1樓：匿名使用者
如果底數等於1.那麼值總得1,這時,研究這個函式就沒有意義了.
如果底數小於零,當自變數是偶數時,函式式無意義,這裡也沒有研究的意義.
指數函式有了上述的規定後,就可以總結出一系列相關的有規律的性質.這才使得,我們研究指數函式,有意義,有實用價值.
2樓：匿名使用者
^log(x,a)=b，x是底數，表示x的b次方=a, 即：x^b=a 如果底數等於 0了，那麼log(0,a)=b, 即：0^b=a, 因為0的任意次方都等於0，所以就無法求解了。
如果底數為1，那麼log(1,a)=b,表示1^b=a,因為1的任意次方都等於1，所以也無法求解,所以必須大於0
3樓：手機使用者
我也學到這了…………
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
4樓：e拍
當a=1時，y值永遠都等於1，研究這樣的固定不變數沒有價值，因此規定底數不為1。
如果a<0，那麼當x是奇數時，y為負數；當x是偶數時，y為正數；當x=1/2時，這個式子本身就沒有意義。
綜上，為了方便研究，只能強行規定對數的底數大於0且不等於1。
指數函式的一般形式為y=aˣ（a為常數且以a>0，a≠1）（x∈r），要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
擴充套件資料
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為eˣ，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於2.718281828，還稱為尤拉數。
最簡單的說，指數函式按恆定速率翻倍，例如細菌培養時細菌總數（近似的）每三個小時翻倍，和汽車的價值每年減少10%都可以被表示為乙個指數。
特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利在2023年介入了現在叫做e的數。後來約翰·伯努利在2023年研究了指數函式的微積分。
在雅各布·伯努利之前，約翰·納皮爾在2023年以及jost bürgi在6年後，分別發表了獨立編制的對數表，當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算，來找到指定範圍和精度的對數和所對應的真數，當時還沒出現有理數冪的概念，直到2023年william jones才發表了現在的冪指數概念。
約翰·納皮爾用了20年時間進行相當於數百萬次乘法的計算，henry briggs建議納皮爾改用10為底數未果，他用自己的方法於2023年部分完成了常用對數表的編制。
5樓：溪瑪拉雅
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.
在對數函式中,
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.
當a=1,n不為1時,b不存在.
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.
綜上,就規定了a>0且a不等於1.
6樓：左丘詩霜戴雅
y=a^x，如果a=1，
y=1^x，
對於這個函式，答案始終是1，沒有研究價值
如果a<0,
y=a^x,
當x取偶數時，是正，當x取奇數時，是負，當x是1/2時，無意義，所以簡直無法研究，
所以人們規定了乙個a>0，且不等於1，在這個範圍內來研究它。
7樓：匿名使用者
和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.
底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數
8樓：宇金
選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增，至於不等於1是因為1的任何次方都為1，乙個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的，保證它的單調性對分析問題是很必要的
指數函式的底數為什麼不能小於零
9樓：夢的啟程
當指數函式的底數小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料：指數函式性質：
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
（6） 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點。
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式。
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是乙個多值函式。
10樓：匿名使用者
^指數是可以以負數為底的.比如（-2）^2;
但是函式是不一樣的.如果指數函式的底可以是負數的話,那麼它的定義域就無法確定（負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等）,那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數.
