1樓：網友
1, dx =
dx設g(x) =x^5 - 3x^4 - 3x^3 + 9x^2 = x+5)^5 + a(x+5)^4 + b(x+5)^3 + c(x+5)^2 + e(x+5) +f,f=g(-5)=(5)^5 - 3*5^4 - 3(-5)^3 + 9*5^2 = 8*5^4 + 3*5^3 + 9*5^2
g'(x) =5x^4 - 12x^3 - 9x^2 + 18x = 5(x+5)^4 + 4a(x+5)^3 + 3b(x+5)^2 + 2c(x+5) +e
e = g'(-5) =5*5^4 - 12(-5)^3 - 9*5^2 + 18(-5) =37*5^3 - 9*5^2 - 90
g''(x) =20x^3 - 36x^2 - 18x + 18 = 20(x+5)^3 + 12a(x+5)^2 + 6b(x+5) +2c,c = g''正乎(-5)/2 = 10(-5)^3 - 18*5^2 - 9(-5)+ 9 = 68*25 + 50 = 13550
g'''x) =60x^2 - 72x - 18 = 60(x+5)^2 + 24a(x+5) +6b,b = g'''5)/6 = 10*5^2 - 12(-5) -3 = 250+60-3=307
g^(4)(x) =120x - 72 = 120(x+5) +24a,a = g^(4)(-5)/24 = 5(-5)-3=-28
dx =dx ∫dx
x+5)^3/3 -14(x+5)^2 + 307(x+5)-13550ln|x+5|+4490/(x+5)+2200/(x+5)^2 + c
c = const.
2,也穗神按照題1的方法做，用待定係數法。
要不，你自個練練猜清虧？
2樓：網友
1)=1/3*x^3-9*x^2+192*x-1646*log(x+5)-4310/(x+5)+2200/(x+5)^2
1/3 x - 9 x + 192 x - 1646 log(x + 5) -
x + 5 2
x + 5)
2)=1/7*x^7-8/3*x^6+147/5*x^5-535/2*x^4+6989/3*x^3-21543*x^2+256108*x-1483930*log(x+5)-1016950/(x+5)
1/7 x - 8/3 x + 147/5 x - 535/2 x + 6989/3 x - 21543 x + 256108 x
1483930 log(x + 5) -
x + 5第一行為答案，第二行為納磨美仔弊化後的答案洞戚鬥。
這題的不定積分怎麼求，求幫忙，謝謝！
3樓：二聰
解神敬如下段瞎脊握滲圖所示。
4樓：網友
原題的關凱鄭滾鍵就是盯餘求這個不定積分，被積分的函式是：e的m次冪與nx的餘旋的乘積。其中m等於x的2次方冪！ 檢視原帖叢並》
5樓：網友
x^3/3+c 所以，舉敏原積分=2^x/(ln2)+x^3/咐答純衡咐3+c解不定積分，一定要記住導數基本公式，各三角函式之間的關係，不定積分基本公式 , 解題時 充分利用 湊微。
謝謝大神幫忙解答一道求不定積分的題
6樓：網友
換元，令t=√段廳嫌(x+1)/(x-2)，則x=2+3/(t^2-1)，再利用分部積分法。
可得伏困原式=∫tdx=3t/握手(t^2-1)-∫3/(t^2-1)dt=√(x+1)(x-2)-(3/2)ln+c
求不定積分，三題大神們幫幫忙！
7樓：網友
1、∫[2e^x-3sinx+x^(1/5)]dx=2e^x+3cosx+(5/6)*x^(6/5)+c，其中c是任意常數。
2、∫[lnx)^3]/xdx
(lnx)^3d(lnx)
1/4)*(lnx)^4+c，其中c是任意常數3、∫xsinxdx
∫xd(cosx)
xcosx+∫cosxdx
xcosx+sinx+c，其中c是任意常數。
8樓：努力奮鬥
第一題∫2e^x-3sinx+x^1/5dx＝2e^x+3cosx+5(x^6/5)/6+c第二題∫ln³x/xdx＝(lnx)^4/4+c第三分部積分法，xsinxdx
xcosx+∫cosxdx
xcosx+sinx+c。
求助不定積分解題！
9樓：網友
換元！令(1+x)/(1-x)=u,可知，得x=(u-1)/(u+1),故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du帶入原式中 ：
1/(1-x^2）則代入u,化為：(u+1)^2/4u故原式為：
2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du=∫1/(2u)ln u du
1/2∫ln u dln u
1/4*(ln u)^2+c
反代回x1/4*(ln (1+x)/(1-x))^2+c
求大佬解答此題(定積分)
10樓：網友
當定積分的上限等於下限時，定積分的值為0，所以結果是0.
