1樓：沢崎朝美
(a+i)^2=a^2+2ai+i^2=a^2+2ai-1=a^2-1+2ai
根據題意，（a+i）的平方的輻角主值是二分之丌，也就是90度，則虛部為0，即2ai=0，所以實數a=0。
複數的輻角的介紹
2樓：紅茶_剫頤
複數的輻角（arg:argument of a ***plex number )在復變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即：
r = |z|; θ是z的輻角。 在0到2π間的輻角成為輻角主值。
複數的幅角怎麼求？要詳細的過程。
3樓：薔祀
設z=a+bi（(a、b∈r)），那麼tanθ=b/a，θ為幅角。
1.當 a不等於0時，a+ib的幅角就是arctan b/a 。
2.當a=0時，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大於0的。
1、複數的輻角在復變函式中，自變數z可以寫成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的輻角。
在0到2π間的輻角成為輻角主值，記作： arg(z)。
2、輻角主值任意乙個複數z=a+bi(a、b∈r)都與復平面內以原點o為始點,複數z在復平面內的對應點z為終點的向量一一對應。
3、複數的輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線(起點是o)為終邊的角θ。任意乙個不為零的複數z=a+bi的輻角有無限多個值，且這些值之間相差2π的整數倍。把適合於0≦θ<2π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。
輻角的主值是唯一的，且有arg(z)=arg(z)+2kπ。
擴充套件資料：
複數的幅角預算法則：
加法法則：
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。
乘法法則：
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是乙個複數。
除法法則：
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
開方法則：
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
運算律：
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
i的乘方法則：
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
複數化為三角函式時，其中的角度是幅角，還是幅角主值？ 還有什麼情
4樓：du知道君
非零複數z=a+bi的輻角是以x軸的正半軸為始邊，以複數z對應的向量oz所在的射線（起點是o）為終邊的角θ。z的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π<θ<=π的輻角θ 的值叫做輻角主值，其值是唯一的。
用三角函式表示：非零複數z=a+bi的輻角θ=arctan(b/a)，( θ 在z所在象限)
例子：求複數z=4-4i的輻角主值。
解：已知複數z的實部a=4，虛部b=-4，所以z在第四象限，
其輻角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k
為實數)
因為-π<-π/4< π，所以- π/4是複數z的輻角主值。
(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在第二象限，捨去)
學得向量，也可以用向量法求得：
a=1+0i，向量oa=(1，0)，oz=(a，b)
｜oa｜=1，｜oz｜^2=a^2+b^2，
oa·oz=(1，0)·(a，b)=a
由公式oa·oz=｜oa｜·｜oz｜·cosθ求得 θ，
注意θ是兩向量的夾角，其取值0<= θ<=π，
根據z所在象限判斷其輻角主值是 θ還是 θ-π 。
複數的複數的輻角
5樓：木兮
任意乙個不為零的複數 的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於-π≤θ<π的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的。
指數形式： 。
6樓：庚昂可冬卉
你可以化乙個複數座標出來、橫軸是實數軸(純實數)、縱軸是虛數軸(純虛數)
輻角就是座標上點與原點所連之線與正實數軸所夾的角所以i的輻角主值就是π/2
-i的輻角主值就是3π/2
求這個複數的輻角
7樓：匿名使用者
a不等於0時,a+ib的幅角就是arctan b/a所以√3/2 - i/2的輻角(a＞0，b＜0)argz=arctan (-1/√3)
=arctan (-√3/3)
=11π/6
所以輻角為2kπ-π/6
輻角主值為11π/6
為什麼兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和？
8樓：薔祀
解：本體需要利用復數的幾何意義進行解釋。
首先需要將複數表示成指數形式，然後可以求得複數相除代表其模相比，幅角相減。
然後+jb的在復平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)。
最後就可以推算出(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差。即兩個複數乘積的輻角等於兩個複數輻角的和。
擴充套件資料：
複數的運算法則：
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是乙個複數。
在極座標下，複數可用模長r與幅角θ表示為(r,θ)。對於複數a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此時，複數相乘表現為幅角相加，模長相乘。
除法運算規則：
設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
分母實數化
分母實數化
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i
∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi
由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c2+d2) y=(bc-ad)/(c2+d2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2) +((bc-ad)/(c2+d2))i
9樓：
嗯，理解複數相乘除的幾何意義就很好理解了。把複數表示成指數形式，可以知道，複數相除代表其模相比，幅角相減。 而a+jb的在復平面座標為（a,b）其正切值為b/a ，所以其幅角為arcta(b/a)那麼(a+jb)/(c+jd)的幅角就是它們之差了
10樓：
-2i在y軸負半軸上，對應的點為(0,-2)與x軸正向所成的角為270°(-90°)，所以幅角為270°(-90°)
複數的三角形式，輻角怎麼求？為什麼例2直接就算出輻角為4分之π？
11樓：蚍蜉撼數
求輻角的方法應該與已知三角函式值求角的方法一樣。
可以這樣計算：例如z(a，b)=a+bi，先計算銳角θ，tanθ=lbl/lal
然後看z(a，b)在第幾象限，如果是第一象限輻角α=θ；如果是第二象限輻角α=π-θ；
如果是第三象限輻角α=π+θ；如果是第四象限輻角α=2π-θ；
祝你進步！
12樓：匿名使用者
比如a+bi，化成三角形式，
幅角經過(a，b)這個點，
結合直角座標系，
很容易求出幅角(前提是特殊角)
13樓：匿名使用者
複數1+i對應的點為(1,1)在第一象限，與x軸正向所成角為45°
14樓：匿名使用者
向量(1,1)和x軸正向的夾角不就是45°麼...
複數輻角主值,複數zi的輻角主值是多少
z cos40 isin40 cos40 isin 40 cos 40 isin 40 cos320 isin320 選 b 數學複數中的輻角主值是什麼意思 任意乙個複數z a bi a b r 都與復平面內以原點o為始點,複數z在復平面內的對應點z為終點的向量一一對應。複數的輻角是以x軸的正半軸為...
複數的輻角主值的概念,複數的主值等同於複數的輻角主值嗎
幅角主值的範圍 180到180 而幅角滿足的條件 tan幅角 b a 複數的主值等同於複數的輻角主值嗎?複數的主值和幅角主值說的就是乙個東西,幅角有週期性,主值指在 0,2pi 的那個角,下圖可供參考 復變函式裡的主值到底什麼意思 在復平面上,複數所對應的向量與x軸正方向的夾角成為複數的輻角,顯然乙...
求這個複數的輻角,複數的幅角怎麼求要詳細的過程
a不等於0時,a ib的幅角就是arctan b a所以 3 2 i 2的輻角 a 0，b 0 argz arctan 1 3 arctan 3 3 11 6 所以輻角為2k 6 輻角主值為11 6 複數的幅角怎麼求 要詳細的過程 設z a bi a b r 那麼tan b a，為幅角。1.當 a不...