1樓：匿名使用者
z=cos40°-isin40°
=cos40°+isin(-40)°
=cos(-40°)+isin(-40°)=cos320°+isin320°選 b
數學複數中的輻角主值是什麼意思
2樓：匿名使用者
任意乙個複數z=a+bi(a、b∈r)都與復平面內以原點o為始點,複數z在復平面內的對應點z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。任意乙個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。
把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的。
複數z=i的輻角主值是多少
3樓：匿名使用者
一樓錯了，z＝i輻角主值是二分之π tana等於a分之b的絕對值 a＋bi a＝0 b＝1 帶入，0不能當被除數所以無值 即a為90°，tan90°無值 或者a＋bi a為0b為1 在y軸上 且為一二象限，所以是90°即二分之π
4樓：匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。π/4
復變函式裡的主值到底什麼意思
5樓：喵喵喵
在復平面上，複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角，顯然乙個複數的輻角有無窮多個，但是在區間（-π，π]內的只有乙個，這個輻角就是該向量的輻角主值，也稱主輻角，記為argz。
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
擴充套件資料
設ƒ(z)是平面開集d內的復變函式。對於z∈d，如果極限存在且有限，則稱ƒ(z)在z處是可導的，此極限值稱為ƒ(z)在z處的導數，記為ƒ'(z)。這是實變函式導數概念的推廣，但復變函式導數的存在卻蘊含著豐富的內容。
這是因為z+h是z的二維鄰域內的任意一點，極限的存在條件比起一維的實數情形要強得多。乙個復變函式如在z的某一鄰域內處處有導數，則該函式必在z處有高階導數，而且可以展成乙個收斂的冪級數（見解析函式）。
所以復變函式導數的存在，對函式本身的結構有重大影響，而這些結果的研究，構成了一門學科──復變函式論。
6樓：demon陌
複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
復變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。
z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
7樓：徐臨祥
這是對多值函式單值枝的規定，與三角函式反函式主值類似，規定乙個最基本區間。例如arcsinx的主值區間為[-π/2，π/2]，sinπ/4=1/√2，sin11π/4=1/√2，我們規定。arcsin(1/√2)=π/4。
復變函式裡e^[(2k+1)πi]=-1，ln(-1)=(2k+1)πi，我們規定它的主值為ln(-1)=πi。z^4，把全平面對映稱四葉全平面。其反函式 z^(1/4)，全平面的原像可以是四個象限，為了確定是第幾象限，我們利用z^4=-1四個根(1/√2)(±1+±i)，指定（-1）^(1/4)其中某個值作為主值，可確定某個象限。
8樓：匿名使用者
輻角主值
中文名 輻角主值
外文名 principal argument angle
別 稱 主輻角
區 間 （-π，π]
定義複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。
輻角主值的計算
例題1：
求復變函式 ln(1+i) 的主值
1+i=根號2乘以e的i（派/4+2k派）其中k是整數.這裡用的是複數的指數形式.為什麼加上2k派呢.
因為我們知道角度概念擴充套件.在軸上表示同乙個位置的角是相差2k派.主值的話是滿足角度在－派到派之間,其中派可取,－派不可取.
那麼這裡的話很明顯就是角度是派/4,ln(1+i)=ln根號2+派/4=0.5ln2+派/4
例題2：
復變函式裡的主值到底什麼意思?
(1) ,求ln(-i)及其主值 ,2kpi - pi/2 ) ,主值為 i**i/2
(2) ,求ln(-3+4i)及其主值 ,
ln5 - iarctan(4/3) + i(2kpi + pi)
主值為 ln5 + i(pi - arctan(4/3))
我看出(1)題的主值是令k=1求得的 ,而(2)題的主值是令k=0求得的 ,這怎麼回事 沒有個規定的?
(2)題的答案照公式來應該是 ln5 - i( arctan(-4/3) + 2kpi )
又arctan(-4/3)=-arctan(4/3) ,所以也可以寫成 ln5 - i( -arctan(4/3) + 2kpi)
這樣怎麼不對?為什麼答案要多加乙個pi?
複數z的輻角有無窮多個,其中有乙個角稱為輻角的主值,如果乙個復變函式的函式值與輻角有關,且是多值函式,那麼輻角取主值時的乙個分支就稱為函式的主值了.
比如對數函式lnz=ln(re^i(ψ+2kπ))=lnr+i(ψ+2kπ),k是任意整數,ψ是z的輻角的主值.k=0時的乙個分支lnr+iψ稱為lnz的主值,記為lnz,即lnz=lnr+iψ.
注意：有些書上把輻角的主值定義為[0,2π)內的角度,有的是把輻角的主值定義為-π與π之間的角.這裡的答案很明顯選擇的是前者。
複數的輻角和輻角主值的區別？
9樓：匿名使用者
複數的主值和幅角主值說的就是乙個東西，幅角有週期性，主值指在[0,2pi)的那個角，下圖可供參考
求複數-1-i的模與輻角主值
10樓：巴山蜀水
解：設z=-1-i，則模r=|z|=√2。 ∵z在0到2π間的輻角稱為輻角主值，記作 arg(z)，∴複數 z= -√2*(cosπ/4 + i sinπ/4)=√2[cos5π/4 + i sin5π/4]，故，輻角主值 arg(z)=5π/4。
供參考啊。
怎麼才能知道複數輻角主值θ求解
11樓：白撕不得騎姐喲
這個複數就可表示為指數形式：z=|z|*e的ia次方；
或三角函式形式：z=|z|*（cosa+isina）；|z|=（a^2+b^2）的平方根，稱z的模。
乙個複數有無窮個輻角，其中在0到2pi區間的稱主輻角。就是你說的主值。
複數積的輻角主值等於各複數輻角主值的和麼？
12樓：匿名使用者
argz1+argz2∈[0,2π)時才可用。
複數z=1+i輻角主值為多少
13樓：匿名使用者
複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。π/4
14樓：昂良猶曼雲
z=1-i
在複數座標系中
k=b/a=(-1)/1=-1
所以輻角主值為3π/4
複數的輻角主值的概念,複數的主值等同於複數的輻角主值嗎
幅角主值的範圍 180到180 而幅角滿足的條件 tan幅角 b a 複數的主值等同於複數的輻角主值嗎?複數的主值和幅角主值說的就是乙個東西,幅角有週期性,主值指在 0,2pi 的那個角,下圖可供參考 復變函式裡的主值到底什麼意思 在復平面上,複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角,顯然乙...
複數輻角的產生背景,複數的輻角的介紹
a i 2 a 2 2ai i 2 a 2 2ai 1 a 2 1 2ai 根據題意，a i 的平方的輻角主值是二分之丌，也就是90度，則虛部為0，即2ai 0，所以實數a 0。複數的輻角的介紹 複數的輻角 arg argument of a plex number 在復變函式中，自變數z可以寫成 ...
求複數z1i的模及輻角主值,求複數z1i的模及輻角主值結果為什麼是
樓主你好，很高興為你解答 模 z 1 1 2 輻角主值 tan 1 3 4 希望對你有幫助，望採納，謝謝 模 2輻角主值3 4 2 3 4 求複數z 1 i的模及輻角主值結果為什麼是3 4 模為根號2，在復平面上畫出此複數，終點座標為 1，1 顯然終點在第二象限。根據輻角的定義，始邊是x軸正方向，自...