1樓：匿名使用者
複數的指數表達，不需要證明，是一種形式的表示。
稱為尤拉公式。你可以在《復變函式》或者一些版本的《數學分析*冪級數》《數學物理方程》裡找到解釋。
複數怎麼轉化為指數形式
2樓：關鍵他是我孫子
求複數的模值和相角分別用函式abs和angle，至於輸出的形式取決於實際的需要。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
例如：0.8-0.4j轉化為指數形式：
a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
這裡tanθ=-0.4/0.8=-0.5
p=√(0.8^2+0.4^2)=0.4√5
3樓：匿名使用者
能寫成a+bi形式的
數叫做複數，其中a和b都是實數，i是虛數單位，i^2=-1。
在複數z=a+bi中，a=re(z)稱為實部，b=im(z)稱為虛部。當虛部等於零時，這個複數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
複數有多種表示形式：代數形式、三角形式和指數形式等。
代數形式：z=a+bi，a和b都是實數，a叫做複數的實部，b叫做複數的虛部，i是虛數單位，i^2=-1。
三角形式：z=r（cosθ+isinθ）。r= √（a^2+b^2），是複數的模（即絕對值），θ 是以x軸為始邊，射線oz為終邊的角，叫做複數的輻角，輻角的主值記作arg(z)。
指數形式：根據尤拉公式：cosθ+isinθ=e^iθ，則複數可以寫成z=re^iθ的形式，稱為複數的指數形式，其中e是自然對數的底數，是乙個無理數，等於2.718281828……
4樓：匿名使用者
e^( ix )=cosx+isinx
當冪的指數是虛數時應該怎麼算？
5樓：匿名使用者
^使用尤拉公式計算，e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路裡用的很多。把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。
若(a,n)=1，則aφ(n)≡1 (mod n) 其中n是正整數，φ(n)是小於n且與n互素的正整數的個數,稱尤拉函式。
證：設r=是由小於n且與n互素的全體數組成的集合，a╳r=},對a╳r中任一元素axi mod n。
因a與n互素，xi與n互素，所以axi與n互素①②，又axi mod n又a╳r中任意兩個元素不相同，否則從axi mod n=axj mod n，由a與n互素知，a在mod n下有乘法逆元，故xi=xj③，與假設矛盾。因此，|a╳r|=|r|，a╳r=r。
擴充套件資料
特性：對於α的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q且p/q為既約分數（即p，q互質），q和p都是整數，則
如果q是奇數，函式的定義域是r;如果q是偶數，函式的定義域是[0,+∞）。
當指數α是負整數時，設α=-k，則
顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
α小於0時，x不等於0；
α的分母為偶數時，x不小於0；
α的分母為奇數時，x取r。
6樓：匿名使用者
一般使用尤拉公式的。e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路裡用的很多。挺有意思的乙個公式。
一般來說不會遇到底數是有理數，指數是複數的題吧。如果遇到了，就把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。採納吧。。。
歡迎繼續追問。
7樓：匿名使用者
這是根據尤拉公式算的.
你所知道的冪指數只是一種形式。
他的由來是可以更具他的性質來求得的。
2^i是2的複數冪,指數為複數,這個複數實部為0>> 2^ians = 0.7692 + 0.6390i
虛數與復指數的關係
8樓：pasirris白沙
^1、復指數，一定含有虛數；
.2、任何複數 ***plex number，或任何虛數，都可以寫成
9樓：匿名使用者
因題幹條件不全，無法作答
指數為複數怎麼計算啊
10樓：匿名使用者
^用尤拉公式，e^(jx)=cosx+jsinx,所以向e^j(69度)=cos（69度）+jsin(69度)。具體等於
多少就要用計算器了或查表了，以為我不記得cos(69度)的值，關鍵記住尤拉公式就行了！
11樓：匿名使用者
復變函式論裡的尤拉公式e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在復變函式論裡佔有非常重要的地位。 e^ix=cosx+isinx的證明：
因為e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!
+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!
-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!
-x^7/7!…… 在e^x的式中把x換成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=
12樓：匿名使用者
複數z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化為指數表示式z=r*exp(iθ)。exp()為自然對數的底e的指數函式。即：
exp(iθ)=cosθ+isinθ。
證明可以通過冪級數或對函式兩端積分得到，是復變函式的基本公式。
delphi中的指數表示式如何寫？如 y x的n 1次方，x
c語言中有兩種bai方式可du以表示指數 1 直接用zhi浮點數表示 10的n次方為 dao1e10也可寫成1e 10 如果是負回n次方的話就把答 加號變成減號 e大小寫都可以，需要注意的是e前面必須有乙個數字，不然的話就非法表達。2 用冪函式表示 在c語言中，求x的y次方可用pow x,y 表示，...
複數的代數表示式三角表示式指數表示式三者之間有什麼聯絡
這是典型的上課不聽講的，老師上次講了的，自己翻書看看吧 哈哈哈 懸賞分怎麼只有0分 饒 複數代數表示式和三角表達形式各有什麼優勢，分別適合那些運算 複數的代數形式與三角形式，在復平面都可以像直角座標系，表示出位置與圖形。二，對於加減乘除運算法則的運用，代數形式比較方便。三，對於乘方開方不如三角形式。...
浮點常量中指數表示法中的e或e是什麼意思
e 代表指數 乘以10的幾次方的意思 請問c語言中1.23e 2中的1.23 e 2分別都是什麼意思？為什麼浮點型資料要分成小數部分和指數部分？在c語言裡1.23 10 2 意思是科學計數法的表示方法。科學記數法是把乙個數表示成a與10的n次冪相乘的形式 1 a 10，n為整數 當要標記或運算某個較...