1樓：
不是這樣的， 1 對於dxy是關於y軸對稱的區域，滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy （所以如果f(x,y)是個關於x的奇函式的話，f(-x, y)= -f(x,y) 所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy 得到∫∫f(x,y)dxdy=0） 2 如果dxy是關於y=x對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy （所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0） 3 如果dxy是關於y=-x對稱，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy 4 關於dxy是原點對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, -y)dxdy
2樓：
輪換式是乙個數學定義。即如果乙個多項式中的變數字母按照任何次序輪換後，原多項式不變，那麼稱該多項式是輪換多項式，簡稱輪換式。
什麼叫「輪換對稱性」？
3樓：縱橫豎屏
積分輪換對稱性是指座標的輪換對稱性，簡單的說就是將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後，積分值保持不變。
二重積分的輪換對稱性
定理1 設函式f(x,y)在有界閉域d上連續,d對座標x,y具有輪換對稱性 ,則
三重積分的輪換對稱性
定理2:設函式f(x,y,z)在有界閉域ω上連續,ω對座標x,y,z具有輪換對稱性 ,則
擴充套件資料：
1，第一型曲線積分的輪換對稱性
定理3 設l是xoy面上的一條光滑或分段光滑的曲線弧,l對座標x,y具有輪換對稱性,f(x,y)在l上連續,則
2，第二型曲線積分的輪換對稱性
定理4 設l是xoy面上的一條光滑或分段光滑的有向曲線弧,l對座標x,y具有輪換對稱性,f(x,y)在l上連續,則
3，第一型曲面積分的輪換對稱性
定理5 設∑是光滑或分片光滑的曲面,∑對座標x,y,z具有輪換對稱性,f(x,y,z)在∑上連續,則
4，第二型曲面積分的輪換對稱性
定理6 設∑是光滑或分片光滑的有向曲面,∑對座標x,y,z具有輪換對稱性,f(x,y,z)在∑上連續,則
4樓：
二重積分輪換對稱性，一點都不難
5樓：空城驛站
比如告訴你個關於x,y,z的函式，但你發現其中的x,y,z互相交換並不改變函式的值，如x+y+z=1.則x,y,z具有輪換對稱性，這樣解題的時候就可以利用，比如讓你求x，你就可以寫成1/3倍的（x+y+z)
6樓：gyrain天蠍
將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後，積分值保持不變。所以說積分區域的對稱性是個很重要的準則。
7樓：匿名使用者
把所有字母輪換一次 ，式子保持不變 ，比如式子裡面有三個字母，x，y，z，如果x用y代換，y用z代換，z用x代換後的式子與原來相同，那麼就說x，y，z三個具有輪換對稱性 例xy+yz+zx
還有什麼問題的話可以繼續追問。
8樓：匿名使用者
就是f（x1,x2,...x(n-1),xn）=f(x2,x3,...xn,x1)
=f(x3,x4,...x1,x2)
=....
