求證f n 1 f n 1 f n f n1)n,f n 是費波納茨數列

2021-12-22 19:37:43 字數 641 閱讀 9409

1樓:

題目應該不全,沒有初值f(1)=1,f(2)=1.

如果有初值的話,按照樓上的解答即可。

2樓:

用數學歸納法:

首先:n=1,2,3時容易知道 f(1),f(2),f(3)為斐波那契數列,

假設 n=k 使 f(k+1)=f(k)+f(k-1) 成立時 n=k+1 使 f(k+2)=f(k)+f(k+1)也成立就可以了

證明:把f(k+1)=f(k)+f(k-1)代到題目的試子裡有f(k-1)*f(k-1)+f(k-1)*f(k)=f(k)*f(k)+(-1)^k 記為 1 試

由題意知

f(k+2)=[f(k+1)*f(k+1) +(-1)^(k+1)]/f(k)

=[f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k-1)+2f(k-1)*f(k)+(-1)^(k+1)]/f(k) (這裡把f(k+1)=f(k)+f(k-1) 代入)

=[2f(k)*f(k)+f(k-1)*f(k) ]/f(k)

=2f(k)+f(k-1)

=f(k+1)+f(k)

證畢.**不懂可以追問。。

3樓:匿名使用者

f(n)=(√5/5)*

returnn01fn1n是什麼意思

當n等於0的時候 返回1 否則 返回 f n 1 n 他們的回答都是正確的 這是三元運算子,如果n 0則返回n 1,否則返回n f n 1 n 為啥要寫成n 0或n 1 還有return n f n 1 是什麼意思 n 0和n 1是賦值,分別將0和1賦值給n。而n 0是判斷語句,判斷n是不是等於0 ...

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