1樓:哈哈哈哈
原式=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^3dr=2π(1/4)r^4|(0,a)=(πa^4)/2
2樓:
首先bai,根據格林公式,原積du分=-∫∫(x^zhi2+y^2)dxdy。
接下來需要dao
注意的是x^2+y^2不能換內成a^2,因為二重積分是容在整個圓圍成的區域上積分的,所以應該是x^2+y^2≤a^2。
二重積分使用極座標,化為-∫(0到2π) dθ ∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π∫(0到a) ρ^2×ρdρ=-2π×a^4/4=-πa^2/2。
大家幫忙做一下格林公式的一道題,謝謝,第二小題,謝謝大家,高等數學,數學
3樓:彭
親,補線再用格林公式,記得採納喲^~
不懂再問我喲^~
4樓:匿名使用者
記 m(4, 0), n(2, 2), t(2, 0), 補充有向線段 nt, tm, 成封閉圖形 d,則
i = ∫= ∮+ ∫- ∫
前項用格林公式; 中項 x = 2,dx = 0; 後項 y = 0, dy = 0,得
i = ∫∫
(-2+sinx-2-sinx)dxdy + ∫<0, 2> -(4+cos2)dy - 0
= -4∫∫dxdy - 2(4+cos2) = - 4π - 2(4+cos2)
高數。二重積分,請問第乙個線上是個什麼公式?格林公式?怎麼等於下面的?它是怎麼變換的?
5樓:匿名使用者
第乙個式子是由第二類曲線積分和第一類曲線積分的轉換關係得到的:
第二個式子確實是第乙個式子使用格林公式得到的:
一道高數格林公式題目
6樓:匿名使用者
關鍵在於:一是積分曲線是閉合曲線即始末位置重合,二是積分可以轉化為全微分形式,這樣由於始末位置重合即積分上下限相等,所以積分等於0。
以第一問為例,參考下圖
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