1樓：秋天的童戀
他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常採用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是將三元化成二元，再解二元一次方程組。
加減消元法。
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某乙個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數，使方程只含有乙個未知數而得以求解。 這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
代入消元法。
代入消元法是將方程組中的乙個方程的未知數用含有另乙個未知數的代數式表示，並代入到另乙個方程中去，這就消去了乙個未知數，得到乙個解。代入消元法簡稱代入法。
代入消元法解二元一次方程的一般步驟(1) 思路：解方程組的基本思路是「消元」－把「二元」變為「一元」。（2）概念：
將方程組中乙個方程的某個未知數用含有另乙個未知數的代數式表示出來，代入另乙個方程中，消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程，最後求得方程組的解。 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（3）代入法解二元一次方程組的步驟①選取乙個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有乙個未知數的代數式表示另乙個未知數；②將變形後的方程代入另乙個方程中，消去乙個未知數，得到乙個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另乙個沒有變形的方程中，以達到消元的目的。
）解這個一元一次方程，求出未知數的值；④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另乙個未知數的值；⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）
.應用三元一次方程一般將會在高中數學的函式中學到，部分學校將在預備有涉及，不過也只是些皮毛。3x+1=44y+1=55z+1=6也是三元一次方程。
2樓：網友
1．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，並且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．
2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程．
3．如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程係數的特點，然後選擇最好的解法．
4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出乙個未知數值來．
1、3x-y+z=4...1)；2x+3y-z=12...2)；x+y+z=6...3)
解：(1)+(2)=5x+2y=16...4)；(2)+(3)=3x+4y=18...
5)，(4)*2-(5)==7x=14,x=2,把x=2代入(4),得y=3,把x=2,y=3代入(3),得z=1,所以x=2,y=3,z=1
2、4x-9z=17...1)；3x+y+15z=18...2)；x+2y+3z=2...3)
解：(2)*2-(3)==5x+27z=34...4)，(4)*5-(1)*4==>153z=51,z=3,把z=3代入(1)，得x=11,把x=11,z=3代入(3)得，y=-10,所以x=11,y=-20,z=3
3、4x+9y=12...1)；3y-2z=1...2)；7x+5z=19/4...3)
解：(3)*4+(2)*10==>28x+30y=29...4),(1)*7-(4)==33y=35,y=35/33,把y=35/33分別代入(1),(2),x=27/44,z=12/11,所以x=27/44,y=35/33,z=12/11.
解三元方程組，就是要多看例題和多動腦筋，找出解題規律，以上的題目可以多種解法，只要你熟練掌握她的解題思路。一般就是消元，三個未知數，變成兩個，再變成乙個。
3樓：網友
只有兩個方程式解不出三個未知數的值的，只能用含其中乙個未知數的代數式表示其他兩個未知數。
您好 我很糾結怎樣用消元法解三元一次方程。不知道到底是什麼規律和列式，能介紹一下嗎？隨便那個例子謝謝
4樓：江蘇吳雲超
答：三元一次方程組的解題思路是：
先消去乙個未知數，把它變成二元一次方程組求解。
簡單步驟：1、先根據具體題目確定一下要消哪個未知數(假設你看好要消的是未知數x)，然後將三個方程(下面用a、b、c表示三個方程)中的兩個組合起來(在a和b，或者b和c，或者a和c，三種情形中取一種比較簡單的組合)，消去未知數x。得到乙個含未知數y、z的二元一次方程d
