1樓：匿名使用者
在園bai錐曲線裡，
dup叫作焦點參zhi
數。dao
對橢圓x²/a²+y²/b²=1而言回
，將x=c代入得
答:y²=b²(1-c²/a²)=(a²-c²)²/a²=a²(1-e²)²
故p=a(1-e²).
2樓：星空下你不言
p是焦準距，（同一邊的）焦點到準線x=的距離。
p＝a^2/c -c
＝b^2/c
橢圓通徑為2ep,p是什麼意思？
3樓：匿名使用者
p是焦準距：p=a²/c-c=b²/c
焦準距：焦點到相應準線的距離。
祝開心！希望能幫到你~~
4樓：匿名使用者
p是焦準距：對於橢圓和雙曲線，p=b^2/c都適用 橢圓中，也可以為p=a^2/c-c
拋物線中焦準距的部分特殊性質：
1、p是焦點弦兩端點到對稱軸距離的等比中項；
2、p是過焦點的弦的兩個焦半徑在y軸上射影的等比中項；
3、(1/2)p是弦兩端點到過拋物線頂點的切線的距離的等比中項；
4、1/p是焦點弦上的兩條焦半徑的倒數的等差中項
什麼是橢圓的第二定義？
5樓：小諾諾撒
橢圓第二來定義：到一定點與自一定直線的距離bai之比等於定值（這du個定值小於1）的點的zhi集合為一橢圓（平面橢圓面積公式
橢圓面積公式：s=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的半長軸，半短軸的長。橢圓面積公式屬於幾何數學領域。
6樓：匿名使用者
第二定義：橢圓上一點到焦點的距離與對應準線的距離之比為定值
對於與焦半徑及離心率有關的問題,一般用橢圓的第二定義轉化.
那個定值小於一時為橢圓，大於一時為雙曲線
橢圓的長軸和短軸分別指哪個？影象是什麼？
7樓：_深__藍
橢圓截與兩bai
橢圓方程式的影象如下：
橢圓焦點不同，方程式不同：
在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
橢圓上任意一點到f1，f2距離的和為2a，f1，f2之間的距離為2c。而公式中的b²=a²-c²。b是為了書寫方便設定的引數。
8樓：布朗趙小乖
於|簡介：
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡回，答f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
研究歷史：
阿波羅尼奧斯所著的八冊《圓錐曲線論（conics）》中首次提出了今日大家熟知的 ellipse（橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙曲線）等與圓錐截線有關的名詞，可以說是古希臘幾何學的精擘之作。 直到十
六、十七世紀之交，克卜勒（kepler）行星執行三定律的發現才知道行星繞太陽執行的軌道，是一種以太陽為其一焦點的橢圓。
光學性質：
橢圓的面鏡（以橢圓的長軸為軸，把橢圓轉動180度形成的立體圖形，其內表面全部做成反射面，中空）可以將某個焦點發出的光線全部反射到另乙個焦點處；橢圓的透鏡有匯聚光線的作用（也叫凸透鏡），老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片。
9樓：匿名使用者
長軸指的是橢圓截與兩焦點連線重回的直線所得的弦，短軸指垂直平分兩焦點連線的直線
橢圓的標準方程是什麼？
10樓：之何勿思
共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
1、如果在乙個平面內乙個動點到兩個定點的距離的和等於定長，那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的影象如果在直角座標系中表示，那麼上述定義中兩個定點被定義在了x軸。若將兩個定點改在y軸，可以用相同方法求出另乙個橢圓的標準方程：
3、在方程中，所設的稱為長軸長，稱為短軸長，而所設的定點稱為焦點，那麼稱為焦距。在假設的過程中，假設了，如果不這樣假設，會發現得不到橢圓。當時，這個動點的軌跡是乙個線段；當時，根本得不到實際存在的軌跡，而這時，其軌跡稱為虛橢圓。
11樓：匿名使用者
橢圓的標
準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為乙個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
基本性質：
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦點在y軸上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、離心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、離心率範圍：06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
7、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
9、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。
10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
12樓：大倫大倫大倫
橢圓的標準方程共分兩種情況[1]：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
中文名橢圓標準方程
外文名standard equation of the ellipse
別稱線條
表示式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者數學家
方程推導
設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點到f1，f2的距離和為2a（2a>2c）。
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1,f2的座標分別為（-c,0)，（c,0)。
設m(x,y)為橢圓上任意一點，根據橢圓定義知
|mf1|+|mf2|=2a，（a>0）
即將方程兩邊同時平方，化簡得
兩邊再平方，化簡得又，設
，得兩邊同除以 ，得
這個形式是橢圓的標準方程。
通常認為圓是橢圓的一種特殊情況[2] 。