=f(xn,x1,...x(n-2),x(n-1))可以理解為：關於x,y,z的函式，但你發現其中的x,y,z互相交換並不改變函式的值
9樓：匿名使用者
座標的輪換對稱性，簡單的說就是將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後，積分值保持不變。
10樓：匿名使用者
一般指字母，交替輪換的出現，如xy,yz,zx就屬於輪換對稱的乙個例子。
11樓：秦亦蕉
可是假設x=8，y=-6，z=-2.難道也可以說x=3分之1（x+y+z）嗎？？不懂
請教高手（關於輪換對稱性）
12樓：阿瑟
空間裡面的曲線、曲面、區域都可能具有輪換對稱性，當把方程或者不等式裡面的x換成y，y換成z，z換成x時，圖形或者區域的形狀不變。 例如：空間裡面的球面x^2＋y^2＋z^2＝1關於x、y、z輪換對稱，拋物面z＝x^2＋y^2關於x、y輪換對稱。
對於重積分、曲線積分、曲面積分的輪換對稱性，除了區域具有輪換對稱性外，還要考慮被積函式的輪換對稱性。 例如：x^2＋y^2＋z^2≤1上的三重積分，∫∫∫xdv＝∫∫∫ydv＝∫∫∫zdv，∫∫∫x^2dv＝∫∫∫y^2dv＝∫∫∫z^2dv。
曲線積分、曲面積分裡的結論類似。 檢視原帖》
如何理解輪換對稱性
13樓：不是苦瓜是什麼
積分輪換對稱性是指座標的輪換對稱性，簡單的說就是將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後，積分值保持不變。
如果是二元函式在二維區域積分，其實任何情況下(不管d是否關於y=x對稱)都可以同時交換積分函式和積分區域的y和x，設d進行輪換之後的區域為d'，則d'與d必定關於y=x對稱（d自身和d'自身未必關於y=x對稱）
但輪換的目的是為了簡化，也就是交換後得到的積分和原積分必須能夠通過疊加簡化。而兩個積分能夠直接疊加的前提是區域d和輪換後的區域d'是同乙個區域，這就要求d關於y=x對稱
輪換對稱性跟被積函式自身的對稱性無關，而是與積分區域的輪換對稱性相關——如果積分區域滿足輪換對稱性，那麼滿足輪換對稱的兩個被積函式在此區間的積分相等。
二重積分輪換對稱性的應用主要是：輪換對稱後合併被積函式以簡化計算。
示例如下：
三重積分是x換y，y換z，z換x（當然，還有其它輪換次序），同樣是對積分函式和積分區域同時進行輪換，為了能夠直接疊加，還是要求輪換後的區域與原區域一致。
14樓：
二重積分輪換對稱性，一點都不難
15樓：霸道
輪換對稱關鍵在於輪換！！！ 也就是說平面中 將x軸、y軸互換是否影響圖形的形狀？ 所以平面中可以理解為關於x=y對稱。
但是在空間中則不然！ 沒法用對稱去解釋輪換，你仔細想想，因為平面是無限大的，只要我讓一條直線和乙個平面相交，就會有對稱性！所以空間中的輪換對稱性只能用座標軸的互換來理解！
即：在x+y+z=π中，xyz無論怎麼互換，都是不影響方程的！！！ 而且你說的有錯誤，x+y+z=π平面不關於y=x=z 對稱？？？
顯然對稱！ 而且還是很特殊的對稱，直線垂直平面！ 檢視原帖》
考研數學關於輪換對稱式的應用
16樓：阿丶早
輪轉對稱要求d在互換x,y後不變啊，y>=x變成x>=y，範圍不是變了嗎
17樓：瀘小二
要不要發一下你的過程？
18樓：時代三好青年
這個積分區域**對稱了？
關於二重積分輪換對稱性問題
19樓：諾言_雨軒
今天我抄和樓主遇到了
同樣的問題，不過我解決了。可能這麼多年樓主已經解決問題了，不過我還是在這裡說一下。首先，樓主舉出的例子在第一段「得到」緊跟的那個等式是錯誤的，原因在於用-x代替x時，只是把積分變數和被積函式換掉了，而沒有換掉積分上下限。
比如x從0到1，用-x替代時，上下限對應為從0到-1，而不是-1到0，所以替換掉的結果和原式互為相反數了
20樓：匿名使用者
不是這樣的，
1對於dxy是關於y軸對稱的區域，滿足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy
（所以如果f(x,y)是個回關於x的奇函式的話，
答f(-x, y)= -f(x,y)
所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy
得到∫∫f(x,y)dxdy=0）
2如果dxy是關於y=x對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy
