1樓：匿名使用者
它表示的是乙個函式在某點的切線方向(假如存在的話)
導數的英文有導向，引向的意思。
p.s 導數這東西實際上含義很廣，大學之前接觸的都是很初步的階段，一般都是實數到實數的函式。
什麼是導數，為啥叫它做導數呢？
2樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
希望能幫你忙，不懂請追問，懂了請採納，謝謝
3樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
4樓：匿名使用者
1、乙個曲線上任意一點的
導數就是該點的切線的斜率。
導數 = differentiation, derivative斜率 = gradient, slope, tangent2、導數公式的證明、推導：
a、在任意一點，如x。，過x。畫一條割線(secant)；
b、寫出這條割線的斜率的函式表示式；
c、讓割線與切線相交的另一點無限地靠近x。；
d、這條割線也就無限接近於x。點處的切線(tangent line)；
e、割線的函式表示式最後就成了切線的斜率。
5樓：水是醒著的
它表示的是乙個函式在某點的切線方向(假如存在的話)
導數的英文有導向，引向的意思。這個無所謂，就和為什麼叫函式，什麼的一樣，是個名稱！
6樓：匿名使用者
請百科一下。
導數的導數是什麼意思？什麼含義？………等（具體點） 40
7樓：匿名使用者
導數的導數叫做2階導數，也就是導數的導數，求了兩次導數而已，沒什麼別的不一樣的，含義就是函式影象各點斜率組成的影象的各點的斜率，講起來很變牛，但還是不難理解的
8樓：匿名使用者
就是f的導數再求導數，即f的二階導數
9樓：匿名使用者
也就是一階導數的結果，把一階導數的結果再一次導數，也就是二階導數
10樓：匿名使用者
導數既有幾何意義又有經濟意義。
導數的幾何意義是，導數在幾何上表現為切線的斜率。對於一元函式，某一點的導數就是平面圖形上某一點的切線斜率；對於二元函式而言，某一點的導數就是空間圖形上某一點的切線斜率。
導數的經濟意義就是邊際量，經濟學裡面所有邊際量都由導數表示。邊際量就是比如，邊際利潤，就是每曾加一單位的投入所獲得的利潤。邊際就是每一單位xx得到的因它變化而產生的xx。
什麼是導數?
11樓：縱橫豎屏
當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。
微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
擴充套件資料：
導數與函式的性質：
單調性：
（1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零；若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
根據微積分基本定理，對於可導的函式，有：
如果函式的導函式在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。
導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號。
對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是乙個極大值點，反之則為極小值點。
x變化時函式（藍色曲線）的切線變化。函式的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
凹凸性：
可導函式的凹凸性與其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恆大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
12樓：歲潤靜好
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變量△
x（△x可正可負），則函式y相應地有改變量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變量的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變量趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
（1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均變化率；
（3）取極限，得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=－sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′= u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、復合函式的求導法則
一般地，復合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變數x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
（1）對數函式的導數
①； ②.公式輸入不出來
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
（2）指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與乙個常數之和）。
13樓：嶽愷歌象強
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
導數另乙個定義：當x=x0時，f『(x0)是乙個確定的數。這樣，當x變化時，f'(x)便是x的乙個函式，我們稱他為f(x)的導函式（derivative
function）（簡稱導數）。
y=f(x)的導數有時也記作y'，即
f'(x)=y'=limδx→0[f(x+δx)-f(x)]/δx
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
以上說的經典導數定義可以認為是反映區域性歐氏空間的函式變化。
為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的「聯絡」。
有了聯絡，人們就可以研究大範圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。
注意：1.f'(x)<0是f(x)為減函式的充分不必要條件，不是充要條件。
2.導數為零的點不一定是極值點。當函式為常值函式，沒有增減性，即沒有極值點。
但導數為零。（導數為零的點稱之為駐點，如果駐點兩側的導數的符號相反，則該點為極值點，否則為一般的駐點，如y=x^3中f『(0)=0，x=0的左右導數符號為正，該點為一般駐點。）
14樓：鏡浠月
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。
若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
什麼叫導數？什麼是導數，為啥叫它做導數呢？
導數導數 derivative 也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生乙個增量 x時，函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。乙個...
什麼叫高階導數啊,高階導數的定義
對乙個函式求 一次導數，得到的式子就是一階導數 再求一次，就是求兩次的話，就得到二階導數 再求一次，就得到三階導數 求n次的時候，就是n階導數了 高階導數 二階及二階以上的導數統稱高階導數 二階導數 如果函式的導數在處可導，則稱為的二階導數。記做 或 二階導數的導數稱為三階導數，記做，或 三階導數的...
數學,誰能告訴我導數為什麼要導導數是為了求什麼
c僅僅是bai乙個充分條du 件,並不是必要條件。在 zhix 0處 如果dao函式可導,那麼 專導數為0取極大值 如果不屬可導,也就是導數不存在 也有可能取極大值 考慮函式y x 在x 0處,顯然不可導,但是在x 0處卻能取極大值0 我們為什麼要對導數求導?5 1.二階導數可以確定函式的凹凸性 3...