1樓：天使之翼
這個題已經給出了兩個面的法向量，太簡單了 直接（n1*n2）/|n1|*|n2|
求二面角時怎麼判斷法向量指向平面內還是平面外
2樓：匿名使用者
沒必要判斷
夾角是根據你實際的圖來看,如果看出來是銳角,就取正,鈍角就取負,就這麼簡單
而且,乙個面的法向量有無數條,面內面外誰也說不清
高中數學 法向量求二面角時怎麼判斷是正弦值還是余弦值？什麼時候正弦什麼時候余弦
3樓：墨汁諾
同時指向內測為餘
bai弦，乙個指
向du外側，一zhi個指向內測為正弦。
如果能dao直接看到二面角回的平面角，答能直接判斷正負當然正好。
不能的時候，在計算法向量的過程中都不要思考這個問題,直到把cos計算出來。
這時可以用草稿紙和墊板，紙筆擺一擺所要求的二面角如果2個法向量都指向二面角內部,或者二面角外側，那麼求出的cos和最後要的cos異號。
如果乙個指向外側乙個指向內側,最後是同號的。原來的二面角的平面角是乙個(銳/鈍)角，計算出來的角的余弦大於0，就是等於原來的二面角的(大小/補角)。
4樓：匿名使用者
同時指向內測為余弦，乙個指向外側，乙個指向內測為正弦
5樓：匿名使用者
求二面角都時用座標求出兩法向量的夾角余弦值，二面角的取值如上圖所示。
怎麼判斷法向量的方向 指向二面角的內部還是外部
6樓：匿名使用者
有依照特別帥！
首先把它平移放到原點上
再拿筆代替它一比劃
觀察它的方向
就知道了
數學如何用向量求二面角
7樓：匿名使用者
這裡復的向量
指的是空間向量，制
是三維的，不是高一學bai的那個二維向量，du如果你沒學過祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
8樓：西常莊女
借助法向量求二面
bai角的平du
面角時，二面角的平面角θzhi的dao大小與法向量的所成角α（版α=< n1,n2 >）相等或權互補，當二面角兩個法向量都指向二面角的內部或外部時，θ =π-α當兩個法向量乙個指向二面角的內部而另乙個指向二面角的外部時，θ=α
對於法向量的方向的判斷一直是個難點，我們可以借助空間座標系的座標原點就可以判斷法向量的方向。
9樓：手機使用者
求出源所求二面角兩個面bai上的法向量
然後cosα=（法向量du1*法向zhi量2）/（法向量1的模長*法向量二的模長）
再根據dao
圖形判斷是銳二面角還是鈍二面角
確定cosα的符號
再用反三角函式表示這個角（當然特殊三角函式值可以直接表示為度數）
10樓：匿名使用者
二面角是銳角α時，cosα=cos〈n,m〉（n,m為法向量），二面角為鈍角α時，cosα=-|cos〈n,m〉|
就是這樣
11樓：靖哥玉姐
先求出兩個面的法向量，再求這兩個法向量的夾角，即為二面角的補角。
12樓：堅強的褲衩衩
|假設兩個平面的法向量為n1(x1,y1,z1),n2(x2,y2,z2)，則由向量積可得2個向量的夾角：cos=(n1·n2)/|版n1|*|n2|,然後判斷角度，二面角為（權0，兀），根據實際情況判斷是正確角還是所求角度補交即可。
13樓：莫天邪
比如：aob平面的法向量是n1，def平面的法向量是n2，則兩平面的二面角的余弦等於正負（n1乘以n2）除以（n1的模乘以n2的模），正負通過圖形確定，大於90度取負，小於90度取正。
14樓：匿名使用者
求兩平面的法向量，然後通過法向量內積求出二面角
請問在二面角的平面角求解過程中，二面角的正負怎麼判定？法向量的向內向外怎麼判斷？
15樓：西域牛仔王
在空間，用法向量求二面角的平面角，不失為乙個好方法。但法向量的夾角有時等於二面角內的平面角容，有時等於二面角的平面角的補角。判斷的方法是這樣的：
使兩個平面的法向量的起點都落在各自的平面上，如果（1）兩個法向量均指向二面角的內部或外部，則法向量的夾角等於二面角的平面角的補角 ；
（2）兩個法向量中其一指向二面角的內部，其一指向二面角的外部，則法向量的夾角等於二面角的平面角。
16樓：匿名使用者
二面角的正負不知道你說的是不是指二面角是鈍角還是銳角，一般來說是
專通過觀察，直觀的判斷那個屬角度是鈍角還是銳角（結合正弦或余弦的值可以得到角度值）；發向量的內外向也是通過在空間座標系中的直接觀察得到（這個難度不是很大的）；如果兩者結合的話，就是'如果法向量是朝向二面角的同側（同內向或外向），則二面角和法向量的夾角是互補的；反之 則為相等。
不知道有沒有講清楚。。。。。。。
17樓：_麥流
瞪眼法 角小就正 大就負 別算
高中數學求二面角的方法
18樓：何樂林
可以做法向量 這種方法計算量大 但思路明確 一般題目通法 考察的就是計算
回能力還可以用常規方法 思維答量大 一般人不易想出 在考試情況下更是如此 在兩個平面內 找垂直於公共直線的垂線 然後用三角形的各種定理證明 一般需要多個輔助線 方法變化多端 不是通法
19樓：安有茶涼
到了高三bai
都不用傳統方法求二du
面角了zhi
直接建系，找兩個面的dao法向量，內cos〈n1，n2〉over
法向量指向二容面角內部（即二面所夾之處）為指向法向量指向二面角外部（即二面所夾以外處）為背離兩法向量都為指向或都為背離時，二面角和這兩個平面的法向量的夾角應該是互補的
兩法向量乙個指向，另乙個背離時，二面角和這兩個平面的法向量的夾角應該是相等的
20樓：匿名使用者
攝影面積法
幾何轉化法
向量法（可建系也可不建系）
高中數學 第二問怎麼用法向量來求二面角
21樓：楊姣姣
找到兩個面的法向量，然後點乘除以每個法向量的各x,y,z的平方和開根號的值內！得到con a的值,就知道角度
容a了！找法向量，乙個定理，乙個直線垂直於乙個平面的兩條相交直線，則直線垂直於這個平面！這條直線的向量就是法向量
22樓：陸小鳳一笑
向量忘了，不過幾何做法倒是還記得。
23樓：匿名使用者
關鍵找投影。你再想想吧!
如何求二面角的大小，數學，怎麼求二面角的大小？
兩個相交平面的夾角叫做二面角，其大小是由二面角的平面角來度量的。求二面角的平面角的步驟為 1 找到兩個平面的交線 2 分別在兩個平面上向交線作垂線，則此二垂線的夾角就是所求的二面角的平面角 3 如果這兩條垂線能直接相交於一點最好，否則要設法使其在乙個平面內相交於一點，例如同在垂直於交線的平面內,即使...
二面角的問題，二面角有關問題
問題1 若乙個二面角的兩個面與另異個二面角的兩個面分別垂直，則這兩個角相等或互補。這是乙個假命題。比如，平面a垂直於平面b，平面c垂直於平面a，也垂直於平面b,平面a與平面b所組成的二面角是90度。然後現在可以任意作乙個平面d，使得它垂直於平面b,顯然平面c與平面d是可以成任何角度的，所以不一定與已...
求二面角平面角的定義
定義 以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個麵內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 作二面角的平面角的常用方法有九種 1 定義法 在稜上取一點a，然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的乙個垂足作另一條垂線的平行線。2 垂面法...