1樓：劉賀
問題有點籠統，向量有關的乘積共4種：
1 向量的數乘。
a=(2,3)，k=2，則：ka=2(2,3)=(4,6)
2 向量的數量積，即內積。
a=(2,3)，b=(1,2)，則：a·b=(2,3)·(1,2)=2+6=8
a·b=|a|*|b|*cos=sqrt(13)*sqrt(5)*cos，故：cos=a·b/(|a|*|b|)=8/sqrt(65)
3 向量的向量積，即外積。
a=(2,3)，b=(1,2)，如果：c=a×b，則：|c|=|a×b|=|a|*|b|*sin
c的方向垂直a和b所在平面，按照右手定則
外積還有座標表示的行列式形式的計算公式，可以直接給出結果向量，但不好寫。
4 向量的混合積。
(a×b)·c可以計算包含a、b、c的平行六面體的體積
2樓：富察若穀類夏
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量的乘積公式是什麼?
3樓：手機使用者
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量乘積到底是什麼意思??
4樓：帥帥一炮灰
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
幾何意義
叉積的長度 |a×b| 可以解釋成以a和b為鄰邊的平行四邊形的面積。
混合積 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
代數規則
反交換律：
a×b= -b×a
加法的分配律：
a× (b+c) =a×b+a×c
與標量乘法相容：
(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：
a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的 r3 構成了乙個李代數。
兩個非零向量 a 和b 平行，當且僅當a×b=0
5樓：糖豌豆
高中學的向量的乘積叫點乘，實際上是向量模的乘積再乘以兩個向量夾角的余弦值，它的結果是實數。
6樓：匿名使用者
幾何意義是：向量a的長度乘以向量b在向量a上投影的長度
向量乘積的幾何意義
7樓：昂義稱凰
,（一）(向量a-向量b)(向量a+向量b)=二分之一向量a的平方
+向量a乘向量b-向量a乘向量b-向量b的平方=二分之一向量a的平方-
向量b的平方=二分之一
向量a的模=1
向量b的平方=二分之一
向量b=2的跟號/2
向量a乘向量b=二分之一
所以向量a與向量b的夾角為45°
（二）是不是向量a的模
？（1+根號2）/2
8樓：楊滿川老師
點乘或內積，表示乙個向量在另乙個向量方向上投影的積，是乙個數量。
向量ae乘以向量af在ae方向上的投影，即ae模乘以【af摸乘以向量ae和向量af夾角余弦】=1
9樓：
垂直乘積為0平行乘積為1 空間向量作為新加入的內容,在處理
10樓：菜鳥也不知道
分點乘和差乘，點乘表示：平行四邊形的對角線長度。差乘表示：垂直於那個面的向量，遵守右手定則。
兩個向量的內積和乘積有什麼區別
11樓：笑談詞窮
1.向量的內積 即 向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π].
定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是乙個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
2.向量的外積 即 向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是乙個向量,記作a×b.若a、b不共線,則a×b的模是：
∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0.
12樓：揭巍綦翔飛
雖然我很聰明，但這麼說真的難到我了
兩個向量相乘，兩個座標有什麼關係，公式忘了
13樓：塗智華
點乘的話就是對應座標乘積和，叉乘的話，列行列式，第一行為(i,j,k)，二三行分別是這兩個向量的三個座標。
數量積和向量積有什麼區別
14樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第乙個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成乙個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
15樓：碩穎卿柏胭
向量積的結果是向量，數量積的結果是標量。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直與a.b向量的單位向量。方向符合右手法則。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夾角)
向量a.向量b=abcosθ
(是標量).
16樓：溜達的專用
向量積（矢積）與數量積（標積）的區別
1、在教課中稱呼不同
數量積：標積、內積、數量積、點積
向量積：矢積、外積、向量積、叉積
2、表示式不同
數量積：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定則
向量積：a·b=|a||b|·cosθ
3、幾何意義不同
數量積：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積
向量積：向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積
4、運算結果的不團
數量積：向量（常用於物理）/向量（常用於數學）
向量積：標量（常用於物理）/數量（常用於數學）
擴充套件資料
向量積代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
17樓：匿名使用者
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的余弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
為什麼兩個複數的乘積是複數而向量乘積是標量
因為雖然他們都是 乘積 但是他們是完全不同的運算，定義也不一樣 既然複數是向量，為何複數相乘不是等於它們的模？向量裡的乘法，好多種的，甚至你自己都可以定義一種乘法。難倒它們都必須相等麼?向量a 向量b 向量a的模 向量b的模 cos阿法 cos阿法可以為負值 為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角...
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