1樓:匿名使用者
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步:求函式zhi
定義域 1、定義域dao關於原點對稱,則求內f(-x)看其與f(x)的關係 2、定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步:看f(-x)其與f(x)的關係若f(-x)=-f(x)則函式為奇函式若f(-x)=f(x)則函式為偶函式注意:求定義域目的 1、看定義域是否關於原點對稱 2、可以化簡複雜的函式式,再判斷奇偶性注意:
做函式題先求定義域總不會錯
高中函式奇偶性的判斷步驟
2樓:歐陽高斯
判斷函式的奇偶性步驟
第一步:求函式定義域
1、定義域關於原點對稱,則求f(-x)看其與f(x)的關係2、定義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步:看f(-x)其與f(x)的關係
若f(-x)=-f(x)則函式為奇函式
若f(-x)=f(x)則函式為偶函式
注意:求定義域目的
1、看定義域是否關於原點對稱
2、可以化簡複雜的函式式,再判斷奇偶性
注意:做函式題先求定義域總不會錯
3樓:匿名使用者
判斷函式奇偶性的一般步驟:
1)、看函式的定義域是否關於原點對稱,若不對稱,則得出結論:該函式無奇偶性。若定義域對稱,則
2)、計算f(-a),若等於f(a),則函式是偶函式;若等於-f(a),則函式是奇函式。若兩者都不滿足,則函式既不是奇函式也不是偶函式。
注意:若可以作出函式圖象的,直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。
高中數學 判斷奇偶性
4樓:
1,先判斷定義域是否關於原點對稱;若不對稱,則非奇非偶,若對稱,進入下一步;
2,若f(-x)=f(x),則函式為偶函式,若f(-x)=-f(x),則函式為奇函式,若以上兩個都不滿足,則為非奇非偶函式。
5樓:匿名使用者
1、奇偶性判斷通俗的做法(只適合選擇題或填空題):在定義域中取一對相反數驗證符號。
如:f(-1)=-f(1)為奇函式,f(-1)=f(1)為偶函式但出現f(-1)=f(1)=0時需要重新取一對相反數驗證符號。
2、週期性計算通俗做法是,原函式值等於自變數除以週期所得餘數的函式值。
如:週期為3,計算f(2018)=f(3×672+2)=f(2)∵2018÷3=672......2
∴f(2018)=f(2)
6樓:雲南新華電腦學校
首先判定函式的定義域是否關於原點對稱,定義域對稱這個函式才有奇偶性,這個函式的定義域是r,所以定義域對稱,接下來判定f(-x)=-f(x),所以函式為奇函式,祝你好運
7樓:alianix陌羽默
之前那位的解題是完全正確的,該函式為奇函式。
事實上該函式經過換元,影象可近似看作圖中影象,俗稱「雙刀函式」(學校不同老師的叫法可能有所差異)(圖為草圖)
對於在解決一些問題時掌握函式影象的作用很大。
怎麼判斷復合函式的奇偶性
8樓:呼呼__大神
外奇內奇為奇,外奇內偶為偶,外偶內奇為偶,外偶內偶為偶.
f=f(g(x)),若g(x)為偶函式,當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時,有g(x1)=g(-x1),所以f(g(x1))=f(g(-x1))。f為偶函式,因此內偶則偶。 f=f(g(x)),若g(x)為奇函式,當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時,有-g(x1)=g(-x1),所以當f為偶時,f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。
當f為奇時,-f(-gx1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
設函式y=f(x)的定義域為du,值域為mu,函式u=g(x)的定義域為dx,值域為mx,如果mx∩du≠ø,那麼對於mx∩du內的任意乙個x經過u;有唯一確定的y值與之對應,則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係,這種函式稱為復合函式(***posite function),記為:y=f[g(x)],其中x稱為自變數,u為中間變數,y為因變數(即函式)。
若函式y=f(u)的定義域是b,u=g(x)的定義域是a,則復合函式y=f[g(x)]的定義域是
d= 綜合考慮各部分的x的取值範圍,取他們的交集。
求函式的定義域主要應考慮以下幾點:
(1)當為整式或奇次根式時,r的值域;
(2)當為偶次根式時,被開方數不小於0(即≥0);
(3)當為分式時,分母不為0;當分母是偶次根式時,被開方數大於0;
(4)當為指數式時,對零指數冪或負整數指數冪,底不為0(如,中)。
(5)當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的,它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合,即求各部分定義域集合的交集。
(6)分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
(7)由實際問題建立的函式,除了要考慮使解析式有意義外,還要考慮實際意義對自變數的要求
(8)對於含引數字母的函式,求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論,並要注意函式的定義域為非空集合。
(9)對數函式的真數必須大於零,底數大於零且不等於1。
(10)三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制。
設y=f(u)的最小正週期為t1,μ=φ(x)的最小正週期為t2,則y=f(μ)的最小正週期為t1*t2,任一週期可表示為k*t1*t2(k屬於r+)
依y=f(u),μ=φ(x)的單調性來決定。即"增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減",可以簡化為"同增異減"。
9樓:樓藍可兒
判斷復合函式的奇偶性其實只要掌握好奇偶函式的定義,自己推一下是非常容易的。舉例說明如下:
記f(x)=f[g(x)]——復合函式,則f(-x)=f[g(-x)]
如果g(x)是奇函式,即g(-x)=-g(x) ==f(-x)=f[-g(x)],
則當f(x)是奇函式時,f(-x)=-f[g(x)]=-f(x),f(x)是奇函式;
當f(x)是偶函式時,f(-x)=f[g(x)]=f(x),f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式,即g(-x)=g(x) =f(-x)=f[g(x)]=f(x),f(x)是偶函式。
所以由兩個函式復合而成的復合函式,當里層的函式是偶函式時,復合函式的偶函式,不論外層是怎樣的函式;當里層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時,復合函式是奇函式,當里層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時,復合函式是偶函式。
在其它的場合,就不能判斷復合函式的奇偶性了。
10樓:周文大大好帥
復合函式的奇偶性特點是:」內偶則偶,內奇同
外」。f(g(x)),若g(x)為偶函式,當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時,有g(x1)=g(-x1),所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
11樓:匿名使用者
其實只要掌握好奇偶函式的定義,自己推一下是非常容易的。
記f(x)=f[g(x)]——復合函式,則f(-x)=f[g(-x)],
如果g(x)是奇函式,即g(-x)=-g(x) ==> f(-x)=f[-g(x)],
則當f(x)是奇函式時,f(-x)=-f[g(x)]=-f(x),f(x)是奇函式;
當f(x)是偶函式時,f(-x)=f[g(x)]=f(x),f(x)是偶函式。
如果g(x)是偶函式,即g(-x)=g(x) ==> f(-x)=f[g(x)]=f(x),f(x)是偶函式。
所以由兩個函式復合而成的復合函式,當里層的函式是偶函式時,復合函式的偶函式,不論外層是怎樣的函式;當里層的函式是奇函式、外層的函式也是奇函式時,復合函式是奇函式,當里層的函式是奇函式、外層的函式是偶函式時,復合函式是偶函式。
在其它的情況下,就不能判斷復合函式的奇偶性了。
12樓:丁永健
無論復合函式有多少層,只有各層都為奇函式時,該復合函式才是奇函式,只要有一層或多層為偶函式,該復合函式就為偶函式。
13樓:天平座de魚
如果要判斷復合函式的奇偶性的話這個東西嗯還是蠻討厭的可以試試
14樓:匿名使用者
奇函式復合奇函式為奇函式;
奇函式復合偶函式為偶函式;
偶函式復合偶函式為偶函式;
偶函式復合奇函式為偶函式;
15樓:匿名使用者
兩奇函式的積(或商)為偶函式;兩偶函式的積(或商)為偶函式;一奇一偶函式的積(或商)為奇函式;兩奇函式(或兩偶函式)的和、差為奇函式(或偶函式)。
16樓:匿名使用者
總體原則奇函式f(-x)=-f(x) ,偶函式f(-x)=f(x)奇函式*/奇函式=偶函式,奇函式*/偶函式=奇函式偶函式*/偶函式=偶函式,奇函式+-奇函式=奇函式偶函式+-偶函式=偶函式
17樓:蘼菛
內外層函式有偶函式那麼復合函式就是偶函式
18樓:墨錦絃
奇偶函式相加減沒有奇偶性
19樓:匿名使用者
不一定啊!有些題目判斷不了
20樓:匿名使用者
關鍵在於抓住f(-x)與f(x)與-f(x)的關係,題目怎麼出也能做出來
高中函式判斷奇偶性。題目。
21樓:星火教育官網
函式奇偶性的判定方法
函式奇偶性的判定方法較多,下面把常見的判定方法分類加以研究分析.
22樓:匿名使用者
因為fx關於y軸對稱,所以是偶函式
判斷下列函式奇偶性 y tanx cosx
樓主你好 y f x tanx cosx 1 f 0 0則f x tan x cos x 1 tanx cosx 1 所以 f x f x 所以y是奇函式 希望你滿意 將tanx轉化成sinx cosx,設y f x 得f x sinx cosx cosx 1 設x t,則f t sin t cos...
怎麼判斷函式的奇偶性,怎麼判斷復合函式的奇偶性
首先，奇函式和偶函式的定義域關於x 0對稱，即 a,a 或 a,a 或 a 0 奇函式的影象關於原點對稱，滿足 f x f x 偶函式的影象關於y軸對稱，滿足 f x f x 這是兩點對稱的知識，軸對稱 旋轉對稱 令x 0 f x x 2 1 1 x 2 f x 因此，f x 是奇函式 從x 0證也...
函式的奇偶性有哪些判斷方法,如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
首先看定義域是否關於原點對稱,如果不關於原點對稱,則是非奇非偶 函式的奇偶性根據定義判斷就可以了。f x f x 就是偶函式 f x f x 就是奇函式。對那個代數式進行求導，然後再進行判斷 如何判斷函式的奇偶性步驟及方法 一般地，如果對於函式f x 的定義域內任意乙個x，都有f x f x 那麼函...