（所以如果積分函式滿足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）
3如果dxy是關於y=-x對稱，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy
4關於dxy是原點對稱的區域，那麼∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, -y)dxdy
21樓：援手
你說的bai那幾種情況都du
不是輪換對稱性
，首先所zhi謂輪換對稱dao性就是，如果把f(x,y)中的版x換成權y，y換成x後，f(x,y)的形式沒有變化，就說f(x,y)具有輪換對稱性。例如x^2+y^2有輪換對稱性，而2x+3y沒有輪換對稱性（因為換完後是2y+3x，和原來的不一樣）。下面說明輪換對稱性在二重積分中的應用，我們知道二重積分的積分區域的邊界可以用方程f(x,y)=0表示，如果這裡的f(x,y)具有輪換對稱性，那麼被積函式中的x和y互換後積分結果不變。
例如∫∫x^2dxdy，積分區域為圓周x^2+y^2=1，由於輪換對稱性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（這就是把被積函式中的x換成了y），因此積分=(1/2)∫∫2x^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy，再用極座標計算就簡單多了。有不明白的地方歡迎追問。
輪換對稱式和對稱式
22樓：
1、在含有多個字母，如三元代數式f (x,y,z)中，如果字母x, y, z任意交換兩個後，代數式的值不變，則稱這個代數式為絕對對稱式，簡稱對稱式。
2、在含有多個字母的代數式f (x,y,z)中，如果字母x, y, z迴圈變換後代數式的值不變，則稱這個代數式為輪換對稱式，簡稱輪換式。
a^2+b^2+c^2顯然是輪換對稱式那麼兩兩組合的話前面已經有板有3次因子(a+b)(b+c)(c+a),剩下2次的空間,所以看兩次的組合只有兩種，a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,所以用待定係數k(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)。
擴充套件資料
對於曲面積分，積分曲面為u(x,y,z)=0，如果將函式u(x,y,z)=0中的x,y,z換成y,z,x後，u(y,z,x)仍等於0，即u(y,z,x)=0， 也就是積分曲面的方程沒有變，那麼在這個曲面上的積分 ∫∫f(x,y,z)ds=∫∫f(y,z,x)ds。
如果將函式u(x,y,z)=0中的x,y,z換成y,x,z後，u(y,x,z)=0，那麼在這個曲面上的積分 ∫∫f(x,y,z)ds=∫∫f(y,x,z)ds；如果將函式u(x,y,z)=0中的x,y,z換成z,x,y後，u(z,x,y)=0，那麼在這個曲面上的積分 ∫∫f(x,y,z)ds=∫∫f(z,x,y)ds ，同樣可以進行多種其它的變換。
輪換對稱性哪個教材詳細介紹,什麼叫輪換對稱性？
輪換對稱性的條件只有一條 積分區域是輪換對稱的，也就是x,y,z互換，區域不變。如 球體區域 x 2 y 2 z 2 1，或以原點為中心的正方體區域 x 1,y 1,z 1 什麼叫 輪換對稱性 積分輪換對稱性是指座標的輪換對稱性，簡單的說就是將座標軸重新命名，如果積分區間的函式表達不變，則被積函式中...
二重積分的題，方法二中要用輪換對稱性，可是輪換對稱性的前提不是關於y x對稱嗎？而這道題的影象並不
這是另一種情況，建議去嗶哩嗶哩看，有教學。關於二重積分的輪換對稱性問題 二重積分輪換對稱性，一點都不難 你說的復那幾種情況都制不是輪 換對稱性，首先所謂bai輪換對稱性就是，du如果zhi把f x,y 中的x換成 daoy，y換成x後，f x,y 的形式沒有變化，就說f x,y 具有輪換對稱性。例如...
關於原點對稱是什麼意思
原點對稱是數學中的一種幾何現象，原點是x軸與y軸的交點。奇函式的任何一個點都有對稱點，直角座標系上一點 x，y 關於原點對稱的點為 x，y 如果一個函式 f x 的定義域內的任何一個 x 和值域內的任何一個 y，都有 f x f x 且定義域也關於原點對稱的話就說 f x 為奇函式 就是說這個函式 ...