1樓：
y=(1/a)*1/(x+b/a)
y'=(1/a)* (-1)/(x+b/a)²y"=(1/a)*2/(x+b/a)³
.........
y^(2015)=-(1/a)*2014!/(x+b/a)^2016
2樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
1 / ax+b的高階導數 用泰勒公式吧
3樓：鞏奕聲茆妝
此題可用泰勒公式求其在0點的高階導數，在其它點的高階導數無法用泰勒公式求解：
過程如下：
在x=0處y=1/(ax+b):
1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n
/b^(n+1)]x^n+o(x^n)
如果對1/(ax+b)
求在0點的n階導數，顯然上式中低於x^n次方的項在求n階導數後皆為0，而高於x^n的項數，求n階導數後仍舊含有x項，代入0後也為0，只有x^n的項在求n階導數後變為：n!
(-1)^(n)*[a^n
/b^(n+1)]，這就是1/ax+b在0點的n階導數值。
此題其實無須用泰勒公式求解，因為其高階導數很有規律，很容易就直接求得，如果先求泰勒公式的話，反而畫蛇添足了，因為此處的泰勒公式也是通過求解在0點的n階導數得到的。
用泰勒公式求某個函式在0點的高階導數，是個重要的方法，一般適用於高階導數計算非常麻煩，而其泰勒公式則可以通過代換比較容易求得的情況。
我以前做過的乙個題目，你可以參考一下，是關於用泰勒公式求在0點的高階導數。
函式y=ax+b的導數y＇怎樣求？
4樓：常秀芳宗培
y'=(ax+b)'=(ax)'+b'=ax'+0=a【其實，知道求導公式，可直接寫出：y'=a】你是要求按定義作吧？
若自變數有增量⊿x,則函式取得增量⊿y=[a(x+⊿x)+b]-(ax+b)=a⊿x按定義
y'=dy/dx=lim【⊿x→0】(⊿y/⊿x)=lim【⊿x→0】(a⊿x/⊿x)=lim【⊿x→0】（a)=a
5樓：匿名使用者
y'＝lim(△x→0)[f(x＋△x)－f(x)]/△x＝lim(△x→0)[(x＋△x)²＋a(x＋△x)＋b－x²－ax－b]/△x
＝lim(△x→0)[2x·△x＋△x²＋a△x]/△x＝lim(△x→0)(2x＋△x＋a)
＝2x＋a （將△x＝0帶入）
6樓：小胡胡來勒
y'=(ax+b)'=(ax)'+b'=ax'+0=a
求函式y＝ax＋b的導數
7樓：督水荷隆夏
y'=(ax+b)'=(ax)'+b'=ax'+0=a【其實，知道求導公式，可直接寫出：y'=a】你是要求按定義作吧？
若自變數有增量⊿x,則函式取得增量⊿y=[a(x+⊿x)+b]-(ax+b)=a⊿x按定義
y'=dy/dx=lim【⊿x→0】(⊿y/⊿x)=lim【⊿x→0】(a⊿x/⊿x)=lim【⊿x→0】（a)=a
求y=ax+b的導數 怎麼算出來的 講解下
8樓：匿名使用者
【解】：令抄y=f(x)=(ax+b)/x²+1dy/dx=d[(ax+b)/x²]/dx+0【常數的導數襲為0】=d(ax+b)/dx · d(1/x²)/dx=-2a/x³
【評】：復合函式求導，好好看看高數課本吧，一點也不難。
9樓：匿名使用者
解：f'x=limdx-0 f(x+dx)-f(x)/（dx）=limdx-0 [a(x+dx)+b)-(ax+b)]/dx=limdx-0 adx/dx
=limdx-0 a
=a答：f'x=a,是個常數。
10樓：生鏽的劍尖
高中：當a=0，且b=0時，y=0 y'。。。。。
當a=0,b不等於0時，y=b y'=0
當a不等於0， y'=a
11樓：貴藹堂馨蓉
【解bai】：令y=f(x)=(ax+b)/x²+1dy/dx=d[(ax+b)/x²]/dx+0【常數du的導數為0】=d(ax+b)/dx
·d(1/x²)/dx
=-2a/x³
【評】：復合zhi函式求導，好dao好看看高數課本吧版，一點也不權難。
y=ax+b/a+b的導數怎麼算的
12樓：匿名使用者
可以先拆解
，拆解成
y＝ax/(a+b)+b/(a+b)
可以看出a/(a+b)為x的係數，b/(a+b)為常數所以y'＝a/(a+b)
求導數y =(ax+b)的n次方
13樓：掣檬5蠶乃沿
令y=ax加b括號的n次方
一階導數：
y'=n(ax+b)^(n-1)×a
y''=n(n-1)(ax+b)^(n-2)×a²y'''=n(n-1)(n-2)(ax+b)^(n-3)×a³......................
以此類推，得
y^(n)=n!×a^n
y=(ax+b)/(cx＋d)，求y的n階導數 如圖 求具體步驟
14樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
15樓：匿名使用者
先求一導、二導、三導，然後歸納總結。如圖：
16樓：匿名使用者
y(n)=(ax+b)×[(-c)^n×n!/(cx+d)^(n+1)]+n×a×[(-c)^(n-1)×(n-1)!/(cx+d)^n]
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