1樓：艾會厚鴻光
導數主要是用來求函式的單調性\凸凹性的。
它無法用於求函式的定義域和值域。
但用導數可以找到單調性間接地求出取值範圍。
值域）定義域則必須從解析式出發來求了。
2樓：罕頌力晴畫
在定義域內，函式才有意義，函式有意義，才可能會有導數的存在。
導數=0的情況下，函式會取到極值。這裡要注意的是，極值不等於最值。極值一定是在函式值域內的，這是值域本身的定義決定的，hoho。
但是用導數無法求函式的值域和定義域。導數只是描述了函式曲線的變化情況。只是函式的變化，不涉及函式的值。
函式的導數是什麼？
3樓：小小綠芽聊教育
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數。
和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線。
斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
1、幾何意義：
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
2、悉則作用：
導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線；在代數中可求瞬時變化率；在物理中可求速度、加速度。
導數亦名紀數、微商。
微分中的概念），是由速度變化問題和曲線的切線問題（向量速度的方向）而抽象出來的數學概念，又稱變化率手陸粗。
函式導數和函式的導數有區別嗎？
4樓：我愛學習
首先函式在一點處的導數和在該點處導函式。
的極限是兩個不同的概念，前者是直接用導數定義求得，後者是利用求導公式求出導函式的表示式。
後再求該點處大鄭的極限，兩者完全可以不相等。
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0處的導數等於0，但其導函式在x=0處的極限不存在。但是在相當普遍的情況下，二者又是相等的，這個事實的本質上就是由導數極限定理所保證的。
導數極限定理是說：如果f(x)在x0的某領域內連續，在x0的去心鄰域。
內可導，且導函式在x0處的極限存在（等於a），則或滑f(x)在x0處的導數也存在並且等於a。
這個定衫仿臘理的重要之處在於，不事先要求f在x0處可導，而根據導函式的極限存在就能推出在該點可導，也就是說，導函式如果在某點極限存在，那麼在該點導函式一定是連續的，而這正是一般函式所不具備的性質。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式。
子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式。
則用鏈式法則。求導。
函式的導數的導數與函式的關係
5樓：天羅網
函式的導數的導數就是函式的二階導數，通常用f''(x)或y''表示。
通常有：y''0,函式的圖形呈「v」型，即向下凹形。
y''=0的點是影象的拐點，即上凸與下凹的轉折點。
什麼是函式的導數？
6樓：旅遊達人在此
如題所示：<>
當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
函式 <>
被稱為冪指函式，在經濟活動中會大量涉及此類函式，注意到它很特別。既不是指數函式又不是冪函式，它的冪底和指數上都有自變數x，所以不能用初等函式的微分法處理了。這裡介紹乙個專門解決此類函式的方法，對數求導法。
對於 <>
兩邊取對數（當然取以為e底的自然對數計算更方便）。由對數的運算性質。
什麼是函式的導數？
7樓：帳號已登出
導數是週期函式，原函式不一定是週期函式。
比如導函式為sinx+2，是週期函式。其原函式-cosx+2x就不是週期函式。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式。
什麼是函式的導數？
8樓：心的舞臺
函式可導定義：
1）若f(x)在x0處連續，則當a趨向於0時， [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限， 則稱f(x)在x0處可導。
2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導，則稱f(x)在(a,b)上可導。
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
可微和可導區別：
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式里，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式里，可導是可微的必要條件，高灶衡可微是可導的充分條件。
設函式y=f(x)，若自戚做變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(x)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，辯皮並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x=x0時，則記作dy∣x=x0。
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1。偏導數 代數意義 偏導數是對乙個變數求導,另乙個變數當做數 對x求偏導的話y就看作乙個數，描述的是x方向上的變化率 對y求偏導的話x就看作乙個數，描述的是y方向上的變化率 幾何意義 對x求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 對y求偏導是曲面z f x,y 在x方向上的切線 這裡在補充點。...
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在定義域內，二階導數大於0時，為凹函式 二階導數小於0時，為凸函式。什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚 凹函式是乙個定義在某個向量空間的凸集c 區間 上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是乙個定義在某個向量空間的凸子集c ...