對向量求導為什麼不是對模直接求導

1樓：匿名使用者

二者當然不一樣

向量即向量

向量ab表示的是a指向b

那麼求導之後仍然是向量

而模表示的就是乙個長度

是數字，沒有方向，求導之後仍然是數字

對向量求導的疑問 30

2樓：江湖飛夢

可以呀！任何兩個向量相乘，不論是點乘還是叉乘，都可以求導！！

對向量求導和求積分如何理解，有什麼幾何意義可以直觀理解

3樓：裘珍

答：你所提的問題是對向量函式求導求導和求積分的問題。求導方法與標量函式的求導方法是一樣的，只是增加了具有方向的內容。

見下圖，一般對矢函式的表示方法用矢徑函式來描述，如圖中的a(t), 導矢為a'(t);對於lim(△t→0) △a/△t=a'。因此，導矢在m點的切線上，導矢恆指向t增大的方向。在力學方面會經常用到導矢這一概念;比如：

質點空間運動的矢函式為r(t)(對應於a(t)), r'(t)=(dr/ds)(ds/dt)=v; r''(t)=d^2r/dt^2=a(a代表加速度）。導矢的幾何意義就是一條切向向量。注意：

這裡都是對矢函式的描述。

對於矢函式的積分,設b(t)為a(t)的原函式,a(t)在區間[t1,t2]連續,則∫(t1,t2)a(t)dt=b(t2)-b(t1)；

如果a(t)=axi+ayj+azk, ∫(t1,t2)a(t)dt=[∫(t1,t2)axdt]i+[∫(t1,t2)aydt]j+[∫(t1,t2)azdt]k

=(bx2-bx1)i+(by2-by1)j+(bz2-bz1);把矢函式的積分歸結到三個方向數性函式的積分。使矢性函式的積分變得更複雜。因此，矢函式的積分，一般在電場和勢場的應用反而更多。

因為數學問題就是把複雜的問題簡單化的問題，所以，人們掌控著更多的數學方法，來根據不同的環境條件，解決不同的問題。使數學問題變得更簡單。因為在這些場中，往往解決了乙個方向的問題，就解決了所有方向的問題。

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