1樓：匿名使用者
a 與 a， b 與 b 是否是同一矩陣 ？
設a為n階矩陣，若a^2=a,則a=o或a=i為什麼這個命題不成立啊？跪求詳細解釋
2樓：電燈劍客
n>1的時候舉個反例就行了
比如a=diag
3樓：匿名使用者
a=0顯然成立，如果a可逆的話a=e，如果a不可逆我就不知道了
線性代數 設有n階矩陣a與b,證明(a+b)(a-b)=a^2－b^2的充要條件是ab=ba.
4樓：西域牛仔王
(a+b)(a-b) = a^2-b^2 <=> a^2 - ab + ba - b^2 = a^2 - b^2
<=> -ab+ba = 0 <=> ab = ba .
若ab為n階方陣，且(ab)^2=e則ra=rb。這句話正確嗎，為什麼？
5樓：六里圍
對，因為ab方等於e，則ab等於e，又由方陣得出兩個矩陣的秩均為n
設a,b,p是n階方陣,且a^2=i,b=p^-1ap,證明b^2010=i
6樓：匿名使用者
你好！b^2=(p^-1ap)(p^-1ap)=p^-1a(pp^-1)ap=p^-1(a^2)p=p^-1ip=i，所以b^2010=(b^2)^1005=i。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設ab均為n階可逆矩陣，(ab)2=a2b2的充要條件是
7樓：電燈劍客
既然a和b都可逆，那麼abab=aabb的充要條件就是ab=ba
設A,B為n階矩陣，AB A B，怎麼推出 A E B E E
ab a b ab a b a b e b 1 ab a b ab b a a e b a 22式左乘 bai1式得 a e ba b e ab 當且du僅zhi當a與b可交 dao換時，即專ab ba時得 屬 a e ab b e ab a e b e e 因為ab a b a e b e e,所...
設a，b是兩個n階方陣，若ab 0則必有
a 0或 b 0 回答2016 12 11 回答 比方說下面的兩個矩陣 a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 根據矩陣乘法計算可知ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即ab 0矩陣成立 但是a和b都不是0矩陣，因為a和b都有非0的元素。所以a選項不對。...
設A是n階正定矩陣，Ab是n階實對稱矩陣，證明AB正定的充要
a正定，則存在可逆陣c，使得a c tc。於是有公式 ab c tcb c t cbc 1 c。充分性 若b的特徵值都大於0，則cbc 1 的特徵值與b的特徵值一樣都大於0，於是ab合同於cbc 1 特徵值都大於0，ab正定。反之，ab正定，則由於ab與cbc 1 合同，故cbc 1 是正定陣，其特...