1樓：匿名使用者
由導數的幾何意義知f'(0)=1就是曲線y=f(x)在原點(0,0)處的切線的斜率，故可由直線方程的點斜式得該切線的方程為
y-0＝1(x-0)，即 y＝x .
2樓：楚今萬絲娜
直接不定積分無法用初等函式表示，從負無窮到正無窮的反常積分值為根號派。另外可以把被積函式用級數，再積分!
高等數學，定積分算水壓力
3樓：畫筆下的海岸
在矩形閘門上,距離閘門頂x、高為dx、寬為2公尺的微元所受到的水壓力為；
∫(0,3) ρg(2+x)*2dx
=21ρg
=21*1.0*10^3*9.81
=2.0601*10^5(n)
擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料；
一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。
把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
如果f(x)是[a,b]上的連續函式，並且有f′(x)=f(x)，那麼
用文字表述為：乙個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
高等數學定積分求面積問題，謝謝,高等數學中的定積分面積求助，謝謝！
注意由y 3 x 2解出x得到x 3 y 其中根號前 取 號時即x 3 y 是拋物線位於右半平面的分支 弧段 根號前取 號時即x 3 y 是拋物線位於左半平面的分支.紅線框內等號左邊的減項就是拋物線左邊分支的橫座標,當然根號前要取 號.其實被減項y 2 x 是直線y 2x上的點的橫座標,減項 3 y...
高等數學求積分,高等數學求積分
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 高等數學求積分 在積分過程中，x看作常量，y是積分變數，根據牛頓萊布尼茨公式求出被積函式的原函式代入上下限，即可求得結果，求解過程如下圖 用割補法來求的，把這個圖形的面積分為三塊，分別是 0，1 1，2 2，5 把x 2 3x 2在這三個區域的定積分值記為a1...
定積分的應用求旋轉體體積,高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
這個題目要求給完整的不，感覺三條取現沒有形成乙個閉合的圖形，旋轉體體積無窮大。如果再加上x軸形成閉合區域，也就是 中的藍色區域的話，才可以求解。你的計算到第三個等號都是沒問題的，最後結果不對。不過參 結果也有問題 x 2 xlnx的原函式為x 3 3 x 2lnx 2 x 2 4結果為2pi e 3...