1樓：風吹楊柳出牆枝
橢圓的標準方程：
1，焦點在x軸上：即a＞b＞0，x²/a²+y²/b²=12、焦點在y軸上：即b＞a＞0，x²/b²+y²/a²=1一般方程：
ax²+by²+cx+dy+e=0，a＞0,，b＞0,，a≠b
中心點在原點：ax²+by²=1，a＞0,，b＞0,，a≠b
2樓：匿名使用者
以下是集中定義和數學表示式的解釋，請採納。
^表示平方 /表示除號
1、橢圓的第一定義：平面內與兩定點f、f'的距離的和等於常數2a(2a>|ff'|)的動點p的軌跡叫做橢圓，即：│pf│+│pf'│=2a。
其中兩定點f、f'叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│ff'│=2c<2a叫做橢圓的焦距。
2、|mf|/d=e e屬於（0，1）
（屬於那個符號實在是不會打）
|mf|就是點到定點的距離 d就是點到定直線的距離
要注意e的取值範圍 只有當其屬於（0，1）時才是橢圓
3、橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (b>a>0)
4、橢圓的面積公式
s=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).
或s=π(圓周率)×a×b/4(其中a,b分別是橢圓的長軸,短軸的長).
5、橢圓的周長公式
橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。
橢圓周長(l)的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。
6、橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比，設橢圓上點p到某焦點距離為pf，到對應準線距離為pl，則
e=pf/pl
7、橢圓的準線方程
x=±a^2/c
8、橢圓的離心率公式
e=c/a(02c)
9、橢圓的焦準距 ：橢圓的焦點與其相應準線(如焦點（c,0）與準線x=+a^2/c) 的距離為b^2/c
橢圓焦半徑公式
焦點在x軸上：|pf1|=a+ex |pf2|=a-ex(f1,f2分別為左右焦點)
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
焦點在y軸上：|pf1|=a-ey |pf2|=a+ey(f1,f2分別為上下焦點)
10、橢圓的通徑：過焦點的垂直於x軸（或y軸）的直線與橢圓的兩交點a,b之間的距離，
數值=2b^2/a
11、點與橢圓位置關係
點m（x0，y0） 橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1
點在圓內： x0^2/a^2+y0^2/b^2<1
點在圓上： x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
點在圓外： x0^2/a^2+y0^2/b^2>1
12、直線與橢圓位置關係
y=kx+m ①
x^2/a^2+y^2/b^2=1 ②
由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1
相切△=0
相離△<0無交點
相交△>0 可利用弦長公式：a(x1,y1) b(x2,y2)
|ab|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2
橢圓的斜率公式
過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點（x，y）的切線斜率為 -(b^2)x/(a^2)y
13、橢圓焦點三角形面積公式
若∠f1pf2=θ, 則s=b^2tanθ/2
3樓：六嗲
橢圓定義:-----到兩定點距離之和相等的點的軌跡
這兩個定點就是橢圓的焦點
距離之和=長軸
4樓：匿名使用者
^1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) a^2-b^2=c^2
c是指兩個焦點之間的距離的二分之一，b是指橢圓與y軸兩個交點的距離的二分之一，a是焦點與y軸上端點之間的距離
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (b>a>0)
c是指兩個焦點之間的距離的二分之一，a是指橢圓與x軸兩個交點的距離的二分之一，a是焦點與x軸上端點之間的距離
5樓：褪澀卻不變
x的平方除以a的平方加y的平方除以b的平方等於0
高中數學橢圓中的。a.b分別是什麼。。給個圖
6樓：我是乙個麻瓜啊
a是半長軸長，就是原點到較遠的頂點的距離。
b是半短軸長，就是原點到較近的頂點的距離。
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
7樓：愛吃咪咪的哥哥
長的是a,短的是b，絕對不會錯
橢圓的標準方程是什麼？
8樓：之何勿思
共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
1、如果在乙個平面內乙個動點到兩個定點的距離的和等於定長，那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的影象如果在直角座標系中表示，那麼上述定義中兩個定點被定義在了x軸。若將兩個定點改在y軸，可以用相同方法求出另乙個橢圓的標準方程：
3、在方程中，所設的稱為長軸長，稱為短軸長，而所設的定點稱為焦點，那麼稱為焦距。在假設的過程中，假設了，如果不這樣假設，會發現得不到橢圓。當時，這個動點的軌跡是乙個線段；當時，根本得不到實際存在的軌跡，而這時，其軌跡稱為虛橢圓。
9樓：匿名使用者
橢圓的標