非標準方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性[3] 。
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹[4] 。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
計算方法
(（其中 分別是橢圓的長半軸、短半軸的長，可由圓的面積可推導出來)或 （其中 分別是橢圓的長軸，短軸的長）[5] 。
圓和橢圓之間的關係：
橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
參考資料
[1] 曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[m].瀋陽:瀋陽出版社
[2] 沈金興. 數學文化視角下的橢圓標準方程推導[j]. 數學通訊, 2015(8):
13樓：你轉身的笑
你可以在丟其他瀏覽器上都可以搜得到。
14樓：匿名使用者
x/a²+y/b²=1
15樓：大神00002摩羯
橢圓的基本定義應該為平面上到兩點距離之和為定值的點的集合
橢圓的數學表示式是什麼？
16樓：風吹楊柳出牆枝
橢圓的標準方程：
1，焦點在x軸上：即a＞b＞0，x²/a²+y²/b²=12、焦點在y軸上：即b＞a＞0，x²/b²+y²/a²=1一般方程：
ax²+by²+cx+dy+e=0，a＞0,，b＞0,，a≠b
中心點在原點：ax²+by²=1，a＞0,，b＞0,，a≠b
17樓：匿名使用者
以下是集中定義和數學表示式的解釋，請採納。
^表示平方 /表示除號
1、橢圓的第一定義：平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a(2a>|ff'|)的動點p的軌跡叫做橢圓，即：│pf│+│pf'│=2a。
其中兩定點f、f'叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│ff'│=2c<2a叫做橢圓的焦距。
2、|mf|/d=e e屬於（0，1）
（屬於那個符號實在是不會打）
|mf|就是點到定點的距離 d就是點到定直線的距離
要注意e的取值範圍 只有當其屬於（0，1）時才是橢圓
3、橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (b>a>0)
4、橢圓的面積公式
s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
或s=π(圓周率)×a×b/4(其中a,b分別是橢圓的長軸,短軸的長).
5、橢圓的周長公式
橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。
橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。
6、橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比，設橢圓上點p到某焦點距離為pf，到對應準線距離為pl，則
e=pf/pl
7、橢圓的準線方程
x=±a^2/c
8、橢圓的離心率公式
e=c/a(02c)
9、橢圓的焦準距 ：橢圓的焦點與其相應準線(如焦點（c,0）與準線x=+a^2/c) 的距離為b^2/c
橢圓焦半徑公式
焦點在x軸上：|pf1|=a+ex |pf2|=a-ex(f1,f2分別為左右焦點)
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
焦點在y軸上：|pf1|=a-ey |pf2|=a+ey(f1,f2分別為上下焦點)
10、橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點a,b之間的距離，
數值=2b^2/a
11、點與橢圓位置關係
點m（x0，y0） 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1
點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2<1
點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2>1
12、直線與橢圓位置關係
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1
相切△=0
相離△<0無交點
相交△>0 可利用弦長公式：a(x1,y1) b(x2,y2)
|ab|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2
橢圓的斜率公式
過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點（x，y）的切線斜率為 -(b^2)x/(a^2)y
13、橢圓焦點三角形面積公式
若∠f1pf2=θ, 則s=b^2tanθ/2
橢圓通徑為2ep,p是什麼意思,數學橢圓通徑與準線
p是焦準距 p a c c b c 焦準距 焦點到相應準線的距離。祝開心！希望能幫到你 p是焦準距 對於橢圓和雙曲線，p b 2 c都適用 橢圓中，也可以為p a 2 c c 拋物線中焦準距的部分特殊性質 1 p是焦點弦兩端點到對稱軸距離的等比中項 2 p是過焦點的弦的兩個焦半徑在y軸上射影的等比中...
橢圓的通徑公式怎麼推出來的啊,求橢圓通徑公式的推導過程
通徑ab 2b 2 a，證明 經過點f c，0 將f代入橢內 圓方程中可 容得y2 1 e2 b2 b2 b2 e2 a2b2 c2b2 a2 b2 a2 c2 a2 b4 a2 所以y b2 a，a c，b2 a 故ab 2b2 a 橢圓的通徑就是過焦點垂直於長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度。可...
橢圓第二定義法是什麼？橢圓的第二定義是什麼？
橢圓第二定義法是 平面上到定點f的距離與到定直線的距離之比為常數e 即橢圓的離心率，e c a 的點的集合 定點f不在定直線上，該常數為小於1的正數 橢圓是封閉式圓錐截面由錐體與平面相交的平面曲線，橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓...