1樓：蹦迪小王子啊
a^xlna推導過程
y=a^x
兩邊同時取對數：
lny=xlna
兩邊同時對x求導數：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
2樓：愚人談娛樂
y=a^x
兩邊同時取對數：
lny=xlna
兩邊同時對x求導數：
==>y'/y=lna
==>y'=ylna=a^xlna
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
3樓：匿名使用者
f(x) = a^x
lnf(x) = xlna
f'(x)/f(x) = lna
f'(x) = lna . f(x)
=lna . a^x
f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h)- f(x)]/ h=lim(h->0) ( a^(x+h) - a^x ) /h=lim(h->0) a^x .( a^h -1 ) /h=lim(h->0) a^x .( lna.
h ) /h=lna. a^x
有關正整數指數函式的故事,正整數指數函式概念
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冪函式的導數推導,冪函式導數公式的證明
來 後面都是 x 的高次項 是高階無窮小量 可以被捨掉 我也高一0 0。省略號中的 x 至少是二次方以上的 因為 x 很小 所以它們可以被忽略 冪函式導數公式的證明 y x a 兩邊取對數lny alnx 兩邊對x求導 1 y y a x 所以y ay x ax a x ax a 1 在這個過程之中...