2、再另外取兩個方程(注意不能是第一次已經取過的一種組合。如第一次取a和b，那麼這一次你只能取b和c或a和c，這是關鍵，否則你不能達到消去乙個未知數的目的)，也消去未知數x(這時不能消另外的未知數y或z，否則前功盡棄)，又得乙個含未知數y、z的二元一次方程e
3、將d和e兩個方程組合成二元一次方程組，再消去乙個未知數，比如y，從而解出z，進而求出y，最後求出x
至於消元的方法，你可以用「代入消元法」或「加減消元法」中的一種，一般根據係數的特點確定用哪種消元法。通常係數有未知數「1」的用「代入消元法」比較方便，而同一未知數係數有倍數關係的用「加減消元法」比較方便。
例子：例一：
z＝x＋y ①
3x－2y－2z＝－5 ②
2x＋y－z＝3 ③
解：由①得。
x＋y－z＝0 ④
③－④得。x＝3把x＝3代入②①
2y＋2z＝14
y＋z＝7 ⑤
y－z＝－3 ⑥
⑤＋⑥2y＝4
y＝2把y＝2和x＝3代入①
z＝5例二：
3x－y＋z＝4 (1)
2x＋3y－z＝12 (2)
x＋y＋z＝6 (3)
解：(1)＋(3)，得。
4x＋2z＝10 (4)
(3)*3得。
3x＋3y＋3z＝18 (5)
(5)－(2)得。
x＋4z＝6 (6)
(4)*2，得。
8x＋4z＝20 (7)
(7)－(6)，得。
7x＝14，所以x＝2
由(4)得z＝1，由(1)得y＝3
例三：2x＋2y＋3z＝16 (1)
2x＋3y＋z＝34 (2)
3x＋2y＋z＝39 (3)
解：(3)－(2)得：
x－y＝5， (4)
(2)*3－(1)得：
4x＋7y＝86 (5)
(4)*7＋(5)得：
11x＝121，所以x＝11，由(4)得：y＝6，由(2)得：z＝－6
江蘇吳雲超解答 供參考！
5樓：網友
三元一次方程沒有3個方程式是很難得到答案的，只能分析趨勢。
消元法解三元一次方程，首先必須找到3個或3個以上未知數等式，然後兩個方程式之間採用公倍數加減的方法，消除其中乙個未知數，然後得到2個或2個以上的二元一次方程，即兩個未知數間的關係，然後再以同樣的公倍數加減法消元，就可以得到乙個未知數的答案，然後代入之前的二元一次方程，然後就得到第二個未知數答案，然後代入三元一次方程，得到第三個未知數答案。
三元一次方程組怎麼樣求導｛y²+yz+zt²=0,te^z+zsint=0｝求dz/dy，dt／ 55
6樓：海南正凱律師所
xyz=1 對x求導 得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 對x求導 得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)(2)代入（1）得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0解得 dy/dx= -yz+2x²y]/[xz+2xy²]dz/dx=2x+2y(dy/d...
好難解三元一次方程啊，誰來告訴我怎麼樣才會解啊？ 10
7樓：獨家思念
3式減去2式 消去y 得到新式式乘2減去1式 得到新式5式 4式與5式聯理 解出xy 代進任意式中 求出z。完了。
8樓：月星無痕
汗，我們做業居然是一樣的。
9樓：匿名使用者
用加減消元法，將方程變為二元一次方程。
怎麼樣學好三元一次方程
10樓：來自七峰疊翠另類的彩菇
嗯。。。簡單說就是將三元化成二元，二元化成一元。。。比如5x-4y+4z=13 2x+7y-3z=19 3x+2y-z=18 。。
最基礎的方法，解出1式的x（用y z表示），帶入2，3式。然後跟解二元一次方程一樣。希望能幫到你。。。
三元一次方程組，三元一次方程組怎麼解？
設上坡x千公尺，平路y千公尺，下坡z千公尺 則x y z 3.3 1 x 3 y 4 z 5 51 60 x 5 y 4 z 3 53.4 60 所以20x 15y 12z 51 2 12x 15y 20z 53.4 3 2 3 8x 8z 2.4 x z 0.3 4 1 15 3 3x 5z 3....
三元一次方程組解法，怎樣解三元一次方程組
y 2x 7 1 5x 3y 2z 2 2 3x 4z 4 3 1 式變形為 2x y 7 4 2 2 得 10x 6y 4z 4 5 3 5 得 13x 6y 8 6 4 6 得 12x 6y 42 7 6 7 消去y得 25x 50 x 2代入 4 得 y 3 代入 3 得 z 1 2 綜上 x...
三元一次方程組一般有幾個解,三元一次方程組一共有多少個解
有的只有乙個解，比如這個三元一次方程組 x y z 22 3x y 0z 47 x 4z 2 解得x 14，y 5，z 3，這樣的方程只有乙個解。有的有無數個解，這種方程就是三元一次不定方程，即方程的數量小於3。比如x y z 6 2x 4 y z 20 解得x 2，當y 0時，z 4 y 1時，z...