1樓：匿名使用者
p>1時收斂,≤1時發散,這是必須背下來的結論謝謝
判斷該反常積分是否收斂及詳細過程
2樓：教育小百科是我
具體回答如圖：
有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。這種推廣的積分，由於它異於通常的定積分。反常積分存在時的幾何意義：
函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
3樓：在玉壺山玩滑板的通心菜
我寫得這麼辛苦，要是你不採納的話，我會很傷心的
4樓：莫代窩窩團員
按照這種原理，應該是發散的，
判斷反常積分的收斂有哪幾種方法？
5樓：麻木
判斷反常bai
積分的收斂有比較判du別zhi法和cauchy判別法。
定積分的積dao分區間版
都是有限的，被積函式都權
是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
6樓：若初夏不相遇
判斷反常
積分的收斂有四種方法：
1、比較判別
法2、cauchy判別法
3、abel判別法
4、dirichlet 判別法
一 、判斷非負版函式反常積分的權收斂：
1、比較判別法
2、cauchy判別法
二 、判斷一般函式反常積分的收斂：
1、abel判別法
2、dirichlet判別法
三 、判斷無界函式反常積分的收斂：
1、cauchy判別法
2、abel判別法
3、dirichlet 判別法
7樓：7zone射手
這個問題得看具體方式，看收斂和發散，給你例子
8樓：匿名使用者
兩種等價無窮小
提取非零常數
9樓：未知jk識別
這個還要看積分的區間，乙個函式對於不同區間的積分，是否收斂是不一定的，比如x的負二次方，在0到1上，和一到正無窮上，積分前者發散，後者收斂
什麼叫收斂的反常積分？
10樓：叔敏霍香天
滿足兩種條件就可以了。第一種就是被積函式是單調的。第二種就是被積函式是一致連續的。至於證明在這裡面不是很好寫，你可以自己嘗試著去證明！！！都是比較簡單的。
11樓：美嶋玲香
不是，比如f(x)=1/x 。f(x)在無窮處收斂於0，但∫ 1/x dx=ln(x)在1到正無窮是發散的
12樓：新加坡留學大師
解答：1、從1到∞的積分，1跟∞，既是積分的下限、上限，也是積分區間，沒有區別；
2、函式收斂，積分可能收斂，也可能不收斂。
例如 y = 1/x，在x→∞，是收斂的；但是積分不收斂(樓上已經說明)
而 y = 1/x²、y = 1/x³、y = 1/x⁴、、、、在x→∞，無論函式，還是積分，都是收斂的。
高等數學 求反常積分 的收斂性
13樓：匿名使用者
∫1/(1-x)²dx
=∫1/(x-1)²dx
=∫1/(x-1)²d(x-1)
=-1/(x-1)+c
∵lim(x→1-)-1/(x-1)=∞
∴反常積分∫[0~1]1/(1-x)²dx發散，根據反常積分的定義，
反常積分∫[0~2]1/(1-x)²dx發散。
所以，答案是發散或者不存在。
反常積分啊，收斂發散？？？
14樓：普海的故事
1全部你可以把著兩個例題作為乙個知識點加以記憶，以後可直接使用。
具體求解主要是計算出積分，然後再判斷極限是否存在。存在即是收斂，否則發散。
反常積分收斂性判斷 20
15樓：莊之雲
稍微畫個草圖可以看出在x=t處的截面為乙個圓環，其面積為π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。
因此體積為
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2
什麼樣的函式的反常積分收斂但不絕對收斂
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