1樓：每天樂呵呵呀
波動方程或稱波方程是一種重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各種的波動現象，包括橫波和縱波，例如聲波、光波、無線電波和水波。波動方程抽象自聲學、物理光學、電磁學、電動力學、流體力學等領域。波動方程是雙曲形偏微分方程的最典型代表。
基本波動方程是乙個線性微分方程，也就是說同時受到兩列波作用的點的振幅就是兩列波振幅的相加。這意味著可以通過把一列波分解成它的許求解中很有效。<>
波函式是量子力學中描寫微觀系統狀態的函式。在經典力學中，用質點的位置和動量（或速度）來描寫巨集觀質點的狀態，這是質點狀態的經典描述方式，它突出了質點的粒子性。由於微觀粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值（測不準關係），因而質點狀態的經典描述方式不適用於對微觀粒子狀態的描述，物質波於巨集觀尺度下表現為對幾率波函式的期望值，不確定性失效可忽略不計。
波函式是概率波。其模的平方代表粒子在該處出現的概率密度。既然是概率波，那麼它當然具有歸一性。
即在全空間的積分。
在量子力學中，可觀測的力學量a以算符的形式出現，代表對波函式的一種運算。<>
波動方程是波函式滿足的方程，波函式是刻畫微觀粒子的的函式，這兩點在波動力學中都是假設。
波動表示式：位移y=y（位置x，時間t），自變數是：位置x，時間t
波動表示式可以理解為任意位置x的振動表示式。振動表示式就是波動表示式在位置座標確定後的表示式 。<
所以波動方程，波函式，波動表示式不是乙個概念。
2樓：小t解答
波動方程是滿足波函式的方程，波函式是刻畫微觀粒子的函式，波動表示式就是表示某點在這個波的震動，三者不是乙個概念。
3樓：胡蘿蔔會發光
波動方程是任意點的振動方程，是通式；波函式是刻畫微觀粒子的的函式 ；而波動表示式與波動方程是同乙個概念。
4樓：yuki萌萌
可以這樣說：波動方程是波函式滿足的乙個方程，而波函式是刻畫微觀粒子的的函式，這兩點在波動力學中都是假設 。
波動方程的三種表示式是什麼？
5樓：果果就是愛生活
波動方程的公式分為正弦和餘弦，禪顫慎其中正弦表示式為y=asin(ωt-kz+φ)餘弦表示式為為y=acos[ω(t-kz)+φ其中賀敬z代表位移，φ是初相位。
波動方程也稱波方程，是一種描述波動現象的偏微分方程。
它通常表述所有種類的波，例如聲波，光波和水波等，在不同領域都有涉及，例如聲學，電磁學，和流體力學。
等。<>
波動方程就是描述波動洞前現象的偏微分方程，它的物理意義就太寬泛了。不過波動方程乙個很重要的性質是傳播速度有限（不像熱傳導方程）。電磁場的運動方程是波動方程這說明電磁相互作用只能以有限的速度傳播（光速c），而沒有瞬時的作用（即超距作用）。
這是導致狹義相對論。
建立的乙個重要思想。
6樓：神奇的狗子
波動方程是描述波動現象的數學方程，有三種常見的表示式：
1. 一維波動方程：
一維波動方程描述了沿著一條直線傳播的波動。它的一般形式為：
散閉²u/∂t² =v² ∂u/∂x²
其中，u是波函式，t是時間，x是空間座標，v是波速。
2. 二維波動方程：
二維波動方程描述了在平面上傳播的波動。它的一般形式為：
u/∂t² =v² (u/∂x² +u/∂y²)其中，u是波函式，t是時間，x和y是平面上的空間座標，v是波速。
3. 三維波動方程：
三維波動方程描述了在三維空間中傳播的波動。它的一般形式為：
u/∂t² =v² (u/∂x² +u/∂y² +u/∂z²)其中，u是波函式，t是時間，x、y和z是三維空間中的空間座標，v是波速。
這三種波動方程的形式都是基於波動現象的特點，通過描述波函式隨時間和空間的變化來表達波動的傳播和演化。不同維度的波動方程適用於不同的波動情況，如一維波動方程適用於沿直線傳播的波動，二維波動方程緩掘世適用於平面波動，三維波動方程適用於空間中的波擾肢動。
7樓：瑞陽飇
波動方程是描述波動現象的乙個重要偏微分方程。它可以用不同的形式來進行表達，以下是三種常見的形式：
1. 一維波動方程：爛頃。
frac=c^2\frac$$
其中，$u(x,t)$為描述波動的物理量，$c$表示波速，$x$和$t$分別表示波的位置和時間。
2. 二維波動方程：
frac=c^2\left(\frac+\fracight)$$
其中，$u(x,y,t)$為描述波動的物理量，$c$表示波速，$x$、$y$和$t$分別表示波的位置和時間。
3. 三維波動方程：
frac=c^2\left(\frac+\frac+\fracight)$$
其中，$u(x,y,z,t)$為描述波動的物理量，$c$表示波速，$x$、$y$、$z$和$t$分別表示波的位置和時間。
這三種形式都是偏微分方程，描述了凳昌波動現象在空間和時間上的變化規律。其中，一維波動方程適用於沿一維傳播的波動，而二維和三維波動方程則適用於平面波和球面波等在二維和三維空間中傳播的波動。。
