1樓：匿名使用者
受直芹禪線與圓的位置關係判斷方式有代數法和幾何法兩種的啟發，筆者從直線l:ax+by+c=0與橢圓e：x2a2+y2b2=1相切的條件「a2a2+b2b2=c2」出發，通過代數式的變形，發現了有趣的幾何意義，在此與大家共享。
1 結論 直線l:ax+by+c=0與橢圓滲明e：叢首告x2a2+y2b2=1(a>b>0)相切�a2a2+b2b2=c2 ① 2 形式變形及幾何解釋 形式變形1 (1)若b≠0,①式兩邊同除以b2得，a2a2+b2b2=c2�c2-a2a2b2=b2�(-c+aab)�6�1(-c-aab)=b2,令y1=-c+aab,y2=-c-aab,則y1、y2分別是直線x=±a與直線ax+by+c=0的交點的縱座標。
幾何解釋1 斜率存在的直線l與橢圓e相切，則直線l與x=±a交點的縱座標y1、y2之積等於橢圓短半軸的平方，即y1�6�1y2=b2
2樓：匿名使用者
設直線方程和橢圓方程。聯立兩個方程化簡得到乙個二元一次方程。其二元一次方程的判別式等於o
3樓：匿名使用者
2個方程聯立，全部化成關於x的方程，可求。
橢圓的切線方程怎麼推導的
4樓：hnx_至關緊要
橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0,y0)在橢圓上，則過點p橢圓的切線方程為。
x·x0)/a^2 + y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推導。
另外：圓的切線方程：x·x0+yy0=r²<>
5樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
若有幫助，。
橢圓與直線相切的方程，怎樣求？
6樓：樊良危媼
直線與橢圓兩方程聯立，消去y(或x)，化為關於x(或y)的一元二次方程。
令判別式。等於0，可求出直線或橢圓方程中的未知字母，接著解方程組可求出切點座標。
曲線上一點座標，可先求出這點所在的一段單調函式。
如y=b²√(1-x²/a²)
的導數和這陵做點的導數值，就是過這點的切線的斜率，從而用點斜式求出切線方程。
在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程。
和圓的方程，它應該是直線。
ax+by+c=0
和圓。x²+y²+dx+ey+f=0（d²+e²-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組ax+by+c=0，x²+y²+dx+ey+f=0的解的情況來判別。
如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。
擴充套件資料：直線與圓的位置關係還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當。
d=r時，直線與圓相切。連線兩圓中心的直線叫做連心線，當兩圓相切時，切點在連心線上。
兩圓外切時，圓心距o₁o₂=r﹢r。(設早顫大圓的半徑為r，小圓。
的半徑為r)
兩圓內切時，圓心距o₁o₂=r﹣r 。
相切兩圓的連陸汪敗心線或其延長線，必經過切點。
把圓周和直線只有乙個交點(公共點)的位置關係叫做圓和直線相切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點。在圖中，直線ab是切線，公共點c是切點。
圓的外切多邊形：如果乙個圓是乙個多邊形的內切圓，多邊形所有的邊都和乙個圓相切，這個多邊形叫做這個圓的外切多邊形，這個圓叫做多邊形的內切圓。
橢圓的切線方程是什麼
7樓：張三**
若橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0,y0)在橢圓上，則過點p橢圓的切線方程為。
x·x0)/a^2 + y·y0)/b^2=1.★證明：橢圓為x^2/a^2+y^2/b^2=1,切點為(x0,y0),則x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ..1)
對橢圓求導得y'=-b^2·x/a^2·y,即切線斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切線方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),將(1)代入並化簡得切線方程為x0·x/a^2+y0·y/b^2=1.[1]
橢圓的切線方程是什麼？
8樓：酸酸可愛多
設橢圓方程為：x²/a²+y²/b²=1，已知點為：(x₀,y₀)求導得：2x/a²+2yy'/b²=0
2yy'/b²=-2x/a²
y'=-b²x/a²y
把(x₀,y₀)代入x與y：y'=k=-b²x₀/a²y₀所以切線方程是：y-y₀=-b²x₀(x-x₀)/a²y₀<>
已知直線l與橢圓X 2 4y 2 40交於A,B兩點,且AB的中點為 4, 11 求此弦A,B所在直線l的方程 2 AB的長
1.1 若斜率不存在,則ab的中點不可能為 4,1 2 斜率存在且設為k.設直線為y k x 4 1,與橢圓方程聯立得方程 1 4k 2 x 2 32k 2 8k 64k 2 32k 36 0 設a x1,y1 b x2,y2 x1 x2 32k 2 8k 1 4k 2 8得k 1 所以直線方程為y...
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推導過程如下 利用極座標與直角座標的互換公式 x cos y sin 帶入 x a y b 1 cos a sin b 1 擴充套件資料 橢圓的極座標系方程 函式 用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程，通常表示為r為自變數 的函式。對稱 極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r r 則曲線關於...
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