1樓：匿名使用者
如圖，bai實物ab發出的平行與主光軸du的光過焦點f2與過透zhi鏡中心的光交
dao與點e
則內de為實像，bo為物容距u，do為像距v由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d= ab/de= bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（兩邊同時除以f）
v/f=1+v/u（兩邊同時除以u）
1/f=1/u+1/v（兩邊同時除以v）
凸透鏡成像公式是：1/u+1/v=1/f,其中u表示物距，v表示像距，f表示焦距。
2樓：匿名使用者
因為u,v>0,
所以根據均值不等式2/(1/a+1/b)＜＝(a+b)/2當且僅當a=b時上式取等號
所以u+v＞＝4/(1/u+1/v)＝4/(1/f)＝4f當且僅當u＝v,1/u+1/v=1/f即u＝v＝2f時上式取等號,所以當u＝v＝2f時u+v有最小值4f.
3樓：匿名使用者
1/u+1/v=（u+v）/uv=1/f,y=u+v=uv/f
y'=v/f+u/f=0
u=-v 距離取絕對值
代入1/u+1/v=1/f,
2/u=2/v=1/f
所以當u=v=2f時y=u+v有最小值
u+v最小值=2f+2f=4f
凸透鏡成像規律如何證明1/u+1/v=1/f
4樓：匿名使用者
自己畫一下，按照四個規律
通過透鏡中心的光線方向不變
通過焦點的光線經過透鏡變成與光軸平行
平行光都會穿過同一點
光軸上的點成像還在光軸上
求證凸透鏡成像公式1/f=1/u+1/v f為「焦距」，u為「物距」，v為「相距」。
5樓：匿名使用者
如圖，實物ab發出的平行與主光軸的光過焦點f2與過透鏡中心的光交與點e
則de為實像，bo為物距u，do為像距v
由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d= ab/de= bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（兩邊同時除以f）
v/f=1+v/u（兩邊同時除以u）
1/f=1/u+1/v（兩邊同時除以v）
6樓：匿名使用者
如圖，設物高為l，像高為l'，焦點為f
由幾何關係知，△oab∽△ocd，∴有l/l'=u/v由△fpo∽△fcd，有 l/l'=f/(v-f)∴ 有 u/v=f/(v-f) => u/(u+v)=f/v => f=uv/(u+v) => 1/f=1/u+1/v
這是成放大的像，其他幾種情況也類似，就不一一證明了，希望對你有幫助！
物理證明1f凸透鏡成像,物理證明1v1u1f凸透鏡成像
如圖，實物ab發出的平行與主光軸的光過焦點f2與過透鏡中心的光交與點e 內則de為實像，bo為物距 容u，do為像距v 由相似三角形可以得到bo od ab deco de of2 f2d 又由矩形aboc可以得到ab co 所以of2 f2d ab de bo od即f v f u v uv uf...
已知a1,b1,求證1abab多種方法
a 1 a 1 b 0 1 a b ab 0 1 ab a b 1 a 1 b 0 1 a b ab 0 1 ab a b 1 ab 1 ab a b 解回2 不妨設 a b 因為 a 1,b 1,1 ab 1 ab a ab 答 a b a b 以 顯然ab 1,所以 1 ab 1 ab當a b時...
求證f n 1 f n 1 f n f n1）n,f n 是費波納茨數列
題目應該不全，沒有初值f 1 1,f 2 1.如果有初值的話，按照樓上的解答即可。用數學歸納法 首先 n 1，2,3時容易知道 f 1 f 2 f 3 為斐波那契數列，假設 n k 使 f k 1 f k f k 1 成立時 n k 1 使 f k 2 f k f k 1 也成立就可以了 證明 把f...