1樓：晁溫嶽雁
secx^6的不定積分。
s(secx)^2
secx)^4*dx
s(1+(tanx)^2)^2*dtanx
s(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanx
tanx+2/3*(tanx)^3+1/5*(tanx)^5+c
擴充套件資料：求函式f(x)的不定積分，就是要彎公升並求出f(x)的所有的原函式。
根據原函式的性質可以知道，只要求出笑槐函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式。
udv=uv-∫vdu。如果積分∫vdu易於求出，則左端積分式。
隨之得到。有理函式分為整式。
即多項式）和分式（即兩個多項式的商），分式分埋跡為真分式和假分式，而假分式經過多項式除法。
可以轉化成乙個整式和乙個真分式的和，可見問題轉化為計算真分式的積分。
2樓：校連枝顧俏
secx^6的不定積分為：
原式。∫(tan²x+1)²sec²xdx（將secx^6拆為兩部分）
tan²x+1)²d(tanx)（湊微分）
tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx)
1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+c
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，根據原函式的性質可以知道，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
擴充套件資料：不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積並燃分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
1）第一類換元法（即衝蔽猛湊微分法）。通過湊微分，最後依託於散橋某個積分公式。進而求得原不定積分。
2）第二類換元法經常用於消去被積函式中的根式。當被積函式是次數很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的式，有時也可以使用第二類換元法求解。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
3樓：猶慕金清妍
secx^6的顫橡敗。
不定如衡積分茄顫。
s(secx)^2
secx)^4*dx
s(1+(tanx)^2)^2*dtanxs(1+2(tanx)^2+(tanx)^4)dtanxtanx+2/3*(tanx)^3+1/5*(tanx)^5+c
secx^3的不定積分是什麼？
4樓：教育小百科達人
計算過程段孝如下：原式=∫secxdtanx
secx*tanx-∫(tanx)^2secxdxsecx*tanx-∫[secx)^2-1]*secxdxsecx*tanx-∫畝鉛(secx)^3dx+∫secxdx2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c
不定積分的性握耐稿質：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。
則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式。
一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：休閒娛樂達人天際
∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c
原式=∫secxdtanx
secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx
secx*tanx-∫[secx)^2-1]*secxdx
secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx
secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+c
正割（secant，sec）裂禪唯是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是週期函式，其最小正週期為2π
正割是三角函式的肆培正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。
在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。
和其他三角函式一襲稿樣，正割函式一樣可以擴充套件到複數。
sec^3x的不定積分是什麼呢？
6樓：旅遊小達人
sec^3x的胡配不定積分是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+c。
納寬 sec^3（x） dx
secx d（褲茄指 tanx）
secx tanx - tan^2 （x） secx dx
secx tanx - sec^2（x） -1 ) secx dx
secx tanx - sec^3（x）dx+∫ secx dx
sec^3（x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx
1/2 secx tanx +1/2∫[sec^2(x)+secxtanx]/(secx+tanx)dx
1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+c
secx的性質
1)定義域。
不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ kπ+π2 或 θ≠kπ-π2 (k∈z)。
2)值域。|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。
3)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。
secx^2的不定積分是多少？
7樓：旅遊小達人
secx^2的不定積分為(secx)^2dx
dx/(cosx)^2
dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx∫sinx(-d(cosx))/cosx)^2+x+cx+c-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(2+1)x+c+∫sinxd(1/cosx)
x+c+tanx-x
tanx+c
sec的性質1)定義域做頃迅。
不能取90度，270度，-90度，-270度等值，即 θ kπ+π2 或 θ≠純此kπ-π2 (k∈z)。
2)值域。|secθ|≥1，即secθ≥1或secθ≤－1。
3）secx是週期函式。
週期為2kπ(k∈乎晌z，且k≠0)，最小正週期t=2π。
5)secθ*secθ-1 = tanθ*tanθ。
secx^2的不定積分是什麼?
8樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
secx^2的不毀擾定積分為：
∫（絕返secx)^2dx。
＝∫dx/(cosx)^2。
＝∫dx/(cosx)^2。
＝∫（sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx。
＝∫sinx(-d(cosx))/cosx)^2+x+c。
=x+c-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(2+1)。
=x+c+∫sinxd(1/cosx)。
=x+c+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx。
=x+c+tanx-∫1/cosx*cosx*dx。
=x+c+tanx-∫dx。
=x+c+tanx-x。
=tanx+c。
第二類換元積分法：
令t=根號下（x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt。
原纖巨集旦式＝∫（t^2+1)/t*2tdt。
2/3)(x-1)^(3/2)+2根號下（x-1)+c，其中c是任意常數。
secx^2的不定積分是什麼?
9樓：高教老師
secx^2的不定積分為tanx+c。
secx)^2dx
dx/(cosx)^2
dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2∫sinx(-d(cosx))/cosx)^2+x+cx+c-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(2+1)x+c+∫sinxd(1/cosx)
x+c+tanx-∫1/cosx*cosx*dxx+c+tanx-∫dx
x+c+tanx-x
tanx+c
基本介紹積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。
比如乙個長方體狀的游泳池巧裂的容積可以用長×寬×高求出。
但如果游泳池是卵形、拋物型並鍵或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常孝蔽閉需要知道乙個物理量。
比如位移）對另乙個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
secx^3的不定積分是什麼？
10樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
∫（secx)^3dx。
＝∫secx(secx)^2dx。
＝∫secxdtanx。
=secxtanx-∫tanxdsecx。
=secxtanx-∫（tanx)^2secxdx。
=secxtanx-∫（secx)^2-1)secxdx。
=secxtanx-∫（secx)^3dx+∫secxdx。
=secxtanx+ln│secx+tanx│－∫secx)^3dx。悶橘
分部積分法：
螞答團∫[(secx)^3]dx =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫secxtan2xdx =secxtanx-∫secx(sec2x-1)dx =secxtanx-∫sec3xdx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec3xdx ∫sec3xdx=(1/2）[secxtanx+ln|secx+tanx|]+c。舉納。
secx的不定積分怎麼求?
11樓：小耳朵愛聊車
secx的不定積分：
最常用的是：
secxdx=ln|secx+tanx|+c
將t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+c
注意事項：第一類換元法。
dx裡面的x求導後就可以拿到∫與dx之間，同理，∫與dx之間的東西求微分後就可以拿到dx裡面。例如：∫sin3xdx=∫sin2x•（-cosx）『dx=∫sin2xd（-cosx）。
第二類換元法就是換好元的時候，多乘乙個，x=f（t）的導數，問題就在塵如檔於橡滑什麼時候用，一般是分母。
根號裡面如果不是1-x2之類的就要用這個換元成t，看到類似的根號裡面是乙個常數加x2的就要換成三派亂角函式。
secx^4的不定積分是多少？
12樓：旅遊小達人
原式鋒陸陪＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx
1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx
令y=tanx，則dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx
上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3
tanx+1/3*(tanx)^3 +c
乙個函式，可以存在不定積分。
而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式。
一定存在定積分和不定積分；悉納若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。
則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點銀蠢，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式。
它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
不定積分問題,不定積分的問題
對於分子是二次多項式的冪的有理分式，有一般的遞推公式，採用分部積分法，有的高數書也會講一點這個，我給你介紹的是數學分析教材上的標準推導 這個遞推關係，取k 2，r 1即可 做到你那步可用換元法 x tant 我從開始就用換元法 不定積分問題 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是...
不定積分的問題,不定積分問題
除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d e x x2e x 2xe x 2 e x dx 分部積分 x2e x 2xe x 2e x c x2 2x 2 e x c ...
計算不定積分lnxxdx,不定積分lnxxdx求過程
lnx x dx lnx d lnx d lnx 1 x dx lnx 2 c lnx x dx lnx d1nx lnx 2 2 c 計算不定積分 lnx x dx 用分部bai積分求啊du，1 zhix dx 2 daox c 所以 lnx x dx 2 lnxd x 2lnx x 2 x 1 ...