如圖,在RT ABC中,C 90,AC 3根號3,BC 3根號3,BC 9,點Q是邊AC上的動點

2022-04-09 04:48:00 字數 1364 閱讀 4685

1樓:我才說的

題中條件「ac=3根號3,bc=3根號3,bc=9」,是不是更正為「ac=3根號3,bc=9」?如此,則解:(1)∠prq = 30° ∵已知 ac=3√3,bc=9,則根據勾股定理得ab=6√3∴ac=1/2ab∴∠b = 30°(直角三角形中30°所對直角邊等於斜邊的一半)又∵qr∥ab, ∠crq =∠b(平行線的同位角相等)而∠prq=∠crq(△qpr全等於△qcr)∴∠prq =∠b = 30° (2)當p落在斜邊ab上時,x = 3/2√3∵△qpr≌△qcr(兩三角形乃翻折而成)∴∠pqr =∠cqr 而∠cqr=∠a(平行線的同位角相等)= 60°∴∠aqp = 180° - ( 60°+ 60°)= 60°∴此時,△aqp是正三角形,aq = pq∵pq = cq∴此時的aq = cq =1/2ac = 1/2(3√3) (3)當點p落在rt△abc外部時,pr交ab於e,如果be=y,那麼y關於x的函式關係式為:

3x = y理由是,y = ab - ae = 2ac - [ x + 2( ac - x -x)] = 2ac - x -2ac + 4x = 3x

2樓:高

1、∵qr∥ab,∴∠b=∠qrc,∵△qcr沿qr翻折後得到△qpr,∴∠qrc=∠prq

∴∠prq=∠b,∵ac=3√3,bc=9,∠acb=90°,∴tan∠b=√3/3,既∠b=30°

∴∠prq=30°

2、∵∠qpr=∠acb=90°(翻折關係),∠prq=30°,∠pqr=180°-∠qpr-∠prq

∴∠pqr=∠cqr=60°(翻折關係),∴∠aqp=180°-∠pqr-∠cqr=60°

∵∠a=180°-∠acb-∠b=60°,∴△apq為等邊三角形(兩個內角為60°的三角形)

∴aq=pq,∵pq=cq(翻折關係),∴aq=cq=1/2ac=3√3/2,既x=3√3/2

3、應該是pe=y吧?前面沒提到過d啊

設pq與ab交點為f

同理可證∠pqr=∠aqp=60°(和第二問證法完全一樣),∴△aqf為等邊三角形

∴aq=qf=x,∵qc=ac-aq,∴qc=3√3-x,∵tan∠qrc=√3/3

∴qc/cr=√3/3,∴cr=√3(3√3-x),∵pf=pq-qf,∴pf=3√3-2x

∵pr=cr(翻折關係),∴pr=√3(3√3-x),∵pq=cq(翻折關係),∴pq=3√3-x

∵qr∥ab,∴△pef∽△pqr,∴pf/pq=pe/pr

∴(3√3-2x)/(3√3-x)=y/√3(3√3-x),

化簡後得:y=9-2√3x

∵q在ac上移動,且不與a、c重合,∴3√3>x>0

3樓:訷之鎖啟

bc=3根號3,bc=9 什麼意思??

如圖,在Rt ABC中,C 90,AC 10cm,BC 5cm,一條線段PQ AB,P,Q分別在AC和過A點且

結論應為 幾秒後 abc和 apq全等 已知條件缺乏,或錯誤,問題如下 1,缺乏 沒有p或q點的起始位置,無法計算多長時間後,三角形全等!2,錯誤 線段pq ab不變時,p,q兩點在規定軌跡上移動的瞬時速度不能相等,不可能同時以每秒2cm速度移動!關於2,證明如下 按圖,設p點的起始位置為ac中點。...

急急急如圖,已知在RtABC中,C 90,CA CB 1,D是邊AC上一動點,F是邊BC上一動點

1 s abc 1 2ca cb 1 2s長方形cdef 1 2 s peq s adp s bfq ca cb,acb 90 ed ca,ef cb a b apd bqf epq eqp 45 ad pd,pe qe,bf qf cdef是長方形 dc ef ca ad 1 1 4 3 4設bf...

如圖,在等腰Rt ABC中,ABC 90,AC CB,F是AB邊上的中點,點D E分別在AC BC邊上運動

應該是 acb 90 acb 90 ac bc abc是等腰直角三角形 f是ab的中點 cf ab,cf af bf,acf bcf cab cba 45 即 ecf daf 45 在 adf和 cef中 ad ce,af cf,ecf daf adf cef sas cfe afd,df ef a...