1樓：蒼德文阿衣
設橢圓方程x²/a²-y²/b²=1，則g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1
，所以g(x,y)關於x求偏導可得2x/a²，g(x,y)關於y求偏導可得2y/b²
,所以橢圓上任一點的法線方程為
(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)
2樓：苑香通哲思
設橢圓：x²/a²+y²/b²=1，
過橢圓上一點p(x₁，y₁)的切線
方程：x₁x/a²+y₁y/b²=1，y=-b²x₁x/(a²y₁)+b²/y₁。
法線方程：(y-y₁)/(x-x₁)×(-b²x₁)/(a²y₁)=-1，∴a²y₁x-b²x₁y-(a²-b²)x₁y₁=0。
求橢圓在某點的切線斜率。求橢圓在某點的法線斜率。有什麼公式嗎？
3樓：hnx_至關緊要
橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0,y0)在橢圓上,
則過點p橢圓的切線方程為
(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推導
另外：圓的切線方程：x·x0+yy0=r²擴充套件資料：
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
橢圓若橢圓的方程為
,點p在橢圓上，則過點p橢圓的切線方程為
證明：橢圓為
,切點為
,則...(1)
對橢圓求導得
, 即切線斜率
,故切線方程是
,將(1)代入並化簡得切線方程為
4樓：靜靜的風行者
橢圓方程式，切線斜率不就是該方程式y對x求導，如果已知哪一點的話，直接把點座標帶進去就能求出斜率。
5樓：匿名使用者
橢圓切線方程為xox/a2+yoy/b2=1,xo,yo為對應的切點座標
橢圓的切點的法線方程表示式
6樓：小肥肥啊
方程：(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)。
計算過程如下：
設橢圓方程x²/a²-y²/b²=1，則g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1，
所以g(x,y)關於x求偏導可得2x/a²，g(x,y)關於y求偏導可得2y/b² ,
所以橢圓上切線的法線方程為：(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)。
7樓：白鬍子貓醫生
先設直線方程y-m=k(x-n)(知道切點或橢圓外一點座標)，再和橢圓方程聯立（將y用x表示）得到的二次方程，判別式=0就可以了
橢圓的法線方程的意義， 它為什麼是這樣的 謝謝
8樓：就是我_啊
橢圓的切線方程的斜率為y』，則法線的斜率為-1/y』。法線方程可以寫成y-y=-1/y』(x-x)。由隱函式存在定理可得y』=-f』x/f』y 。
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
曲線在點（x0，y0）的法線方程
法線方程：法線斜率與切線斜率乘積為-1
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
9樓：哈哈哈哈和
這個問題由我來終結吧！
橢圓的切線方程的斜率為y』，則法線的斜率為-1/y』。法線方程可以寫成y-y=-1/y』(x-x)。由隱函式存在定理可得y』=-f』x/f』y (詳情見高數18講最新版第181頁最下面)。
代入並整理就可以得到答案。 大家19年考研都要加油啊！！！
10樓：好糾結睡個覺
厲害了我也在做這一題正好一搜遇到跟我一樣的問題
11樓：繼續
蒐個橢圓的法線方程都能遇到同道中人啊，哈哈哈，才做到這題?
12樓：偷走沙溢家安吉
根據法線點斜式公式y－y＝k（x－x）其中k就等於dx/dy，然後dx/dy＝偏g比偏y/偏g比偏x，整理就得出來了！
13樓：天枰一笑傾城
張宇考研數學1000題。。。
14樓：和藹的
我去，好巧啊、剛刷題在這卡了，去找法線，就看到這個帖子
15樓：阿薩德阿雙方
緣分。今天我也做到這個題了。勸退1000題可還行
16樓：enjoy唯一先森
哎呀，我也是從勸退1000題來的，看不明白這個解析
17樓：醉大餓極
這叫直線的點向式方程
分母x和y前面的係數組成的向量，就是直線的方向向量
分子上被減的x，y是直線上的乙個點座標
18樓：匿名使用者
我1000題寫太慢了，來了這麼多人
19樓：邪道狂天
我也是看了1000題才來的哈哈哈哈哈哈
20樓：匿名使用者
可以，1000題走一波...我是最晚的
21樓：淡定3淡然
當個公式記吧，驗證了確實沒問題，雖然跟三維曲線確實不一樣。
22樓：明媚
就是法線的斜率啊，等於4y/ x
23樓：匿名使用者
1000題卡 不要慌，我是最晚的?
24樓：匿名使用者
今天發現了好多同道中人??
25樓：啊呀團
哈哈哈哈，我也是因為這道題來的
26樓：匿名使用者
答案是錯誤的，他這個是切線方程並不是法線方程
27樓：匿名使用者
你可以類似空間曲面的法線演算法。
28樓：書呀書呆紙
來了來了，我才是最晚的，數二數二報到?
求橢圓x^2/16+y^2/9=1在(2,(3/2)√3)處的切線方程及法線方程
29樓：匿名使用者
解答：利用切線公式：
若橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0，y0)在橢圓上，
則過點p橢圓的切線方程為(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.
∴切線方程為(2*x)/16+[(3√3)/2 * y]/9=1即x/8+√3y/6=1
即 3x+4√3y-24=0
法線與切線垂直
設法線為4√3x-3y+c=0
∴ 4√3*2-3*(3√3)/2+c=0∴ 8√3-9√3/2+c=0
∴ c=-7√3/2
∴ 法線方程8√3x-6y-7√3=0
30樓：匿名使用者
橢圓x²/a²+y²/b²=1在點(x1,y1)處的切線方程為 (x1•x)/a²+(y1•y)/b²=1。
將點(2,(3/2)√3)代人x^2/16+y^2/9=1得切線方程為x/8+√3y/6=1，即 y=(-3√3/4)x+6。
那麼法線的斜率為 4√3/9，利用點斜式得y-(3/2)√3=4√3/9(x-2)。∴法線方程為y=(4√3/9)x+(11√3/18)
31樓：匿名使用者
真是愛學習的好孩子啊，這麼早就開始學習~~~~
求拋物線y28x與其在點2,4處的法線所圍圖形的面積
y 8x,2yy 8,y 4 y在點a 2,4 處切線的斜率為k 4 4 1,法線斜率為k 1 k 1 法線 y 4 x 2 x 6 y與拋物線聯立得另一交點為b 18,12 以y為自變數積分較為容易，上方是x 6 y,下方是x y 8 求由拋物線y 2 2x與該曲線在點 1 2,1 處的法線所圍成...
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f x 1 x f 1 1 k 所以切線y x 1 即x y 1選a。函式點的切線方程怎麼求 因為點 0,3 處切線的斜率為函式在 0,3 的導數值，函式的倒數為 y 2x 2,所以點 0,3 斜率為 k 2x 2 2所以切線方程為 y 3 2 x 0 點斜式 即2x y 3 0 所以y x 2 2...
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y 1 x x 1時，y 1 切線的斜率為 1 代點斜式得切線方程 y 1 x 1 整理得 x y 2 0顯然法線斜率為1 法線方程為 y 1 x 1 整理得 x y 0 求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程 點 0,1 在曲線上bai 切線斜率k y e x 1 切du 線方程是y...