1樓：匿名使用者
解原不等式變型襲得
根號baia+根號（
dua-3）zhi
< 根號（a-2）+根號（a-1）
兩邊平方得
a+a-3+2根號a（a-3）< （a-2）+（a-1）+2根號（a-2）（
daoa-1）
a（a-3）< （a-2）（a-1）
a²-3a< a²-3a+2
0< 2恆成立
所以根號a-根號（a-1） < 根號（a-2）-根號（a-3）數學輔導團為您解答，不理解請追問，理解請及時採納！(*^__^*)
2樓：午後藍山
[√a+√bai(a-3)]^du2=a+a-3+√zhi[a(a-3)]
[√(a-1)+√(a-2)]^2=a+a-3+√[(a-1)(a-2)]>a+a-3+√[a(a-3)]
所以dao
√a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)即√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
3樓：匿名使用者
∵a≥3
∴a(a-3)≥0，zhi(a-1)(a-2)>0∵ a^dao2-3a√
回答[a(a-3)]<√[(a-1)(a-2)]∴ 2a-3+2√[a(a-3)]< 2a-3+2√[(a-1)(a-2)]
即 a+2√[a(a-3)]+a-3<(a-1)+2√[(a-1)(a-2)]+(a-2)
∴[ √a+√(a-3)]^2<[√(a-1)+√(a-2)]^2∴ √a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)∴ √a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
4樓：傻l貓
移項， 只要證明
來根號a + 根號（
自baia-3）《根號du（zhia-1） + 根號（a-2）平方 只要dao證明 a+a-3 + 2*根號(a（a-3))< a+a-3 + 2*根號((a-1)（a-2))
整理 只要證明 a（a-3)< (a-1)（a-2)即證 a²-3a 顯然成立 已知實數a≥3,求證:根號a-根號（a-1)<根號（a-2）-根號（a-3） 5樓：匿名使用者 a>=3,根號 baidu(a-3)《根號zhi(a-2)《根號(a-1)《根號dao(a), 根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a), 1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子版有理化(左邊分子分母同乘以 權(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 6樓：生驕定芮波 a>=3,根號 襲(a-3)《根號bai(a-2)《根號(a-1)《根號du(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子有理化(左邊zhi分dao子分母同乘以(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 7樓：求欣初晴雪 a>=3,根號 duzhi(a-3)<根號 dao(a-2)《根號(a-1)《根號(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子內有理化(左邊分子分母同乘以容(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 已知a大於等於3。求證：根號a減根號(a減1）＜根號（a減2）減根號（a減3） 8樓：谷口堇 因為a大於制 等於3， 所以 baia-3≥0，dua-2≥0，a-1≥0，a≥0， 則根號zhia減根號(a減1）＜根號（a減2）減dao根號（a減3） 根號a+根號(a減3）＜根號（a減2）+根號（a減1） 兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3）<2a-3+2根號（a減2）×根號（a減1） 化簡得根號a×根號(a減3）《根號（a減2）×根號（a減1） 兩邊再平方得a-3a 9樓：宣起鞠惜萱 因為a大於等於3，所以來 自a-3≥0，a-2≥0，a-1≥0，a≥0，則根號baidua減根號(a減zhi1）＜根號（ daoa減2）減根號（a減3）根號a+根號(a減3）＜根號（a減2）+根號（a減1）兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3）<2a-3+2根號（a減2）×根號（a減1）化簡得根號a×根號(a減3）《根號（a減2）×根號（a減1）兩邊再平方得a²-3a 用分析法證明:當a大於等於2時,根號下a+1-根號a小於根號下a-1-根號下a-2 10樓：aq西南風 當a≥2時，根號下各式均為非負值， 如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立，那麼√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1)，兩邊平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1+2√[a(a-1)]， 就是√[a²-a-2]＜√[a²-a] ，再次平方得a²-a-2＜√a²-a， 化簡得-2＜0，正確。 說明原不等式的確是成立的。 11樓：匿名使用者 樓上說法不完全正確，樓上所講的只是在必要條件，並非充分條件。 樓上的說法是假設：根號下a+1-根號a小於根號下a-1-根號下a-2 成立，沒有找到矛盾，所以是對的。這種說法存在問題。 如：「假設地球是唯一有生命的星球，因為我沒到過其它星球上，所以得到這句話是絕對正確的。」這種說法是不可以理解的，愛因斯坦說過一句話： 「一萬個事實不能證明我是對的，乙個事實就可以證明我是錯的。」 本題的正確證明方法是： 假設這句話是錯的，就是說：假設：當a大於等於2時，根號下a+1減去根號下a 大於等於 根號下a-1減去根號下a-2。 然後用類似aq西南風的方法去計算，會得到-2大於等於0。因為在這個假設的前提下我們推導出來乙個錯誤的結構，所以可以判斷假設錯誤（因為如果假設是對的，那麼-2大於等於0也必然是對的。） 12樓：匿名使用者 假設結論正確，對不等式兩端平方後，移項，推導出正確的邏輯即可。 1 a b 2 a 2 b 2 2ab 4abab 1 4 根號 根號 a 1 2 根號 b 1 2 2 根號 根號 根號 2 應為 小於等於二 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 當且僅當a 1 2 b 1 2等號成立 a b 1 2 f min 2 根號下ab大於等於0 因為題目... 已知根號3約等於1.732 根號0.03 1.732 10 0.1732根號300 1.732x10 17.32 根號30000 1.732x100 173.2 根號三約等於1.732根號300約等於17.32根號零點零三約等於0.1732結果與被開方數間規律 5 根號三約等於1.732根號300約... 根號x 3要求x 3 0，即x 3 根號3 x要求3 x 0，即x 3 所以 x 3 則 y 4 所以 y x 4 3 64，平方根是 8 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！定義域x 3 0 3 x 0 當且僅當x 3時,二者同時成立 y 44 x 64 x 3 根號3 x要求...已知a，b屬於且a b等於1，求證根號下a加二分之一，加根號下b加二分之一的和大於等於二！急！誰會
已知根號3約等於1732直接寫出根號003根號
已知xy都是實數，且y根號x3根號3x4求yx的