1樓：重返
如圖，藍框範圍內為a²-b²，紅框範圍內為(a-b)²
如何判斷矩陣(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a2b2是否正確
2樓：匿名使用者
一般的（a+b）（a-b）=a²-b²和（ab）²=a²b²都不正確。
這兩個式子在數字計算的時候，是正確的，原因是數字乘法滿足乘法交換律。
所以（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²當a、b是數字的時候，ab=ba，所以-ab+ba=0所以（a+b）（a-b）=a²-b²
同理（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²但是矩陣乘法一般不滿足交換律，即一般的，ab≠ba所以-ab+ba≠0矩陣，所以不能抵消
所以（a+b）（a-b）=a²-b²一般不正確，只有對ab=ba的特殊矩陣，才成立。
對於數字乘法（ab）²=abab，因為數字乘法滿足交換律，所以abab=aabb=a²b²
所以（ab）²=a²b²
但是矩陣乘法一般不滿足交換律，所以abab≠aabb=a²b²所以一般的，（ab）²=a²b²不成立，只有對ab=ba的特殊矩陣，才成立。
3樓：匿名使用者
都是錯的
矩陣乘法不滿足交換律
數學公式理念問題：（a+b+c）的平方=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，那麼（a-b+c）呢（a-b-c）呢（a+b-c）呢
4樓：歡歡喜喜
這裡的公式可以用數學
語言表達如下：
三個數的和的平方等於這三個數的平方和加上每兩項乘積的2倍。
根據這一語言表達就可得到如下幾個關係式：
（1） (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；
（2） (a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac；
（3） (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac；
（4） (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac)。
5樓：匿名使用者
(a-b+c)^2 ， 將 (a+b+c)^2 公式中 b 換為 (-b) 即可
(a-b-c)^2 ， 將 (a+b+c)^2 公式中 b 換為 (-b)， c 換為 (-c) 即可
已知a+b=4，a2+b2=4，求a2b2與（a-b）2的值
6樓：靳翎
將a+b=4兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=16，
把a2+b2=4代入得：4+2ab=16，即ab=6，
則a2b2=36，（a-b）2=a2+b2-2ab=4-12=-8．
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