1樓：
設中心在原點，長軸在y軸的橢圓方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1
兩焦點的距離為9.15,所以，2a=9+15=24,a=12兩準線間距離36,所以，2a^2/c=36,c=2a^2/36=8b^2=a^2-c^2=144-64=80橢圓方程為：x^2/80+y^2/144=1
2樓：匿名使用者
橢圓長軸長為橢圓上一點到橢圓二焦點距離之和，在此題中為24所以橢圓半長軸長a=12
又兩準線間距離為36
準線方程為a^2/c或-a^2/c
故a^2/c=18
a^2=144
故c=8
c^2=64
a^2=b^2+c^2
b^2=80
又橢圓長軸在y軸上
故其方程為y^2/144+x^2/80=1
3樓：衛屏別來無恙
中心在原點，長軸在y軸的橢圓方程為
x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)橢圓的兩準線方程為
y=±a^2/c
橢圓的兩準線間距離=2y=2a^2/c=36即a^2/c=18……①
根據橢圓定義:平面內與兩定點的距離的和等於常數2a的動點的軌跡叫做橢圓。
知2a=9+15=24
得：a=12……②
又因為橢圓焦距與長.短半軸的關係:b^2=a^2-c^2……③聯立①②③解得a=12,b=√80,c=8代入橢圓方程得
x^2/80+y^2/144=1
急:長軸在y軸上，準線距離36，橢圓上一點到倆焦點距離分別是9和15，求橢圓標準方程？
4樓：手機使用者
焦點在y軸上設橢圓方程式為y/a^2+x/b^2=1 因為園上一點到兩焦點距離為24 所以2a=24 準線距離為36所以a^2/c=18 a=12 c=8 又a^2= b^2+ c^2 則b^2=80 所以方程式為y/144+ x/80=1
5樓：
準線距離2a^2 /c=36,2a=15+9,a=12.c=8.x^2/80+y^2/144=0
已知中心在原點,長軸在x軸上的橢圓的兩準線距離為2,若橢圓被直線x+y+1=0截得的弦中點的橫座標為-2/3
6樓：匿名使用者
設橢圓方程為
x^2/a^2+y^2/b^2=1
橢圓被直線x+y+1=0截得的弦 a(x1,y1) b(x2,y2)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 相減
(x1-x2)(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0
截得的弦中點的橫座標為-2/3 弦中點的縱座標為-1/3
所以x1+x2=-4/3 y1+y2=-2/3 (y1-y1)/(x1-x2)=-1
-4/3a^2+2/3b^2=0
a^2=2b^2 a^2=b^2+c^2 b=c
兩準線距離為=2a^2/c=2 a^2=c 2c^2=c c=1/2 b=1/2 a=√2/2
橢圓方程
x^2/(1/2)+y^1/(1/4)=1
已知中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的兩準線間的距離為2根號3，若橢圓被直線x y 1截得的弦的中點的橫坐...
7樓：良駒絕影
確定中點座標。設交點是a(x1，y1)、b(x2，y2)，代入橢圓，再相減，注意到中點(x1＋x2)/2已知、(y1＋y2)/2已知、(y2－y1)/(x2－x1)=直線斜率，得到a、b的方程，與：①準線間距離；②a²=b²＋c²聯立方程組，解之
8樓：匿名使用者
a^2/c=2√3/2=√3
b^2x^2+a^2(1+x)^2-a^2b^2=0x1+x2=-2a^2/(a^2+b^2)=-2a^2/(2a^2-c^2)=-2/(2-e^2)=-4/3
(e^2-2)=-3/2 e^2=1/2 c^2/a^2=1/2
c=√3/2,c^2=3/4
a^2=3/2 b^2=3/4
x^2/(3/2)+y^2/(3/4)=1
9樓：文明使者
設橢圓的方程為x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)則
2a²/c=2√3
a²=b²+c²
10樓：中小學數學思維拓展
a2/c=√3 點差法得(-2/3)/a2+(1/3)/b2=0又a2=b2+c2
解得a2=3/2,b2=3/4
已知橢圓C中心在原點O，焦點在x軸上，其長軸長為焦距的2倍，且過點M（1，3 2）。F為其左焦點
你好 1 由長軸長為焦距的2倍得 a 2c聯立a 2 b 2 c 2 有 b 2 3 4 a 2 設橢圓方程為 x 2 a 2 y 2 b 2 1因為過點m 1，3 2 有 1 a 2 9 4b 2 1聯立b 2 3 4 a 2，得 a 2 4,b 2 3 所以 橢圓方程為 x 2 4 y 2 3 ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的長軸長是短
解析bai 1 由已知得 2a du2 2bca 32c a?b 解得zhi a 2b 1 所以橢圓c的方dao程 x4 y 1 2 由題意可專設直線l的方程為 y kx m k 0，m 0 聯立屬 y kx mx4 y 1 消去y並整理，得 1 4k2 x2 8kmx 4 m2 1 0，則 64k...
已知直線l在x軸,y軸上的截距分別為a,b ab 0 ,原點到直線l的距離為d,求證
設x軸上的交點為a，y軸交點為b 在三角形aob中，oa a，ob b，ab a b 由面積法 ab d oa ob 平方得 ab d a b 即 d a b a b 取倒數得 1 d 1 a 1 b 證畢。祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o 直線l方程 截距式 x a y...