求不定積分，三題大神們幫幫忙！
11樓：凌風膳追
1、∫[2e^x-3sinx+x^(1/5)]dx2e^x+3cosx+(5/6)*x^(6/5)+c，其中c是任意常數。
2、信好∫[(lnx)^3]/xdx
lnx)^3d(lnx)
1/4)*(lnx)^4+c，其中滑兆鉛c是任意猜搭常數。
3、∫xsinxdx
xd(cosx)
xcosx+∫cosxdx
xcosx+sinx+c，其中c是任意常數。
大神幫忙做下這題啊，求不定積分
12樓：網友
分析：分母只能分解成：1+(cosx+sinx)²，如果能將分子化成：
cosx+sinx，就可以順利積分，但是分子只有一項sinx，因此，需要構造∫cosx/√(2+sin2x) dx
解：令：p=∫cosx/√(2+sin2x) dx
q=∫sinx/√(2+sin2x) dx
p-q=∫(cosx-sinx)/√(2+sin2x) dx
d(sinx+cosx)/√(2+sin2x)
d(sinx+cosx)/√[1+(cosx+sinx)²]
該積分是基本型，過程略）
ln|(cosx+sinx)+√1+(cosx+sinx)²]c'
又∵p+q∫(sinx+cosx)/√(2+sin2x) dx
√2sin(x+π/4) /√(2+sin2x) dx
√2sin(x+π/4) /√[1+2sin²(x+π/4)] dx
√2 ∫ d[cos(x+π/4)] / √
√2 ∫ d[cos(x+π/4)] / √[3-2cos²(x+π/4)]
arc + c''
顯然：原積分。
(-1/2)arc - 1/2)ln|(cosx+sinx)+√1+(cosx+sinx)²]c
其中，c'，c''和c是常數。
加點分吧，計算不易！
求解該不定積分過程，多謝，求解 這個不定積分怎麼求 最好有過程，謝謝 ！
上式 2 arccosxd 根號1 x 2 根號1 xarccosx 根號 1 1 x 2 根號1 x arccosx 2根號1 x c mathematica9中求不定積分如何看求解過程？謝謝！求解 這個不定積分怎麼求 最好有過程，謝謝 把題拍一下 這樣比較方便解答 好的，dy dx，y x c。...
計算不定積分，急求步驟謝謝了,不定積分dxsinx，要步驟謝謝
x 2.e 2x dx 1 2 x 2 de 2x 1 2 x 2.e 2x xe 2x dx 1 2 x 2.e 2x 1 2 x de 2x 1 2 x 2.e 2x 1 2 xe 2x 1 2 e 2x dx 1 2 x 2.e 2x 1 2 xe 2x 1 4 e 2x c 不定積分dx s...
不定積分用湊微分法求解,不定積分中的湊微分法解釋一下
e 3 x x dx 2 e 3 x 2 x dx 2 e 3 x d x 2 3 e 3 x d 3 x 2 3 d e 3 x 2 3 e 3 x c 不定積分中的湊微分法解釋一下 湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，是換元積分法中的一種方法。有時需要積分的式子與固定的積分公式不同...