8樓：聰慧自然
波動方程一般有三種表示式：
1. 可微分形式：$\frac = v^2 \frac$，其中$u$是波函式，$v$是波速。
2. 不可微分形式：$u(x, t) =f(x \pm vt)$，其中$f$是初始波形，世攜扮$x$是位置變數，$t$是時隱襲間變數。
3. 疊加形式（疊加原理搜灶）：$u(x, t) =int_^ a(k) e^ dk$，其中$a(k)$是波數譜，$k$是波數，$\omega$是角頻率。
橫波縱波的波動方程表示式一樣嗎
9樓：子遇母嬰
可以用振動方程式來表達：振動方程表示式：x=acos(ωt+φ)振動方程也稱之為是波動方程
簡單來說的話是一種重要的偏微分方程的內容，主要是用來描述自然界中或者我們能夠理解的一些各種波動的現象，這一些現象中包含的是橫波、縱波，所以波動方程主要是來自於聲學、流體力學以及電磁學等多個領域。
橫波縱波是波的兩種型別，波就是振動的傳播，通過介質傳播。橫波也稱「凹凸波」，橫波是質點的振動方向與波的傳播方向垂直的波。縱波是質點的振動方向與波的傳播方向平行的波。
波就是振動的傳播，通過介質傳播。在同種均勻介質中，振動的傳播是勻速直線運動，這種運動，用波速v表徵。對於勻速直線運動，波速v不變（大小不變，方向不變），所以波速v是乙個不變的量。
介質分子並沒有隨著波的傳播而遷移，介質分子的永不停息的無規則的運動，是熱運動，其平均速度為零。研究振動和波，假定所有的介質分子都是靜止的。它們每乙個個體的運動，只是簡諧振動。
作簡諧振動的質點的運動速度，時時刻刻都是變化的。如果振動方程是x=asinωt，則速度是v=ωacosωt，即振動方程的導函式，時間t變化，振速v隨時間而發生變化。
波動方程的公式是什麼？
10樓：起名真是個難
不知道你問的喚知波動方程是不是描述波動的偏微分方程。它的形式是u_tt - a^2 * laplace u = f，其中a就是波速（大於0），f是外力擾動，u為位移、是時間t和空間和伏消座標的函式。下標tt表示對時間的二階偏導數，laplace就是laplace運算元。
一維情形就是u_tt = a² u_xx，它的通解形式是u(x, t) =f(x-at) +g(x+at)，其中f和g是滿足一定光滑性的任意一元函式，廳判根據初條件等定解條件，可以把解確定下來。
機械波波動方程的一般表示式
11樓：愛上網的七零後
機械波是沿介質傳播的能量傳遞過程，可以用波動輪禪方程來描述。一般來說，機械波波橡灶動方程的一般表示式如下：
frac = frac \frac$$
其中，$u$為介質的位移，$x$為介質中的位置，$t$為時間，$v$為波速。這個方程描述了介質中的波動傳播的規律，它表明位移與時臘如塵間的二階導數與位移與空間座標的二階導數的比例為介質中的波速的平方。在不同情況下，波速的取值是不同的，例如在繃緊的彈性繩中，波速$v$等於繩的張力$t$除以單位長度的質量$m$，即$v = sqrt$。
機械波的波動方程表示式
12樓：空前爵後
機械波的波動方程表示式為：y(x，t) = a sin(kx - t +
其中，y(x，t)表示波在x位置、t時間的位移，a表示振幅，即波的最大位移，k表示波數，即單位長度內波的週期數，ω表示角頻率，即單位時間內波的週期數，φ表示初相位。
機械波的波動方程可以通過以下方法進行計算：
1、從波的速度和頻率計算波長和角頻率，然後代入波動方程中。
2、從波的初始條件（如初始位置和速度）和邊界條件（如固定端或自由端）推匯出波動方程。
3、通過分離變數法將波動方程分解為兩個獨立的方程，然後求解。
4、使用傅利葉變換將波動方程轉換為頻域表示式，然後進行求解。
5、使用數值方法（如有限差分法或有限元法）對波動方程進行離散化，然後進行數值求解。<>
曲率圓方程表示式
曲率圓，又稱密切圓。在曲線上一點m的的法線上，在凹的一側取一點d 使dm等於該點處的曲率半徑，以d為圓心，dm為半徑作圓，這個圓叫做曲線在點處的曲率圓。在點m附近，曲率圓弧與曲線弧密切程度非常好，所以曲率圓又叫密切圓 定義設曲線在點處的曲率為，在點處曲線的法線上凹的一側取一點，使得，以為圓心，為半徑...
怎麼用matlab畫已知函式表示式的函式影象
舉個例子，抄畫襲y sin x 在 0,2 pi 上的影象方法1 plot函式 x 0 0.01 pi 2 pi y sin x plot x,y 方法二 ezplot函式 ezplot sin x 0,2 pi 要具體哦，如果bai乙個自變 量，函du數影象就是曲zhi線，用plot如果是2個自變...
根據影象寫出函式表示式,怎麼根據函式影象寫出函式表示式
當 2 x 0時,y 3 2 x 2 即 y 3x 2 3當0 x 2時,y 3 1 2 x 即 y x 2 3當2 x 4時,y 2不懂可追問 有幫助請採納 謝謝 怎麼根據函式影象寫出函式表示式 寫出函式基本形式 如正比例函式函式y kx 一次函式y kx b 反比例函式y k x 二次函式y a...