1樓:匿名使用者
|||^已知復a,b是非零向量,且滿足(a-2b)垂直於制a,(b-2a)垂直於b
則(a-2b)a=0 (b-2a)b=0
所以a^bai2=2ab b^2=2ab
所以|dua|=|b|
設a 與b的夾角zhi是θ
則cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2
所以θdao=60°
2樓:匿名使用者
ab垂直=>=0 => +2+ = -2+
|a-b|^2 = |a+b|^2 => |a+b|=|a-b| 充分
以上各步步步可逆,所以是充要條件
非零向量a、b滿足|a|=|b|=|a+b|,則a與a+b的夾角是()
3樓:手機使用者
||畫個圖就能得出樓上兩位的答案。
計算一下:
將|向量a|=|向量內a+向量b|兩邊平容方得(向量a)^2=(向量a)^2+(向量b)^2+2向量a·向量b即(向量b)^2+2向量a·向量b=0。
因為(向量b)^2=|向量b|^2
所以cosθ=(向量a·向量b)/|向量a||向量b|=(向量a·向量b)/|向量b|^2
=(-1/2*|向量b|^2)/|向量b|^2=-1/2
於是夾角θ=120°
4樓:匿名使用者
a與b的交角是120度...所以答案是60度..
5樓:physics權威
60度,方向是首尾相接。
6樓:戢安艾融雪
,|試題答案:如圖所zhi示平行四dao邊形abdc中,ab=a,ac=b,ad=a+b.
∵非零內向量a,b滿足|容a|=|b|=|a+b|,|ab|=|a|,|bd|=|ac|=|b|,|ad|=|a+b|,∴|ab|=|bd|=|ad|,
∴△abd是正三角形.
∴∠bad=60°.
∴a與a+b的夾角為60°.
故答案為:60°.
已知向量a加向量b加向量c等於零向量那麼a與b的向
向量a加向量b加向量c等於零向量，說明 這三個向量所代表的線段圍成了乙個三角形，向量a 向量b a b sin 在這裡 表示兩向量之間的角夾角 0 180 即a 與b的向量積等於三角形面積的2倍，同理可證b和c的向量積也等於三角形面積的一半所以a與b的向量積等於b和c的向量積 請問在 高等數學 裡，...
為什麼向量ab的外積會與ab垂直
你說的是向量的外積與內積吧 從結果來說內積的結果是乙個數字,外積的結果仍然是乙個向量.對於內積,它是數量積 向量a與向量b a b a b cos a cos 是a到b的投影.或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是 而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了乙個垂直於原來兩個向量的新向量...
向量a向量bab是向量a,b的什麼條件為什麼
向量a 向量b a b 是向量a,b同向的充分非必要條件 向量a，b共線，a，b 0度或者180度。當 a，b 180度時，向量a 向量b a b 是向量a,b同向的充要條件.向量 a b a b 為什麼 向量點乘的計算方式 就是兩個向量的模長乘以夾角的余弦即a b a b cos 因為三角函式的範...