1樓:好玩於
法向量垂直是平面垂直的充要條件 兩平面的二面角等於180°-法線夾角
乙個平面的法向量與這個平面垂直,對嗎?乙個平面的法向量定義是與這個平面內兩條直線都垂直, 10
2樓:匿名使用者
第乙個是對的,第二個是需要相交的,不能平行或重合。
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢?
3樓:demon陌
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即:
s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
4樓:匿名使用者
如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
5樓:匿名使用者
直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。
6樓:沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
7樓:紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面
8樓:匿名使用者
第乙個是垂直,第二個是平行
如何證明兩平面垂直則兩平面對應的法向量也垂直
9樓:
證明設平面a和平面b
平面a法向量a
平面b法向量b
有a⊥a,b⊥b
因為a⊥b,a⊥a
就有b∥a
又因為b⊥ba⊥b
10樓:思氓呀
這個一般不用特意證明,在數學裡這個結論可以直接拿來用的
平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧,零向量不是和它平行嗎?
11樓:龍淵龍傲
對的。因為跟零向量的關係既可以說平行,也可以說垂直,兩種說法都認可。
12樓:富玉英抗午
其實乙個平面有無
數法向量,這些法向量都平行。
任意乙個平面:ax+by+cz+d=0,取一組數x0,y0,z0滿足該方程,則:
ax0+by0+cz0+d=0,兩式相減得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,這就是平面的點法式方程
表示過點(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)為法線的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
記住:方程中x,y、z的係數就是該平面的乙個法向量
你的方程就是這樣的,故平面的乙個法向量:n=(1,3,2),但這不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是。
13樓:安生丶
0向量與所有向量垂直
平面的法向量與這個平面垂直，對嗎？平面的法向量定義是
第乙個是對的，第二個是需要相交的，不能平行或重合。乙個平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎 一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平...
平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助 是的 可以通過平面平行和垂直的定理來證明...
已知向量ab為非零向量則a垂直於b則ab和ab
已知復a,b是非零向量,且滿足 a 2b 垂直於制a,b 2a 垂直於b 則 a 2b a 0 b 2a b 0 所以a bai2 2ab b 2 2ab 所以 dua b 設a 與b的夾角zhi是 則cos ab a b ab a 2 ab a 2 ab 2ab 1 2 所以 dao 60 ab垂...