1樓：匿名使用者
對於n階a行列式等於零，所以矩陣a的n階子式為零，即r(a)量組線性相關的充要條件是其組成的矩陣的秩小於向量個數，所以a的列向量組線性相關。公式證明過程如下：
ax=0有非零解，存在不完全等於0的x1, x2, ......, xn，使得 x1a1+x2a2+......+xnan=0，a的列向量，所以a1, a2, ......
,an 線性相關。
2樓：喵喵喵
ax=0有非零解，存在不完全等於0的x1, x2, ......, xn，使得 x1a1+x2a2+......+xnan=0，a的列向量，所以a1, a2, ......
,an 線性相關。
矩陣的秩和其列向量空間或者行向量空間的維數是一樣的，矩陣a其行列式為0,說明這個矩陣是個方陣，我們設它為n×n的方陣，矩陣的秩是指最大規模非零子式的階數，它的行列式是0。
說明它的秩只能是≤n-1，而列向量構成的向量空間的維數也只能是≤n-1，有n個列向量，如果線性無關的話，它們就能構成向量空間的一組基，那維數就是n，矛盾，所以一定線性相關。
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矩陣行列式定理：
1、定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a) 。
2、設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用余子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
3、令a為n×n矩陣。
(i) 若a有一行或一列包含的元素全為零，則det(a)=0。
(ii) 若a有兩行或兩列相等，則det(a)=0。
這些結論容易利用余子式加以證明。
3樓：匿名使用者
n階a行列式等於零，也就是a的n階子式為零，所以r(a) 而乙個列向量組線性相關的充要條件是它們拼成的矩陣的秩小於向量個數。 所以a的列向量組線性相關。 經濟數學團隊幫你解答，請及**價。謝謝！ 4樓：這一邊或那一邊 行列式為零說明它對應的齊次線性方程組有非零解，你將其寫開就知道了 你好！第一列加到第二列上，則第二列與第三列成比例，所以行列式為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！線性代數 證明行列式為0，用性質證明 記原行列式 為d，轉置後行列式的值不變。所以d 0 a12 a13 a14 a15 a12 0 a23 a24 a25 a13 a23 0 a34 a35 ... 矩陣變數為matrix 行列式就是matrix.determinant 特徵值的乘積，就是行列式 線性代數c 模板庫 eigen如何使用 使用方法 eigen是可以用 來進行線性代數 矩陣 向量操作等運算的c 庫，它裡面包含了很多演算法。它的license是mpl2。它支援多平台。eigen採用原始... 若 b 復0，則b可逆，在ab 0兩邊右制乘以b的逆bai矩陣可得a 0，與題目矛盾，所以du b 0。若 a zhi0，則a可逆，在ab 0兩邊dao左乘以a的逆矩陣可得b 0，與題目矛盾，所以 a 0，從而t 1。答案應當選 d 線性代數。為什麼這個行列式等於0？行列式的任意一行為0，行列式為0...線性代數，證明行列式等於,線性代數，證明行列式等於
eigen怎麼表示矩陣的行列式,線性代數c模板庫eigen如何使用
線性代數，為什麼b的行列式為,線性代數，為什麼b的行列式為