1樓：匿名使用者
解：f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)sin^2ωx+√3sinωxcosωx
1-cos^2wx+√3/2*sin2wx1-(cos2wx+1)/2+√3/2*sin2wx1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)1/2+sin(2wx-π/6)
最小正週期=2π/2w=πw=1
在區間[0,2π/3]上。
2x-π/6=π/2,x=π/3時，f(x)有最大拍腔李值=1/2+1=3/2
x=0時，f(x)有最小值=1/2-1/2=0函式f(x)在區間[0,2π/襲遲3]上的取圓賣值範圍 :[0,3/2]
2樓：匿名使用者
sin�0�5ωx+√3sinωxcosωx
sinωx(sinωx+√3cosωx)
sinωx*2[sinωxcos(π/3)+sin(π/3)cosωx]
2sinωxsin(ωx+π/3)
cos[ωx-(ωx+π/3)]-cos[ωx+(ωx+π/3)]
cos(2ωx+π/3)+1/2
因為ω＞0，最小正週期為2π/(2ω)=所以ω=1，f(x)的增區間為[π/3+kπ, 5π/6+kπ]，減區間為[-π6+kπ, 3+kπ]
在區間[0,2π/喊頃前3]，最大值為x=π/3處，f(π/3)=1+1/2=3/2
最小值f(0)=f(2π/3)=-cos(π/3)+1/2=0
函式f(x)在區間乎源[0,2π/3]上鄭清的取值範圍為[0,3/2]
3樓：匿名使用者
f(x)=sin�0�5ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)=f(x)=sin�0�5ωx+√3sinωxcosωx =1/2*(1-cos2ωx)+√3/2*sin2ωx =sin(2ωx-∏/6)+1/2因為f(x)最小正週期為π 所御渣以t=2∏/2ω=∏1f(x)=sin(2x-∏/6)+1/2x∈[0,2π/3] 2x-∏/6∈[-6，7∏/6] 所態兄以sin(2x-∏/6)∈帆拆襲[-1/2，1]sin(2x-∏/6)+1/2)∈[0，3/2]
設函式f(x)=√2∕2cos[2x+π/4]+sin²x 1、求f(x)最小正週期
4樓：合肥三十六中
(1)f(x=1/2cos2x-1/2sin2x+(1-cos2x)/2
1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x==- 1/2sin2x+1/2
即f(x)= - 1/2sin2x+1/2w=2 ;由週期公式得t=2π/2=π
2)當-π≤x≤ -/2時。
0≤x+π≤/2
g(x+π)=1/2-f(x+π)
1/2-[ 1/2sin2(x+π)1/2]=1/2sin2(x+π)
1/2sin2x
g(x+π)=g(x+π/2)=g(x)
即g(x)=1/2sin2x
當-π/20g(x+π)= 1/2-f(x+π)
1/2-[ 1/2sin2(x+π/2)+1/2]=1/2sin2(x+π/2)
1/2sin2x
綜合可知：g(x)={1/2sin2x (-x≤ -/2)
g(x)={-1/2sin2x (-2 已知函式f(x)＝√3sinxcosx－cos²x－½(x∈r) 求f(x)的最小值和最小正週期 5樓： 1：∵函式f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2=cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2 sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2=sin(2x-π/6)-1 f(x)的最小值為-2，最小正週期為π 則sin（2c-π/6）=1 當2c-π/6=π/2時。f（c）=0求得c=π/3兩向量共線，有sinb=2sina a/sina=b/sinb 求得b=2a c=3根據餘弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosc 得a=根號3 b=2根號3 自己算的不知道有沒有算錯。 方法應該是對的。 6樓：韓增民松 已知函式f(x)＝√3sinxcosx－cos²x－½(x∈r) 求f(x)的最小值和最小正週期。 解析：∵函式f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2 cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2 sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2=sin(2x-π/6)-1 f(x)的最小值為-2，最小正週期為π 7樓：網友 已知涵數f(x)=根號3sinxcosx-cos的平方x-1/2,x屬於r(1)求函式f(x)的最小值和最小正週期。 原式=3 sin〖x cos〖x-〗 cos2x—1/2=3/2 sin〖2x-1/2〗 cos2x=□(√10/2) sin(2x+∅) 所以最小值√10/2，最小正週期是π 設函式f(x) (x∈r)是以2 為最小正週期的週期函式，且x∈[0,2]時，f(x)=(x-1)^ 8樓：網友 因為週期是2，所以f(3)=f(3-1)=f(1)=0; f(這類問題一定要把未知的數禪瞎目加減適當的週期的倍數，化為已知某段範圍激襲歷內的函式表達，就如上述解答。望明搜細心體會。 已知函式f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π),求f(x)的最小正週期。 9樓：匿名使用者 您好：解答如下。 f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)4sinxcosx 2sin2x 最小正週期t=2π/2=π 最小正週期簡旅為π 謝謝攔孝凳，有疑問歡迎您追慎棗問。 已知函式f(x)=sin²ωx+根號3sinωxsin(ωx+π/2)（ω＞0）的最小正週期為π 10樓：happy春回大地 (1)f(x)=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx=sin2wxcos(-π/6)+cos2wxsin(-π/6)+1/2 sin(2wx-π/6)+1/2 最小正週期為π 2π /2w=π w=1(2)x在[0,2π/3]，則 -π/6 ≤ 2x-π/6≤7π/6 1/2≤sin(2x-π/6)≤1 0≤f(x)≤3/2 11樓：網友 f(x)=sin²ωx+根號3sinωxsin[ωx+π/2]=1/2-(1/2)cos2wx+√3sinwxcoswx=(√3/2)sin2wx-(1/2)cos2wx+1/2=sin(2wx-π/6)+1/2 1) 最小正週期t=2π/2w=π w=1(2) x∈[0,2π/3] 2x-π/6∈[-/6, 7π/6]sin(2x-π/6)∈[1/2, 1]f(x)的值域為[0, 3/2] 1 函式f x sin 2x acos 2x 1 asin 2x 其中tan a 由三角函式的性質可知，函式的週期是 f x 的圖象關於直線x 6對稱，函式在y軸右側的第乙個最大值為x 6s時取得 2 6 2，6，f x 的最大值為2 1 a 2，a 3，當a 3 時，tan a 3，3，0 6 捨... 1f x x 4x 3 x 2 1 所以f x x 4x 3的圖象是y x 的影象向左移兩個單位，再向下移1個單位得到的。2由1知函式是開口向上的拋物線，且與x軸的兩個交點 y 0 是 3，0 和 1，0 在負無窮至無窮大區間上，x 2時取得最小值f x 1，現求 t，t 1 需分區間討論 1 t ... 解 當x 2時，f 2 21 當x 1時，f 1 10 當x 0時，f 0 3 當x 1時，f 1 0 當x 2時，f 2 1 當x 時，f x 的值域為 f x 2x 5x 3 2 x 5x 2 3 2 x 5x 2 25 16 25 16 3 2 x 5 4 25 8 3 2 x 5 4 1 8...已知函式fxsin2xacos2x
已知函式f（x）x 4x 3 1 函式f（x）x 4x 3的影象是如何由函式y x的影象變
已知函式f x 2x 2 5x 3,當x屬於 2, 1,0,1,2,時，求f x）的值域當X屬於R時，求F X 的值域