1樓：匿名使用者
兩個相交平面的夾角叫做二面角，其大小是由二面角的平面角來度量的。
求二面角的平面角的步驟為：
1) 找到兩個平面的交線；
2)分別在兩個平面上向交線作垂線，則此二垂線的夾角就是所求的二面角的平面角；
3) 如果這兩條垂線能直接相交於一點最好，否則要設法使其在乙個平面內相交於一點，例如同在垂直於交線的平面內,即使構成平面角的兩條在同乙個平面內；
4) 通過平面內的幾何圖形，利用勾股定理，三角函式的定義式，正弦定理，餘弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函式值，再由求反函式，即可求出角度的大小。
5) 如果利用立體幾何關係，難以解題的話，可以利用向量關係來求，有時反而比較方便。
2樓：匿名使用者
作二面角的平面角的常用方法有六種： 1.定義法 2.
垂面法 3.射影定理 4.三垂線定理 5.
向量法 6.轉化法 二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當的點，經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然後把兩條垂線放到乙個三角形中考慮。
有時也經常做兩條垂線的平行線，使他們在乙個更理想的三角形中。 由公式s射影=s斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得 也可以用解析幾何的辦法，把兩平面的法向量n1,n2的座標求出來。
然後根據n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α為兩平面的夾角。這裡需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面，指向兩平面內，所求兩平面的夾角θ=π-α 二面角的通常求法： （1）由定義作出二面角的平面角； （2）作二面角稜的垂面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角； （3）利用三垂線定理（逆定理）作出二面角的平面角； （4）空間座標求二面角的大小。
其中，（1）、（2）點主要是根據定義來找二面角的平面角，再利用三角形的正、餘弦定理解三角形。 求二面角大小的基本步驟 （1）作出二面角的平面角： a：
利用等腰(含等邊)三角形底邊的中點作平面角； b：利用面的垂線（三垂線定理或其逆定理）作平面角； c：利用與稜垂直的直線，通過作稜的垂面作平面角； d：
利用無稜二面角的兩條平行線作平面角。 （2）證明該角為平面角； （3）歸納到三角形求角。 另外，也可以利用空間向量求出。
數學，怎麼求二面角的大小？
3樓：桑西華夕順
作二面角的平面角的常用方法有六種：
1.定義法
2.垂面法
3.射影定理
4.三垂線定理
5.向量法
6.轉化法
二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當的點，經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然後把兩條垂線放到乙個三角形中考慮。有時也經常做兩條垂線的平行線，使他們在乙個更理想的三角形中。
由公式s射影=s斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得 。
另外也可以建係用向量法，這是在找不出作和輔助線也找不到二面角的情況下就使用的。把兩平面的法向量n1,n2的座標求出來。然後根據n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α為兩平面的夾角。
這裡需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面，指向兩平面內，所求兩平面的夾角θ=π-α。
4樓：諸元菱介泓
求二面角的平面角的步驟為：
1)找到兩個平面的交線；
2)分別在兩個平面上向交線作垂線，則此二垂線的夾角就是所求的二面角的平面角；
3)如果這兩條垂線能直接相交於一點最好，否則要設法使其在乙個平面內相交於一點，例如同在垂直於交線的平面內,即使構成平面角的兩條在同乙個平面內；
4)通過平面內的幾何圖形，利用勾股定理，三角函式的定義式，正弦定理，餘弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函式值，再由求反函式，即可求出角度的大小。
5)如果利用立體幾何關係，難以解題的話，可以利用向量關係來求，有時反而比較方便。
5樓：鬱玉英雪癸
分別找出二面角兩個半面的法向量p,q
由cos=p*q/(|p|*|q|)，求出，這個角就與二面角的大小相等或互補。
求二面角的方法(越詳細越好)
6樓：湯果
求兩面角，最關鍵的是找到兩面角的平面角
這個兩面角的平面角最關鍵的一點就是該角的兩條邊都必須垂直於兩個面的交線
找兩面角的平面常用的方法有一般有兩種
平面α與平面β，交線l，空間中一點p
1）p在平面α內，但不在交線l上
過p做平面β的垂線，垂足為h，過h作l的垂線，垂足為a，連線ap，角pah即為二面角的平面角
2）p在交線l上
過p在平面α、β內分別作垂直於l的射線pa、pb，角apb即為二面角的平面角
3）p在兩平面外
過p做平面β的垂線，垂足為h，過h作l的垂線，垂足為a，過a在平面α內作l的垂線ab，則角bah即為二面角的平面角
