橢圓曲線中的橢圓是什麼意思,橢圓曲線的幾何意義是什麼?

2021-03-04 04:45:41 字數 2217 閱讀 6292

1樓:學會踩離合

橢圓指的是由韋爾斯特拉斯(weierstrass)方程 y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 所確定的平面曲線。若f是乙個域,ai ∈f,i=1,2,…,6。滿足式1的數偶(x,y)稱為f域上的橢圓曲線e的點。

f域可以是有理數域,還可以是有限域gf(pr)。橢圓曲線通常用e表示。除了曲線e的所有點外,尚需加上乙個叫做無窮遠點的特殊點o

2樓:咪眾

就是它的是乙個 偏的圓,不圓呀

3樓:匿名使用者

因為表示式y^2=x^3+ax^2+bx+c很像乙個求橢圓周長的表示式

橢圓曲線的幾何意義是什麼?

4樓:匿名使用者

就是橢圓的定義。

平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡。

5樓:三生_司命

在數學上,橢圓曲線為一代數曲線,被下列式子定義:

y的平方=x的三次方+ax+b

其是無奇點的;亦即,其圖形沒有尖點或自相交。

若y的平方=p(x),其中p為任一沒有重根的三次或四次多項式,然後可得到一虧格1的無奇點平面曲線,其通常亦被稱為橢圓曲線。更一般化地,一虧格1的代數曲線,如兩個三維二次曲面相交,即稱為橢圓曲線。

6樓:匿名使用者

虧格為1的光滑代數曲線

什麼是橢圓曲線和模曲線?

7樓:東村m崼毣紩岃

橢圓曲線就是虧格為1的代數曲線。

一條光滑的橢圓曲線可以放在射影平面裡看,它的標準方程是y^2=x(x-1)(x-t), 這裡t是任意引數。

作為實曲面看,橢圓曲線就是帶有乙個洞的閉曲面--環麵。

環麵可以通過粘合正方形的兩對對邊得到。

橢圓曲線和橢圓函式,橢圓積分等內容密切相關,這裡不再詳述。 著名的費馬大定理的證明也與此有關。總之,

橢圓曲線是代數幾何中最重要的一類研究物件。

橢圓曲線是三次曲線,函式進行引數表示。但是,如果引數表示所用的函式能用模形式,(

模函式是上半復平面上處處亞純函式的一類,

模形式是模函式的推廣),則我們稱之為模曲線。

模曲線有很好的性質。我們希望任一橢圓曲線都是模曲線,這就是谷山一志村猜想。

模曲線理論是近半個世紀發展起來的算術代數幾何的最好的體現,而算術代數幾何是現代數論的最深刻、最富有成果的分支之一。

內容有grothendieck創造的算術代數幾何,包括可表函子、模空間、grothendieck拓撲、範疇上的層、平坦下降、疊,以及兩個最重要的可表函子(即hilbert函子和picard函子)。

模曲線的算術代數幾何的定義,

與經典的模形式解析理論中的fourier、微分形式、尖形式、hecke運算元相應的算術代數幾何理論。這可是高等學校數學系研究生學的啊

密碼演算法中的橢圓曲線和引數是什麼意思啊?

8樓:匿名使用者

下面那位說的是不對的,這裡所說的橢圓曲線根本不是高中所學的曲線,可以給你乙個關於橢圓曲線相關定義與應用的**:http://****

而一條曲線在標準化了可以寫為ep(a,b)這裡的p表示離散化的域的模,ab是曲線中的引數

另外還有g作為加密用的基點,點的階

另外可能還 會用到曲線的h引數。

橢圓曲線的準線是什麼

9樓:六嗲

長軸、短軸和焦點距離

焦點距離=2√ (長軸/2)²-(短軸/2)²

10樓:依·露

橢圓長半軸長a,半焦距c

準線:x=±a^2/c

應該系這樣的……

直線,圓,橢圓曲線引數方程的幾何意義是什麼,詳細些謝謝

11樓:匿名使用者

◆直線:

ax+by+c=0(a≠0且b≠0),

將x=0代入

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