已知函式y=cos^2x+a*sinx-a^2+2a+5有最大值2,求實數a
1樓：網友
原式=1-sin²x+asinx-a²+2a+5令t=sinx -1≤t≤1
則原式化簡為y=1-t²+at-a²+2a+5=-t²+at-a²+2a+6···
由一元二次函式性質知當t=a/2時，函式取到最大值，又因為t∈[-1,1]，所以a∈[-2，2]
當t=a/2時，根據題意y=2，帶入①式，得a=-2，符合要求。
故題得解。
2樓：輕質彈簧
由一元二次函式性質知當t=a/2時，函式取到最大值，又因為t∈[-1,1]，所以a∈[-2，2]
當t=a/2時，根據題意y=2，帶入①式，得a=-2，符合要求。
所以故題得解。
3樓：網友
希望對你有幫助，呵呵。
已知函式y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2，試求實數a的值
4樓：網友
對x求導數，2cosxsinx+acosx=0；
sinx=a/2時有極值：（1-a^2/4)+a^2/2-a^2+2a+5=-5/4a^2+2a+6=2;
5/4a^2-2a-4=0;
5a^2-8a-16=0;
a=4/5*(1- +根號6），因為|a/2|<=1,所以 ：a=4/5*(1- 根號6）
_⌒希望可以幫到you~
5樓：乙隻睡不醒的
y=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6討論：當-1<=a/2<=1即-2<=a<=2時sinx=a/2時ymax=-(3/4)a^2+2a+6=2,a=-4/3
當a/2<-1即a<-2時，f(x)遞減，sinx=-1時ymax=-a^2+a+5=2，a=(1±√13)/2與a<-2矛盾。
當a/2>1即a>2時f(x)遞增，sinx=1時ymax=-a^2+3a+5=2,a=(3+√21)/2
綜上，a=-4/3或a=(3+√21)/2
已知函式y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2,求實數的值
6樓：網友
y=(cosx)^2+asinx-a^2+2a+5=1-(sinx)^2+asinx-a^2+2a+5=-(sinx)^2+asinx-a^2/4+a^2/4-a^2+2a+6
(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6當sinx-a/2=0時y最大=2
所以-3a^2/4+2a+6=2
3a^2-8a-16=0
a=4或者a=-4/3
7樓：慧天繪
可以qq聯絡，我沒明白，你寫的式子。
已知函式y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2，試求實數a的值。
8樓：看出完
y=-（sinx-a/2）²-3a²/4+2a+6設 t=sinx t∈【-1,1】
y=-（t-a/2）正如判²-3a²/4+2a+61≤a/2≤橡敬1 -3a²/4+2a+6=2 a=-4/3 或 a=4（捨去）
a＜-2 y（-1）=2 無。
a＞2 y（1）=-a²+3a+5=2 得 a=3/2+√舉改21/2
9樓：網友
不會就去問老師和老師多溝通。
已知函式y=cos^2x+asinx-a^2+2a+5有最大值2，試求實數a的值
10樓：
令t=sinx，則有|t|<=1,則y(t)=1-t²+at-a²+2a+5=-(t-a/2)²-3a²/4+2a+6
當|a|<=2時，y的最大值為y(a/2)=-3a²/4+2a+6=2,得：3a²-8a-16=0，(3a+4)(a-4)=0,解得a=-4/3.
當a>2時，y的最大值為y(1)=-a²+3a+5=2,得：a²-3a-3=0,解得：a=(3+√21)/2
當a<-2時，y的最大值為y(-1)=-a²+a+5=2,得：a²-a-3=0,無此範圍內的解。
綜合得：a=-4/3或(3+√21)/2
11樓：乙隻睡不醒的
y=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6討論：當-1<=a/2<=1即-2<=a<=2時sinx=a/2時ymax=-(3/4)a^2+2a+6=2,a=-4/3
當a/2<-1即a<-2時，f(x)遞減，sinx=-1時ymax=-a^2+a+5=2，a=(1±√13)/2與a<-2矛盾。
當a/2>1即a>2時f(x)遞增，sinx=1時ymax=-a^2+3a+5=2,a=(3+√21)/2
綜上，a=-4/3或a=(3+√21)/2
若sin(x+3п)cos(x-п)=2a+1,求實數a的取值範圍。
12樓：魚月一會
sin(x+3π)cos(x-π)
sin(x+3π)cos(π-x)
-sinx)(-cosx)
sinxcosx
1/2)sin2x=2a+1
sin2x=2(2a+1)
根據正弦函式定義域。
因-1≤sin2x≤1
則-1≤2(2a+1)≤1
1/2≤2a+1≤1/2
1-1/2≤2a≤1/2-1
3/2≤2a≤-1/2
3/4≤a≤-1/4
已知函式fxxlnx，gxx2ax
f x 的定義域為 0，f x 的導數f x 1 lnx 令f x 0，解得x 1e 令f x 0，解得0 x 1e 從而f x 在 0，1 e 單調遞減，在 1 e，單調遞增 所以，當x 1 e時，f x 取得最小值 1e ii 若2f x g x 則a 2lnx x 3x，設h x 2lnx x...
已知函式y sin 2x
1 值域是 1，1 2 週期是2 2 y sin 2x 3 sin 2x 5 3 3 對稱軸是 2x 5 3 k 2，即 x 1 2 k 5 12 4 sin 2x 5 3 3 2 2k 3 2x 5 3 2k 2 3得 k 2 3 x k 2，其中k z 已知函式y sin 2x 3 sin 2x...
已知函式f x acos 2 x sinx
解 1 f x a 1 sin 2 x sinx 1 4 asin 2 x sinx 1 4 a設t sinx 由於x屬於 6，則t sinx屬於 1 2,1 則 f x at 2 t 1 4 a 拋物線對稱軸為x 1 2a 1 2a 0 1 1 2a 1 得 a 1 2 則 f x 最大值為f 1...