1樓：匿名使用者
令n-1=x（x＞0）,2m-1=y（y＞0）則原式可化為(x^2+2x+1)/y + (y^2+2y+1)/x=(x^2+1)/y +(y^2+1)/x+2x/y +2y/x≥2x/y+2y/x+2x/y +2y/x （當x=1，y=1時取等）
＝4x/y+4y/x
≥8 （當x=y時取等）
所以當n=2，m=1是有最小值8
答案是c
2樓：想去陝北流浪
zhangerwa12 ，你好：
這題非常容易，用柯西變式，柯西不等式的推論，稱之為柯西變式：a1^2/b1 +a2^2/b2+----+an^2/bn≥(a1+a2+a3+---+an)^2/(b1+b2+---+bn) 當且僅當a1/b1=a2/b2=----=an/bn時等號成立。
柯西不等式，你應該會證，是這樣寫的(x1^2+x2^2+---+xn^2)*(y1^2+y2^2+---+yn^2)≥(x1y1+x2y2+---+xnyn)^2 等號當且僅當x1/y1=x2/y2=----=xn/yn成立。
在柯西不等式中，令x1=a1/(√b1) ----xn =an/(√bn), yi=√bi ，代入就可以了。然後除過去。
因此，原式》=（2m+n）^2/(2m+n)-2 等號當且僅當n/2m-1=2m/n-1取到。
記2m+n=x,則x>2,求x^2/(x-2)的最小值。考慮單調性知。用導數的知識求極點。
知求導數為（x^2-4x）/(x-2)^2，x=4時有最小值，是8，這已經攝及到求極限了，此題有點超綱。
求一道高二的數學不等式題
3樓：業餘棋迷80後
就是分情況討論，脫絕對值符號，這道題分三段，x小於-2，x在-1和-2之間，x大於-1，三種情況分別脫絕對值，第一問好辦，第二問要結合a討論。x小於-2時，函式等於-（a+1）x-（2a+1），有最小值的話，a+1要大於等於零
x在-1和-2之間，這段函式只是一段，肯定有最大最小值。x大於-1，函式等於（a+1）x+（2a+1），有最小值的話，a+1也要大於等於零。所以a是大於等於-1。
x=-1時，函式值為a，x=-2時，函式值為1，這兩個數有乙個是最小值，a大於-1小於1時，a就是最小值，a大於1時，1就是最小值了，不知道對不對，沒有紙筆，有點亂。
4樓：善解人意一
待續，我正在努力續寫
一道高二數學不等式題
5樓：匿名使用者
(1)a+b>=2根號ab>0
b+c>=2根號bc>0
c+a>=2根號ca>0
上三式相乘
有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c時取等號
因為abc是不全相等的正數
所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2)同樣是上面三式相加，並且左右同時除以2仍然是a=b=c時取等號，這同樣不成立
所以a+b+c〉根號ab+根號bc+根號ca
6樓：匿名使用者
（1）a,b,c都是正數，則
(a+b)大於或等於2√ab；
（b+c)大於或等於2√bc;
(c+a)大於或等於2√ac;
三式相乘。得（a+b)(b+c)(c+a)大於或等於8abc，又a,b,c不全相等，得
（a+b)(b+c)(c+a)>8abc
（2）a,b,c都是正數，則
(a+b)大於或等於2√ab；
（b+c)大於或等於2√bc;
(c+a)大於或等於2√ac;
三式相加， 兩邊再同時除以2，得到 a+b+c大於或等於√(ab)+√(bc)+√(ca)，又因為a,b,c不全相等，得到a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)。
7樓：宗添貳亮
令t=x-2
則x=t+2
原式=((t+2)^2-5(t+2)+7)/t=(t^2+4t+4-5t-10+7)/t=(t^2-t+1)/t
=t+1/t-1
=(x-2)+1/(x-2)-1
又x<2
則原式《2-1=1當且僅當x=3或1時等號成立那麼填得空就是有最大值是1
8樓：蔚葳抗半蘭
(x-4)2≥0且分母不能為0
所以x≠4
兩邊去分母不變號
就是（3x-2)(x-2）＜（2x+2)(x-2)接下去就是很簡單的了吧
想複雜呢
就了在移項
還有有種就是分類
分x＞2和x＜2的
解就是了
要注意x≠4哦
高二數學不等式
y y 9 y y y 9 y 9 9 y 9 y y 9 9 y 9 y y 9 1 10 y 9 y y 9 1 10 y 9 9 y 9 10 y 9 9 y 9 10 2 y 9 9 y 9 10 2 3 10 16 根據a b 2 a b a,b都大於0 y y 9 y y y 9 y 9...
數學 不等式（兩題）問兩道數學不等式題目
1.解下列不等式，並把不是空集的標出來。1 x 4 解得x 4或x 4 2 x 1 2 解得 3 4 x 3 x 2 3 1 3 解得1 31 3解 3x 1 3或3x 1 3 x 1 9或x 1 9 2 3x 1 3 解 1 3 3x 1 3 1 9 3 2x 3 5 解 5 2x 3 5 2 2...
數學，一道簡單的不等式，急！！！！！
2 x y x y 兩邊開方得。根號2 x y 根號2 x y的最大值是根號2，最小值 根號2 令x sina y cosa x y 根號二 sin a 四分之派 利用三角函式x siaa,y cosa x y 根號2 sin a 四分之派 所以得最小值為付根號2.設x y 1，則x y的最小值是多...