1樓：網友
問題1:若乙個二面角的兩個面與另異個二面角的兩個面分別垂直，則這兩個角相等或互補。
這是乙個假命題。
比如，平面a垂直於平面b，平面c垂直於平面a，也垂直於平面b,平面a與平面b所組成的二面角是90度。
然後現在可以任意作乙個平面d，使得它垂直於平面b,顯然平面c與平面d是可以成任何角度的，所以不一定與已知的二面角存在相等或互補的關係，有一反倒即說明該命題是假命題~
問題2:,點p是異面直線m,n外任意一點。
a過點p,一定可以作一條直線和m,n都平行相交。
b過點p可以作一條直線和m,n都相交。
c過點p一定可以作一條直線與m,n都垂直。
d過點p一定可以作乙個平面與m,n都垂直。
以上是命題正確的是c
a錯，假如pq是滿足條件的直線，那麼pq//m,pq//n,於是有m//n,這與已知m,n是異面直線矛盾。
b錯，假如直線m平行於由直線n和點p確定的平面則不存在這樣的直線，如正方體中的異面直線ac與b1d1，對於點b，就找不到一條直線同時與ac，b1d1相交。
c，顯然，這是正確的。
d，錯，假如存在這樣的平面a,則由m垂直a,n垂直a,可得到m//n，與已知矛盾。
解：延長aa1,bb1,cc1交於點p，過點p作pd垂直於ab，pk垂直於底面abc，鏈結dk，ak
依題意知，角pdk=60
為計算方便，不妨假設dk=1
則pk=dk*tan角pdk=根號3
ka=dk/sin角dak=1/sin30=2
所以tan角pak=pk/ka=(根號3)/2
而角pak就是側稜與底面所成的角，所以。
所求角的大小為：arctan[(根號3)/2]
2樓：匿名使用者
舉個反例 先畫個 直二 面角 a和b 在畫一條線垂直這個二面角的 任何乙個面假設是 a面 然後這條直線上做以個 面c 在根據這個面 做另外乙個二面角d 有此可知道c面垂直於a面和b面 所以只要沿c面的 一條邊做乙個 面 這個面就一定垂直於a面或b面。
c對a 如果都平行那麼 可以推出m 和 n 也是平行的 就矛盾了b 假設 m和n兩條異面直線的 相交角是 90度 那麼要有 一條直線和他們都垂直顯然 這條直線只能在有在m和n組成的 任何乙個面上 就像我們的 牆角一樣。
d 過p一定可以作乙個平面與m,n都垂直 那麼m和n就平行了第三提好久沒接觸過了 不好意思。
3樓：網友
解： 延長aa1,bb1,cc1交於點p，過點p作pd垂直於ab，pk垂直於底面abc，鏈結dk，ak
依題意知，角pdk=60
為計算方便，不妨假設dk=1
則pk=dk*tan角pdk=根號3
ka=dk/sin角dak=1/sin30=2所以tan角pak=pk/ka=(根號3)/2而角pak就是側稜與底面所成的角，所以。
所求角的大小為：arctan[(根號3)/2]
4樓：續舟是順美
畫好圖，做好輔助線，根據幾何知識解得即可。
二面角有關問題
5樓：腹黑的小男孩
二面角的平面角指的是兩個平面內垂直於交線的直線所成的角，可以看做異面直線所成的角，範圍是（0,90】，正弦值均為正數。
二面角範圍為[0,180],乙個大角和乙個小角，兩個角互補，余弦互為相反數，所以正弦要用cos^2+sin^2=1來求。求採納。
空間向量求二面角問題
6樓：楊若愚
n2稱裡面兩條直線的數量積為零。
7樓：匿名使用者
1.平面方程設為ax+by+cz+d=0
代幾個平面上的點進去算出a,b,c,(a,b,c)就是法向量。
2.隨便找平面上兩個向量(a,b,c),(m,n,l)兩個向量做叉乘，就是法向量，沒學過叉乘可以記住下面公式：
(a,b,c)叉(m,n,l)=(bl-cn,cm-al,an-bm)
向量d1d垂直於abcd, d1d就是abcd的法向量，座標是d1(0,0,1)-d(0,0,0)=(0,0,1)
所謂平面的法向量就是與平面垂直的向量。
8樓：匿名使用者
座標法，你的法向量就不會錯了！！！即空間向量的解析幾何即可做。
9樓：虧都賣
很嚴重啊，遇到不會的。
10樓：匿名使用者
得看你是做的什麼題了，有可能你的法向量不對也可能。
高中數學二面角問題，高手進！！！！！！
11樓：網友
由於二面角的度數是在0到180之間，所以，正弦值一定是正的設角度為a
那麼就有。sin^2(a)+cos^2(a)=1
通過這個式子可以求出正弦值。
12樓：下一頁荒涼
用正余弦平方和為一求啊！
