1樓：匿名使用者
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m±√n 例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 分析：
（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)^2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。 （1）解：(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丟解) ∴x= ...
∴原方程的解為x1=...,x2= ... （2）解：
9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= ... ∴原方程的解為x1=...,x2= ...
2．配方法： 例1 用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x^2-4x=2 將二次項係數化為1：
x^2-x= 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x^2-x+( )^2= +( )^2 配方：(x-)^2= 直接開平方得：
x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a（兩個虛數根）（初中理解為無實數根） 例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5 解：將方程化為一般形式：2x^2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= .
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0 (3) 6x^2+5x-50=0 (選學） (4)x^2-4x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x^2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 注意：
有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(4)解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解為2 ·2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小結：一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。 直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。 配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。
但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定係數法）。
2樓：匿名使用者
(x-1)²-4=0
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
於是x=3或x=-1
解題思路是把含未知數的部分湊成平方或右邊=0的乘式公式書上有，這個是(x+a)²=x²+2ax+a²
3樓：匿名使用者
ax²+bx+c=0 公式 [-b±根號(b²-4ac)]/(2a)本題 /2
=(2±根號(16))/2
=(2±4)/2
方程的根是 3和-1
4樓：加課堂
十字交叉：
( x) 1 -3
(x ) 1 1
------------
1×1-3×1=-2
（x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
(x+a)(x+b)=0
x=-a x=-b
5樓：民辦教師小小草
x²-2x-3
=(x-3)(x+1)=0
x-3=0或x+1=0
x1=3
x2=-1
(x-2)²=(2x+3)² 這道題怎麼用分解因式法解
6樓：匿名使用者
(x-2)² = (2x+3)²
(2x+3)² - (x-2)² = 0
使用平方差公式得:
(2x + 3 + x - 2)(2x + 3 - x + 2) = 0
(3x + 1)(x + 5) = 0
x = -5 或 x = -1/3
7樓：匿名使用者
(x-2)²=(2x+3)²
兩邊x²-4x+4=4x²+12x+9
3x²+16x+5=0
(3x+1)(x+5)=0
x=-1/3 或者 x=-5
解一元二次方程的方法有啥，下面這個題應該怎麼算，最好配過程x²+(√3)x²/3-2x√2＝-1 50
8樓：暴血長空
1.x²-8x+（ 16）=（x-4 ）²
2.x²-2分之3x+（ 9/16 ）=（x- 3/4 ）²
3.x²-px+（ p^2/2 ）=（x- p/2 ）²
4.x²+3x+（ 9/4 ）=（x+ 3/2 ）²
5.x²+3分之2+[（根號6）x/6 ]=（x+ 根號6/3 ）²這題3分之2有寫少x嗎？沒就上邊的。有就下邊的。
5.x²+（3分之2）x+（1/9 ）=（x+ 1/3 ）²
6.x²-a分之b x+（b^2/4a^2 ）=（x- b/2a ）²
7.用配方法解方程x²-3分之2 x-1=0，應該先把方程變形為（c）
a.(x-3分之1)²=8分之9 b.（x-3分之1）²=-8分之9
c.（x-3分之1）²=9分之10 d.（x-3分之2）²=0
8.用配方法解一元二次方程x²-4x=5的過程中，配方正確的是（d ）
a.（x+2）²=1 b.（x-2）²=1 c.（x+2）²=9 d.（x-2）²=9
9.x²-2分之1 x配成完全平方式需加上（c ）
a.1 b.4分之1 c.16分之1 d.8分之1
10.若x²+px+16是乙個完全平方式，則p的值為（ c ）
a.±2 b.±4 c.±8 d.±16
11.x²-2x-1=0解：兩邊+2得x²-2x-1+2=2得x²-2x+1=2得（x+1）²=2 12.
y²-6y+6=0解：兩邊加3得y²-6y+6+3=3得y²-6y+9=3得=3得（y-3）²=3
9樓：匿名使用者
(1+√3/3)x²-2√2x+1=0，
判別式△=(-2√2)²-4×(1+√3/3)×1=8-4-4√3/3=4-4√3/=[2√(1-√3/3)]²，
已知集合a=｛x∈r|mx²-2x-3=0｝若集合a中至少有乙個元素，求實數m的取值範圍.
10樓：刑梅花桐昭
題目是：mx²-2x-3=0?
①m=0時
∴-2x-3=0
x=-3/2
符合題意
②m≠0
∵集合a至少有乙個元素
∴△≥0
∴4+12m≥0
m≥-1/3
∴綜上m≥-1/3
2(x-3)²=x²-9 怎麼用分解因式法解
11樓：愛思考
1、2(x-3)²=x²-9
解：2(x-3)²=（x-3）（x+3）
2(x-3)²-（x-3）（x+3）=0
（x-3）（2（x-3）-（x+3））=0（x-3）（x-9）=0
得，x1=3，x2=9
2、9(2x+3)²-4(2x-5)²=0解：（3(2x+3)）²-（2(2x-5)）²=0（3(2x+3)+2(2x-5)）（3(2x+3)-2(2x-5)）=0
（10x-1）（2x+19）=0
得，x1=1/10，x2=-19/2
3、(x-2)²=9(x+3)²
解：(x-2)²-（3(x+3)）²=0
（(x-2)+3(x+3)）（(x-2)-3(x+3)）=0（4x+7）（-2x-11）=0
得，x1=-7/4，x2=-11/2
擴充套件資料：因式分解的方法
1、提公因式法
乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來。
例子：ax+bx+cx=x（a+b+c）
2、公式法
（1）平方差公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b）（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2=（a+b）^2a^2-2ab+b^2=（a-b）^2
3、十字相乘法
對於多項式x^2+mx+n，如果有m=p+q，n=pq，那麼x^2+mx+n=x^2+（p+q）x+pq可因式分解為（x+p）（x+q）。
例子x^2+5x+6=x^2+（2+3）x+2*3=（x+2）（x+3）
12樓：
①2(x-3)²=x²-9
2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x=3或x=9
②9(2x+3)²-4(2x-5)²=0
(6x+9)²-(4x-10)²=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0x=1/10或x=-19/2
③把右邊移到左邊，做法和第二題差不多
答案是x=-7/4或x=-11/2
x 2x 30過程，x 2x 3 0怎麼解
配方 x 2x 1 4 x 1 2 根號 x 1 根號2 x 1 2 2x 3 所以x 1 0,x 3 0，解得 1 原式因式分解得 x 3 x 1 0 則 1 x 3 0且x 1 0 或 2 x 3 0且x 1 0由 1 得x 3且x 1 無解 由 2 得 1 可以分解因式。即 x 3 x 1 0...
「 m 2 x m 3 x 2m 1 0,用公式法解關於x的方程
對二次係數進行分類討論 1 當m 2時，原方程為一元一次方程 5x 5 0，解得x 1 2 當m 2時，原方程為一元二次方程 m 2 x m 3 x 2m 1 0 首先求出根的判別式 m 3 4 m 2 2m 1 3m 1 再利用一元二次方程的求根公式 x b 2a 得x m 3 3m 1 2 m ...
根號下1 x分之x 2大於等於0的解法
1 x 0 x 1 1 x 0 x 1 所以x 1 又因為x 2 0 x 2 所以 2，1 或 2 x 1 一般是可以負負得正的，不過你式子的分母是帶根號的，不能小於0啊，所以只有大於 因為根號裡面要大於等於0 所以 x 2 1 x 要大於等於0 當 x 2 x 1 小於等於0 解得 x小於等於1大...