1樓：網友
證：f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)a^x+(x+1-3)/(x+1)
a^x+1-3/(x+1)
當x<-1時，a^x>0，1>0，-3/(x+1)>0；所以：f(x)=a^x+1-3/(x+1)>0，即x<-1時，f(x)=0無解；
當-11，則-3/(x+1)<-3，所以：f(x)=a^x+1-3/(x+1)<2-3=-1<0；即-1綜上，f(x)=0沒有負實數根；
題設得證。希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：網友
方程f（x）=0即a^x+(x-2)/(x+1)=0
推出a^x=(2-x)/(x+1)
y=a^x【a＞1】影象穿過（0,1）點，y=3/(x+1)-1影象穿過（0,2）點。
又由左邊y=a^x【a＞1】影象可知其為遞增函式。右邊y=(2-x)/(x+1)=3/(x+1)-1由影象可知其為遞減函式。
可以得出直至y軸y=3/(x+1)-1的影象尚在y=a^x【a＞1】影象上方。
所以在座標軸第二象限不可能有交點，也即在第二象限無對應的x可以滿足a^x=(2-x)/(x+1)這個等式成立。
綜上，可以證明方程f（x）=0沒有負實數根。
3樓：先叫
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)=a^x-3/(x+1)+1原函式定義域為x≠-1
當x<-1時，有f(x)=a^x-3/(x+1)+1>0-0+1=1>0，所以此時f(x)=0沒有解。
當-1綜上所述，方程f(x)=0沒有負實數根。
已知函式f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）用反證法證明方程f(x)=0沒有負數根
4樓：天仙媚媚
假設f（x）=0有負數根。
那麼存在x＜0，使a^x+(x-2)/(x+1)=0a^x=-(x-2)/(x+1）
左邊0＜a^x＜1
0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
這與假設矛盾。
所以f(x)=0時沒有負數根。
5樓：孫s雪x雲
易知定義域為{x|x<-1或者-10且(x-2)/(x+1)>0故a^x+(x-2)/(x+1)>0
與a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾。
2）當-10
與a^x+(x-2)/(x+1)=0矛盾。
綜上知方程f(x)=0沒有負數根。
已知函式f(x)=a^x+x-2/x+1 (a大於1),用反證法證明方程f(x)=0沒有負根。
6樓：匿名使用者
假設f（x）=0有負數根。
那麼存稿悉在x＜0，使鍵腔乎a^x+(x-2)/(x+1)=0a^x=-(x-2)/(x+1）
左圓液邊0＜a^x＜1
0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
這與假設矛盾。
所以f(x)=0時沒有負數根。
已知方程|x|=ax+1有一負數解,且無正數解,求a的取值範圍
7樓：華源網路
方程|x|=ax+1有賣悶一負數解，且無正數解。
x=ax+1
a-1)x=-1
當a-1≠0時，即a≠1時，x=-1/(a-1)又數配巨集∵ 方程有一負數解，且無正數解。
1/(a-1)＜0
a-1＞0,即a＞1
所以，a的取值範圍是：a＞1的全體實薯冊數。
已知函式f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),用反證法證明方程f(x)=0沒有負根
8樓：網友
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)
a^x+1-3/(x+1),f'(x)=a^x*lna+3/(x+1)^2>0(a>1),∴f(x)↑。
若f(x)=0有負根b，則f(b)=0∴f(x)=0沒有負根。
9樓：網友
假設f(x)=0有負根，即a^x+x-2=0有負根，那麼a^x=2-x，畫出y=a^x (a>1)圖象和y=2-x的圖象，可以發現，兩個圖象僅有唯一的交點，且在y軸右側，這與假設有乙個負根矛盾，所以假設不成立。因此方程沒有負根。
設a>0,函式f(x)=1/x^2+a求證：關於x的方程f(x)=1/x-1沒有實數根。
10樓：網友
假設方程1/x²＋a＝1/x－1有實數根，則a＝－1/x²＋1/x－1＝－(1/x－1/2)²－3/4＜0恆成立，與題設a＞0矛盾，所以方程無實數根。
若關於x的方程ax²-4x+a+1=0至多有乙個非負實數根，求實數a的取值範圍。
11樓：林開煒
當有非兩個負實數根時，根據韋達定理有：
4/a≥0 （兩根之和≥0）
a+1）/a≥0 （兩根之積≥0）
16-4a（a+1）＞0 （保證有兩根）解得（-1+√17）/2＞a≥0
所以a的取值範圍為a＜0或者a≥（-1+√17）/2
12樓：夢雨風輕
先求△＞0的情況（有兩個不相等的實數根），然後求出a的範圍，取反！！！
13樓：網友
那麼就求有麗兩個非負實根的a的取值範圍，然後再求補集就可以了。
已知函式f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1)求證：f(x)=0沒有實數根
14樓：匿名使用者
證明：令f(x)=0得。
a^x+(x+1)/(x-2)=0
a^x=-(x+1)/(x-2)
由於a^x>0,所以。
x+1)/(x-2)>0 （1）(x+1)/(x-2)<0,故分子分母異號得出根的取值範圍為-11,那麼當-11,-11)證明f(x)=0沒有負實根。
15樓：匿名使用者
不對啊在（0，1）貌似有呢。
若關於x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一負根,求實數a的範圍
16樓：鳴人真的愛雛田
解：首先，方程有兩個不同的根，判別式△=a²-4(a²-1)＞0得-2√3/3＜a＜2√3/3，由韋達定理，兩根之積a²-1＜0，得-1＜a＜1，由於2√3/3=2/√3＞2/2=1，取交集可得-1＜a＜1。
17樓：網友
考察二次函式性質。
有一正根和一負根，充要條件f(0)<0
即：a²-1<0
1 18樓：網友 令f(x)=x²+ax+a²-1由題意，判別式》0,f(0)<0,x1*x2<>0,a²-1<0,解得a²＜1，所以實數a的範圍是（-1，1） 19樓：網友 利用判別式大於0，兩根之積小於0，可求得。 最後解得：a大於-1，小於1 1 f x 對x求導，代入x 1，f x 0，得a 0或a 1,求二階導f x 2 x 2a 1,由於取極大值，所以f 1 0,所以a 1 2,所以a 1 2 由於m任意，可以轉換為f x k實數範圍無解，化為二次方程無解 3 分情況討論 有一點注意，f x 是乙個二次函式，對稱軸變，但f x 的最... 答 x 1，f x x 自2 a 2 2x 1，f x a x a x 0時，f x 是單調遞增bai函式 0du向上，對稱軸為zhiy軸的拋物線，dao是單調遞增函式，符合x 1時，f x a x a是單調遞增函式，則a 1因為 f 1 f 1 所以 a a 1 a 2 2 即 a 2 1 0 所... 解 f x 2sinx cos 2x 1 2sinx 1 2sin x 1 2sin x 2sinx 2 sinx sinx 時，f x 有最大值 m f x max sinx 1時，f x 有最小值m f x min 2 1 4 m m 4 7 4 設函式f x 2sinxcosx x的立方 1的...已知函式f x 1 2 2a 1 x 2 a 2 a x
已知函式f xx 2 a 2 2,x 1 a x a,x1 若f x 在 0上單調遞增,則實數a的取值範圍是多少
已知函式fx 2sinx cos2x 1的最大值為M，最小值為m，則M m