總而言之關鍵就是該角的兩條邊都必須垂直於兩個面的交線，還有要注意二面角可以是鈍角，看具體情況。
如果確切的告訴你a-l-b這種樣子的，就算夾角
但是只問你平面與平面的時候就可能有兩解
7樓：伊澤瑞爾
這個你首先要構建座標系 運用空間向量 找到兩個可以替代平面的向量 最後用公式進行計算就可以了
8樓：15956882343對
求二面角的方法：
(1)定義法：通過二面角的平面角來求；找出或作出二面角的平面角；證明其符合定義；通過解三角形，計算出二面角的平面角．上述過程可概括為一作（找）、二證、三計算」。
(2)三垂線法：已知二面角其中乙個麵內一點到另乙個面的垂線，用三垂線定理或其逆定理作出平面角。
(3)垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與稜垂直。
(4)射影法：利用面積射影定理求二面角的大小；其中s為二面角乙個麵內平面圖形的面積，s′是這個平面圖形在另乙個面上的射影圖形的面積，α為二面角的大小。
(5)向量法：設向量m、n分別為平面α和平面β的法向量是相等還是互補，根據具體圖形判斷。
9樓：匿名使用者
常見方法：
第一種是定義法，按著定義做就行了，不常見。
第二種是三垂線定理找角法，也是最常見的。舉例說明：求二面角a-cd-b，那麼過a做bcd平面的垂線，垂足為e，再過e做cd的垂線，垂足為f，鏈結fa，那麼角afe就是所求二面角的平面角了。
第三鍾是面積攝影法。如果在面1內的三角形abc面積為s1,而abc在1內的射影三角形def面積為s2，則1，2的二面角的余弦值就是s2/s1.
10樓：松山健一拉
我想大家只是不會找這個二面角而已，會找了就會做了，我舉乙個例子吧
如果找a—bc—d的二面角，即分兩個步驟，首先在平面abc找一條直線垂直於bc，假設垂足為e點，然後在平面bcd中再找一條直線垂直於bc，垂足要同樣是e點，那麼這兩條垂線所成的角就是所需的二面角，至於如何找這條直線，一般用的方法是三垂線定理，然後用解三角形的方法即可解出答案；當然，也可以用向量的方法求得
希望這些答案對大家有用，如果還不明白，可以向我提問。
11樓：
1.定義法 ：在稜上取一點a，然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的乙個垂足作另一條垂線的平行線。
2.垂面法 ：作與稜垂直的平面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角
3.射影定理：二面角的余弦值等於某乙個半平面在另乙個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。
4.三垂線定理及其逆定理法：先找到乙個平面的垂線，再過垂足作稜的垂線，鏈結兩個垂足即得二面角的平面角。
5.向量法：分別作出兩個半平面的法向量，由向量夾角公式求得。二面角就是該夾角或其補角。
6.轉化法
其中，（1）、（2）點主要是根據定義來找二面角的平面角，再利用三角形的正、餘弦定理解三角形。
二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當的點，經常是端點和中點。過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然後把兩條垂線放到乙個三角形中考慮。有時也經常做兩條垂線的平行線，使他們在乙個更理想的三角形中。
由公式s射影=s斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得
也可以用解析幾何的辦法，把兩平面的法向量n1,n2的座標求出來。然後根據n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α為兩平面的夾角。這裡需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面，指向兩平面內，所求兩平面的夾角θ=π-α
二面角的大小怎麼求？
12樓：裴河賴又琴
首先找出二面角的平面角，具體方法：找到乙個平面上面的點（用點a舉例，以下概不論述）在另乙個平面上的射影a′，做a′到兩平面交線m的垂線a′o，垂足設為o。連線ao，則二面角的平面角為∠aoa′。
然後，根據具體的幾何關係，找出∠aoa′的大小，就是二面角的大小了~~~
二面角大小求法
13樓：
求二面角一般是求其平面角來實現，而平面角是指在二面角的交線上取任一點，分別在兩個平面上作交線的垂線，則這兩垂線的夾角就是二面角的平面角，你所述的是一回事。
所謂做出交線（二面角的稜）的垂面，得到垂面與二平面交線，該二交線的夾角就是二面角的平面角,因為，稜垂直垂面必垂直垂面上任一直線，即稜垂直二交線， 即二交線的夾角就是二面角的平面角。
求二面角大小
14樓：匿名使用者
延長bc過ad做延長線垂線，設交於f連線af ,df，由題意兩平面垂直得，af,df bf 三線垂直，建立空間直角座標系，則可求出二面角大小
15樓：匿名使用者
可以建立空間直角座標系（延長bc過ad做延長線垂線，設交於f連線af ,df，由題意兩平面垂直得，af,df bf 三線垂直，可以af,df bf 為座標軸建系）
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求二面角平面角的定義
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