1樓:匿名使用者
xu -yv=0
假設y,u,v都是x的函式吧
那麼求導得到
u+x *u' -y' *v -y *v'=0需要得到哪個引數的導數,就再分解求導數
隱函式求導:怎麼對方程兩邊對x求導
2樓:匿名使用者
已知方程f(x,y)=0能確定函式y=y(x),那麼方程兩邊對x取導數得:
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如:已知方程f(x,y)= xy3+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法:方程兩邊對x取導數,得:
y3+3xy2y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy2+xe^y+cosy)y'=-(y3+e^y+3)
∴y'=-(y3+e^y+3)/(3xy2+xe^y+cosy)
用此法時,要記住:y3,e^y,cosy都是y的函式,而y又是x的函式,因此將它們對x求導時,
要用復合函式的鏈式求導規則;即d(xy3)/dx=∂(xy3)/∂x=[y3+x(∂y3/∂y)(∂y/∂x)]=y3+3xy2y';
其它類似。
3樓:o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上,可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y2=xlnx, 2yy'=lnx+1,y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
怎麼叫做「方程兩邊對x求導」?
4樓:竟然沒名字用了
先知道隱函式及復合函式的求導概念。對方程的每一項,無論帶x的還是帶y的項都進行求導,對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要復合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有 2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂
5樓:苗思淼駱望
這得知道隱函式及復合函式的求導概念才行。對方程的每一項,無論是帶x的還是帶y的項都進行求導,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要復合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
6樓:匿名使用者
這相當於是兩邊看成關於x的函式
q(x)=p(x)兩邊求導。
對於y是看做x的函式。
對於y2+yx=x。
q(x)=y2+yx其中y可以理解為y(x)求導q′(x)=2yy′+y′x+y
p(x)=x
求導p′(x)=1
7樓:哈默哈桑
可以理解為y本身就是乙個函式,而不是乙個數,像e的y次方,對它進行對x的求導,此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點,假設y=x2,那導數=e的y次乘以2x對吧,那2x是不是y導??? 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎?
8樓:劉關張是人
你說的是隱函式求導吧?方程兩邊都是關於x的函式,分別求導等式仍然成立。
怎麼叫做 方程兩邊對x求導
9樓:
這得知道隱函式抄及復合函式的求導概念
bai才行。du對方程的每一項,無論是帶zhix的還是帶y的項都進行求導dao,只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣,但對含有y的項進行求導時,要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要復合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有 2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
方程兩邊同時對x求導什麼意思,比如這個式子如何兩邊同時對x求導?
10樓:匿名使用者
一般地,如果變數x和y滿足乙個方程f(x,y)=0,在一定條件下,當x取某區間內的任一值時,相應地總有滿足這個方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那麼就說方程f(x,y)=0在該區間內確定了乙個隱函式。
11樓:清水遍流
我是剛剛會的,把y看成f(x),即x的復合函式,然後對方程兩邊求導,比如xy求導就是xy`+y,ey就是y`ey
12樓:樹定第嘉
x2的導數是2x
y是關於x的函式,所以y2先整體求導,然後再乘以y』,即(y2)'=2y*y'
r2是常數,所以導數為0
什麼叫方程兩邊分別對x求導數
13樓:談思真斐棠
方程兩邊分別求導的前提是:方程表示的是乙個恆等式,而且可微。通常函式式就是乙個恆等式,有乙個x值就對應乙個y值。
方程兩邊對x求導就是兩邊對自變數x求導,如果碰到x的函式必須一直求到x為止。
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導
14樓:無丹羿昭
隱函式y
=y(x)是由方程f(x,y)
=0確定的,所以求導時要
「方程兩邊對x求導」,如圓的方程
x^2+
y^2=
r^2兩邊對x求導,得2x+
2y*y'=0,
整理得y'
=-x/y。
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