準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為乙個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
基本性質：
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦點在y軸上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、離心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、離心率範圍：06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
7、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
9、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。
10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
10樓：大倫大倫大倫
橢圓的標準方程共分兩種情況[1]：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
中文名橢圓標準方程
外文名standard equation of the ellipse
別稱線條
表示式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者數學家
方程推導
設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點到f1，f2的距離和為2a（2a>2c）。
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1,f2的座標分別為（-c,0)，（c,0)。
設m(x,y)為橢圓上任意一點，根據橢圓定義知
|mf1|+|mf2|=2a，（a>0）
即將方程兩邊同時平方，化簡得
兩邊再平方，化簡得又，設
，得兩邊同除以 ，得
這個形式是橢圓的標準方程。
通常認為圓是橢圓的一種特殊情況[2] 。
非標準方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性[3] 。
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹[4] 。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
計算方法
(（其中 分別是橢圓的長半軸、短半軸的長，可由圓的面積可推導出來)或 （其中 分別是橢圓的長軸，短軸的長）[5] 。
圓和橢圓之間的關係：
橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
參考資料
[1] 曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[m].瀋陽:瀋陽出版社
[2] 沈金興. 數學文化視角下的橢圓標準方程推導[j]. 數學通訊, 2015(8):
11樓：你轉身的笑
你可以在丟其他瀏覽器上都可以搜得到。
12樓：匿名使用者
x/a²+y/b²=1
13樓：大神00002摩羯
橢圓的基本定義應該為平面上到兩點距離之和為定值的點的集合
什麼是橢圓焦距？公式是什麼？
14樓：我是乙個麻瓜啊
橢圓焦距的意思：橢復圓兩個制焦點間的距
離。計算公式：焦距=2c。
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓的焦距是橢圓的第一定義： 其中兩定點f1、f2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│f1f2│=2c，焦距=2c。
15樓：斑馬線下老漁夫
橢圓的copy焦距是橢圓的第一bai定義： 其中兩定點f、f'叫做橢圓du的焦點，兩焦zhi點的距離│ff'│=2c
焦距=2c c²=a²-b²
橢圓（ellipse）是平dao
麵內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡，f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為：|pf1|+|pf2|=2a（2a>|f1f2|）。
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
高中數學橢圓題求解，高中數學橢圓大題求解
1 x 2 4 y 2 3 1 2 由直線方程與橢圓聯立得 4k2 3 x2 8kmx 4m2 12 0 由直線l與橢圓c僅有乙個公共點知，64k2m2 4 4k2 3 4m2 12 0，化簡得 m2 4k2 3 設d1 f1m k m k2 1 d2 f2m k m k2 1 所以 d1 d2 k...
高中數學橢圓類題目，高中數學經典橢圓題目（有難度）
1 由於兩焦點與短軸的一個端點連線構成等腰直角三角形，由幾何關係可知c b，直線l x y b 0是拋物線x 2 4y的一條切線，可求出b，求法可用辨別式法，本人用導數法，x 2 4y，設切點為 x0,y0 求導數，得y 0.5x，切線l為x y b 0，切線斜率為1，所以0.5x0 1，解得x0 ...
高中數學為什麼a,高中數學為什麼a
你也可以先不管a的正負 解得a 2或a 三分之二 代入最小值表示式 a 2所得的值更小 所以,只能取a 2 要學bai過導數的話,也可以用構造函du數來解zhi題 令f x 1 2 daox x 2 x x 2且x 0 f x 1 2x x x 2 1 2x 2 x 2 1 x 0 1 f x 1 ...