二面角和平面夾角不一樣！簡單的說二面角在影象上面可以看出來夾角是鈍角還是銳角，是鈍角的話余弦就是負值，所以二面角計算結果有正負！而兩個平面夾角和他區別是兩平面夾角永遠為正！
二面角角度範圍在0到180°
平面角在0到90°
還有什麼以後請問。
13樓：貓貓狗
首先知道該二面角是什麼角，如銳角或鈍角，鈍角要注意它的余弦值為負，知道余弦求正弦，可以從平方和相加等於一，正弦一般為正，二面角範圍為0~180
高一數學二面角問題，如圖第二個問題，求二面角大小！不用建系的方法怎麼做！謝謝
14樓：明天更美好
解：（1）∵bc⊥平面abef，agc平面abcd∴bc丄ag
∵af=be=a∴bc=ab=2a
∵ge=gf=be=af=a
∴gb=ga=a√2
又∵ab=2a
∴ab^2=ag^2+bg^2
∴ag⊥bg
∴ag⊥平面bcg
∴平面acg⊥平面bcg
（2）過點g作gh丄ab，過h點作hm丄ac，連按mg∵ag=gb∴ah=hb=a，hg=a
在rt△bca中，∴mh=am=a√2/2過g作an⊥ac，垂足n
在rt△acg中，ac=2a√2，ag=√2a∴an=a√2/2
∴n點與m點重合，即gm丄ac
∴b一ac一g二面角是∴mg=a√6/2
∴在△hmg中，hg=a，mh=a√2/2，mg=√6/2，由餘弦定理可得。
cos∴∴b一ac一g二面角是丌/2
數學中二面角的問題①二面角的大小可以是鈍角嗎
15樓：匿名使用者
可以的。平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，叫做二面角（這條直線叫做二面角的稜，每個半平面叫做二面角的面).二面角的範圍是：
0≤θ≦二面角不小於0°，不大於180°）；構成二面角的兩個半平面重合時二面角為0°，兩個半平面在同一平面上但不重合時二面角為180°。
16樓：歐邁爾斯佩
二面角可以是鈍角。不過要注意的是空間中兩直線夾角為0到90度。
乙個數學問題：如何找兩個平面的二面角？
17樓：夏素蘭柯春
設兩個平面α、β的交線為ab，o為ab上任一點，在平面α內做oc⊥ab，在平面β內做od⊥ab，則∠cod就是這兩個平面α與β的二面角。
18樓：樊清竹羅醜
方法一：在兩平面交線上找一點o，過點o在平面α上作垂直於兩平面交線的垂線oa，再過點o在另一平面β上作垂直於兩平面交線的垂線ob，角aob就是兩平面的二面角；方法二：在平面α上找一點a，作垂直於另一平面β的垂線，與另一平面β相交於點b，過點b作垂直於兩平面交線的垂線，與兩平面交線相交於點o，連線oa，角aob就是兩平面的二面角。
高中數學，幾何證明題，關於求二面角的平面角問題 10
19樓：匿名使用者
連線po，易知po為三角形pad的中垂線，故ad與po垂直；
因此，ad與平面poc垂直；故ad垂直於pc
易知，of為等腰直角三角形pod的中垂線，設of=a，則ao=po=（根號下2）a，co=2ao=2（根號下2）a；易證明co垂直於平面pad，故cof為直角三角形；
已知兩直角邊求余弦，得1/3；
如何求二面角的大小，數學，怎麼求二面角的大小？
兩個相交平面的夾角叫做二面角，其大小是由二面角的平面角來度量的。求二面角的平面角的步驟為 1 找到兩個平面的交線 2 分別在兩個平面上向交線作垂線，則此二垂線的夾角就是所求的二面角的平面角 3 如果這兩條垂線能直接相交於一點最好，否則要設法使其在乙個平面內相交於一點，例如同在垂直於交線的平面內,即使...
求二面角平面角的定義
定義 以二面角的稜上任意一點為端點，在兩個麵內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角 作二面角的平面角的常用方法有九種 1 定義法 在稜上取一點a，然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的乙個垂足作另一條垂線的平行線。2 垂面法...
法向量求二面角怎么判斷正負，法向量求二面角怎麼判斷正負
有兩個方法 1 直接從圖上看 一般適用於圖很好看的題 2 求法向量時要求兩個平面的法向量乙個衝著平面向裡扎，乙個向外 比較形象啊，實在不知道怎麼說 特級數學教師 用觀察法。要先判斷這個角是鈍角還是銳角 求二面角時怎麼判斷用法向量求的是所求二面角而不是其 首先你要知道什麼是向量夾角 是兩個向量尾尾或頭...