1樓：匿名使用者
在f(x)的定義域關於原點對稱時，如果有f(x)=f(-x),則f(x)是偶函式，如果有f(x)=-f(-x)，則f(x)是奇函式
這是乙個函式奇偶性的判斷方法
而題中f(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函式
g(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x),所以g(x)是奇函式
2樓：匿名使用者
偶函式影象關於對稱奇函式關原點dui cheng eg:f(x)=12|x| => f(1)=f(-1)=12 (zhe jiu shi ou han shu ) ji han shu eg:f(x)=x => f(1)=-f(-1)=1 (zhe jiu shi ji han shu)
3樓：oo驍
這句話是錯的啊……
f(x)如果只是定義域關於原點對稱的話……並不能說明f(x)是奇函式還是偶函式啊……
又何談復合函式呢……
樓上的……驢唇不對馬嘴……
4樓：我是高珅
偶函式的定義,f(x)=f(-x)
奇函式的定義,f(x)=-f(-x)
用x去取代-x,看等式是否符合上面的定義式.
f(-x)=f(-x)+f(x)是偶函式
g(-x)=f(-x)-f(x)
-g(-x)=-f(-x)+f(x)
g(-x)=-g(x)是奇函式.
奇怪,初中就學這個了.我在高一才學.今年我高二
若f(x)的定義域關於原點對稱，則f（x）=f(x)+f(-x)為偶函式，f(x)=f(x) -f(-x)為奇函式 怎麼理解
5樓：合肥三十六中
如果f(-x)=f(x),則第乙個f(x)就是偶函式，f(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=f(x)
所以第乙個f(x)就是偶函式；
第二個f(x)
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f(x)是奇函式；
另外順便說一下任何乙個函式f(x)只要定義域關於原點對稱它都能寫成乙個偶函式與奇函式的和！
f(x)見**：
6樓：匿名使用者
用定義去驗證。
1. 令 f(x)=f(x)+f(-x)，則 f(-x)=f(-x)+f(x)=f(x)，所以 f(x)是偶函式；
2.令 g(x)=f(x)-f(-x)，則 g(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x)，所以 g(x)是奇函式。
7樓：超音速
f（x）=f(x)+f(-x)為偶函式,因為f（-x）=f(x)+f(-x)=f（x）
f(x)=f(x) -f(-x)為奇函式，因為f（-x）=f(-x)-f(x)=-f（x），且定義域對稱
f(x)是f(x)的乙個原函式，為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式？
8樓：冷心灬
f(x)是f(x)的乙個原函式，f(x)是奇函式，則f（-x）=-f（x）
令專g（x）=f（x）-f（-x），且g（x）可導則屬g'（x）=f（x）+f（-x）=0
則g（x）為常函式，若f在0點有定義，g（x）=g（0）=f（0）-f（-0）=0
則f（x）=f（-x），f是偶函式
f必須在0處有定義才能推出是偶函式
求證：如果函式f(x)的定義域關於原點對稱，那麼f(x)一定能表示成乙個奇函式與乙個偶函式之和。
9樓：兔老大公尺奇
證明如下：
設g（x）為一奇函式，h（x）為一偶函式
g（x）＝－g（－x）
h（x）＝h（－x）
令g（x）＋h（x）＝f（x）
f（－x）＝g（－x）＋h（－x）＝－g（x）＋h（x）跟上面的相加2h（x）＝f（x）＋f（－x）所以h（x）＝｛f（x）＋f（－x）｝／2把h（x）代入g（x）＋h（x）＝f（x）可求g（x）＝｛f（x）－f（－x）｝／2f（x）＝｛f（x）－f（－x）｝／2＋｛f（x）＋f（－x）｝／2＝g（x）＋h（x）
f（x）＝（f（x）＋f（－x））／2＋（f（x）－f（－x））／2設g（x）＝｛f（x）－f（－x）｝／2h（x）
＝｛f（x）＋f（－x）｝／2g（－x）
＝｛f（－x）－f（x）｝／2
＝－g（x）則g（x）是奇函式。
擴充套件資料求函式定義域的常用方法有：
1、根據解析式要求如偶次根式的被開方大於零，分母不能為零等；
2、根據實際問題的要求確定自變數的範圍；
3、根據相關解析式的定義域來確定所求函式自變數的範圍。
若函式的f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）=二分之一×【f（x）-f（-x）】是奇函式還是偶函式？
10樓：匿名使用者
f(x)=(1/2)×[f(x)-f(-x)],
f(0)=(1/2)×[f(0)-f(0)]=0,
f(-x)=(1/2)×[f(-x)-f(x)]=-f(x),所以是奇函式。
f(x)是奇函式,g(x)是偶函式,則f[g(x)]是什麼函式？
11樓：我不是他舅
(1)h(x)=f[g(x)]
h(-x)=f[g(-x)]
g(x)是偶函
數所以=f[g(x)]=h(x)
所以，只要他的定義域關於原點對稱
就是偶函式
所以不論
回f(x)是什答麼函式
如果他的定義域關於原點對稱，f[g(x)]是偶函式否則是非奇非偶函式
(2)假設定義域關於原點對稱
h(x)=f[g(x)]
h(-x)=f[g(-x)]
(x)是奇函式
=f[-g(x)]
f(x)是偶函式
=f[g(x)]=h(x)
所以是偶函式
12樓：今夜憶子瞻
都是偶函
zhi數
若f(x)是奇函式dao
專,g(x)是偶函式屬
則f[g(-x)]=f[g(x)]
所以f[g(x)]是偶函式
若f(x)是偶函式,g(x)是奇函式
則f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]是偶函式
13樓：匿名使用者
f(x)是奇復
函式,g(x)是偶函製數bai
f[g(-x)]=f[g(x)]為偶du函式1。f(x)是普通函式
f[g(-x)]不能判斷
zhi2。f(x)是偶函式,g(x)是奇函dao數
f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]為偶函式
14樓：匿名使用者
偶函式f[g(-x)]=f[-g(x)]=f[g(x)]
為什麼「常數函式f(x)=0在定義域關於原點對稱的情況下，既是奇函式又是偶函式」？？？
15樓：陳志強a謝
如果乙個偶函式頂點在原點，它也同時滿足fx等於0，定義域關於原點對稱，可他不是奇函式，這又怎麼解釋
如何判斷函式的定義域是否關於原點對稱
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怎麼判斷定義域是否關於原點對稱，如何判斷一個函式的定義域是否關於原點對稱？
1 一個函式要關於原點對稱,首先,它的定義域要關於原點對稱 其次,關於原點對稱的函式是奇函式,而奇函式滿足f x f x 最後,滿足以上兩個條件的函式就會關於原點對稱。2 定義域要關於原點對稱,就是在你求出得函式定義域中,任取一個x,在定義域中都可以找到 x,那麼這個函式的定義域就關於原點對稱。3 ...