指數函式底數為什麼必須大於0 40
11樓：森海和你
^在指數函式y=a^x中
當a=0時，若x>0，則無論x取何值，a^x恆等於0；若x<0，則a^x無意義。
當a<0時，如y=(-2)^x，對x取任何值，在實數範圍內函式不存在。
縱上可知，當a小於等於0時，指數函式沒有實在意義，就是沒有研究的必要。
在指數函式的定義表示式中，在a^前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。
指數函式性質
（1） 指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。
（3） 函式圖形都是上凹的。
（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0（5） 可以看到乙個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
（6） 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
（7） 函式總是通過（0，1）這點,(若
,則函式定過點(0,1+b))
（8） 指數函式無界。
（9）指數函式是非奇非偶函式
（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是乙個多值函式。
12樓：
主要是負數的冪沒法定義。
比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4
(-2)^√2 更難定義其符號了。
13樓：匿名使用者
上面2個好理解，先說下面第1個，因為算術平方根裡面的數必須大於等於0，所以a大於等於0
再說下面第二個，在算術平方根裡面還作分母，所以不能等於0，綜上所述底數a只能大於0，而且還不能等於1，等於1了那y恆等於1，當然這都只是在指數函式裡面，
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
14樓：匿名使用者
底數是1，沒有研究意義。
底數小於0，無法形成函式，因為例如 －2的6/2次方 等於8，而-2的3次方等於-8
對於函式來說x=6/2＝3這個點不允許有兩個函式值。
而對於底數大於0的，就沒有這種問題。
所以，我們定義指數函式底數大於0.
對於實際研究問題，需要底數是負數的，只要我們研究底數大於0的，再額外考慮乙個正負號即可了。
為什麼指數函式的底數要大於0且不等於1
15樓：無所謂
指數是可以以負數為底的。但是函式是不一樣的。如果指數函式的底可以是負數的話，那麼它的定義域就無法確定（負數的指數不能為1/2，1/4，1/6等等），那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性，所以規定指數函式的底必須為正實數。
指數函式和對數函式的底數為什麼大於0，不等於1
16樓：匿名使用者
舉例: -1的0.5次方在實數集沒有意義，-1的0.5次方就是給-1開平方，在實數集裡是沒有意義的。
而1的任何次方都等於1. 定義像 y=1^x 次方的函式沒什麼意義。
而0的任何非0次冪都等於0，0的0次冪沒有意義。
所以指數函式的底數把 負數，0，1的情況排除了，這樣底數就大於0且不等於1.
而對數函式是指數函式的反函式。可同理。
17樓：我的開發夢想
若為1所有函式值均為1
為什麼指數函式和對數函式的底數要大於0且不等於1？
18樓：書宬
如果x是小數或0 呢，則y 無意義，y=(-2)的x次方，並不是連續的，只能對特定的正整數數才有意義，所以不能
19樓：匿名使用者
你這麼算是正確的 但是有時指數的底數為負數時分析問題比較麻煩 因此規定指數函式和對數函式的底數要大於0且不等於1
20樓：匿名使用者
既然是函式，那麼肯定要有定義域，而y=(-2)的x次方沒有定義域，x的取值只能是自然數，例如x=2.01就不成立
21樓：匿名使用者
你說錯了，這個不是指數函式，也不是對數函式。
22樓：尛尛的饅頭
任何數的0次方都等於1
正整數指數函式函式底數為什麼要大於零且不等於
在指數函式y a x中 當a 0時,若x 0,則無論x取何值,a x恆等於0 若x 0,則a x無意義.當a 0時,如y 2 x,對x取任何專值,在實屬數範圍內函式不存在.當a 1時,y 1 x 1,是一常量,無研究價值.縱上可知,當a小於等於0,或a 1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.在對數...
為什麼要規定指數函式的底數a0且a
因為對於a等於1時，指數涵數為一定值，就不能叫指數涵數。a小於零時，若x 1 2,1 4.等分母為偶數時，是無意義的，如根號 1 a 0時，x為負時也一樣沒意義，為正時則為定值，故總的來說a 0或a 1都沒太大的研究意義。指數函式的底數的取值範圍為什麼要規定為a 0且a不 1，當指數為0時，底的取值...
指數函式e怎麼表示指數，在指數函式中為什麼以e為底的指數非常重要 數學高手指點下。 詳細
524254 5.24254e 5 答案補充 也就是科學記數法轉換成科學記數法 一個數用科學記數法表示是指最後結果寫成 0 到 10 的絕對值乘以 10 的多少次方的形式.例如,213 2.13 102 2.13e2 0.0003 3 10 4 3e 4 下面是一些需要記住的規則 當一個數乘以10,...