對函式求導為什麼得到是斜率,函式具有二階導數,第一次求導得到的是斜率,第二次求導得到的是什麼?它代表的是什麼意義?

2021-03-04 04:56:42 字數 1248 閱讀 3953

1樓:司徒萱兒鋁

導數就是切線的斜率. 導數的斜率就是二階導數. 二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。

一般的,函式y=f(x)的導數y『=f』(x)仍然是x的函式,則y』=f『(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數

函式具有二階導數,第一次求導得到的是斜率,第二次求導得到的是什麼?它代表的是什麼意義?

2樓:7zone射手

經濟數學團隊為你解答,滿意請採納!

二階導數呢,是在一階導數的基礎上繼續求導

它表示斜率的變化率

這個變化率體現的函式影象的凹凸性

定理:設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,

(1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;

(2)若在(a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

給你舉個例子

你可以任意畫乙個連續函式影象

任意連線兩點,如果直線在影象上方,那麼這個函式就是凹函式如果直線在函式下方,那麼就是凸函式

這個就是凹函式

這個是凸函式

3樓:匿名使用者

可以求極值,拐點,和判斷函式圖形的凹凸性

4樓:匿名使用者

導數的斜率,或者是函式的凹凸性

老師,我想知道導數與斜率的關係。

5樓:想你美1夜

y=f(x) 對y 求導,得到dy/dx就等於該點的切線(如果被求圖形為

曲線的話,就是曲線切線的斜率,該圖形為直線的話,就是直線本身的斜率)的斜率。例如一階方程y=ax+b ,a表示該直線的斜率,也是y對x的求導值。

6樓:**李亞

乙個函式是有影象的,過這個影象上的乙個點做這個函式的切線,這個點在這個函式的導函式的值,就是這個切線的斜率

7樓:匿名使用者

導數與斜率都是變化的函式值y與自變數x的比。

8樓:匿名使用者

函式的導數的幾何意義是在該點處函式圖象切線的斜率

9樓:羽之殤戀

某一點的導數,即是這一點切線斜率

10樓:為愛而生

函式的一階導數就是曲線的斜率函式,也就是導函式,把x值代入,可得具體點的斜率

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