1樓：敖彭薄劇驕
這個題目是微積分裡乙個很運算複雜的題型，但是其解題思路不難，由於電腦不好打出所有的步驟來。
下面以第一笑戚個的主要步驟及思路為例：
對分子應用立方和公式因式分解。
x^61）/(x^4+1)
dxx^2+1)(x^4-x^2+1)
x^4+1)
dx分子分母同時除以x^2
1+1/x^2)(
x^2-1+1/碰轎陵x^2
x^2+1/x^2-1)
dxdx-1/x
x^2+1/x^2)
x^2+1/x^2)
平方和公式分別對分子分母進行合併得。
x-1/x)^2+1
—帆鋒。d(x-1/x)
x-1/x)^2+2
再對其進行換元。令。t
x-1/x通過以上變換，以後的步驟就簡單多了！
2樓：潭永言改茂
解：先將分母因式分解：
x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
再將被積函式運用綜合除法、待定係數法、湊導數如困等方法散畢變形：
x^6+1)/(x^4+1)=(x^6+x^2+1-x^2)/(x^4+1)
x^2+(1-x^2)/(x^4+1)..綜合除法得到)
x^2+(1/2)[(2x+1)/(x^2+√2x+1)-(2x-1)/(x^2-√2x+1)].待定係數法得到)
x^2+(1/4)[(2√2x+2)/(x^2+√2x+1)-(2√2x-2)/(x^2-√2x+1)]
x^2+(√渣掘念2/4)[(2x+√2)/(x^2+√2x+1)-(2x-√2)/(x^2-√2x+1)]
x^2+(√2/4)[(x^2+√2x+1)'/x^2+√2x+1)-(x^2+√2x+1)'/x^2-√2x+1)].湊導數得到)
於是原不定積分。
x^6+1)/(x^4+1)dx
dx∫x^2dx+(√2/4)∫[x^2+√2x+1)'/x^2+√2x+1)]dx-(√2/4)∫[x^2+√2x+1)'/x^2-√2x+1)]dx
x^2dx+(√2/4)∫[1/(x^2+√2x+1)]d(x^2+√2x+1)-(2/4)∫[1/(x^2-√2x+1)]d(x^2-√2x+1)
1/3)x^3+(√2/4)ln|x^2+√2x+1|-(2/4)ln|x^2-√2x+1|+c
1/3)x^3+(√2/4)ln|(x^2+√2x+1)/(x^2-√2x+1)|+c
1/3)x^3+(√2/4)ln[(x^2+√2x+1)/(x^2-√2x+1)]+c
c是任意常數)
1/(x^6+x^4)的不定積分
3樓：機器
1/(x^6+x^4)=(1/2x^2+1/2)/x^4+1/2(x^2+1)=(1/2)/x^2+1/2x^4+1/2(x^2+1)
積派歲分=1/賣羨衡中做2x-1/6x^3+1/2arctanx
∫dx/(1+ x^4)怎麼積分？
4樓：段冠摩敏叡
dx/(1+x^4) =1/2)[∫1+x²)dx/(1+x^4)+∫1-x²)dx/(1+x^4)] 兩個積分都是分子分母同除以x²） 1/2) =1/2) =1/2)+c =[1/(2√2)]arctan[(x²-1)/x√2] -1/4√2)ln[(x²-x√2+1)/(x²+x√2+1)]+c。
1+x^2+x^4+x^6分之一的積分
5樓：
摘要。具體來說，令 u = x^2，則 du/dx = 2x，從而可以得到：∫(1 + x^2 + x^4 + x^6)^(1) dx = 1/(1 + u + u^2 + u^3)] du / 2x)其中右側積分中的被積函式是關於u的三次多項式，因此可以使用一些求解三次方程的技巧（比如繼續使用換元法或者配方法）來求出其不定積分。
1+x^2+x^4+x^6分之一的積分。
具體來說，令 u = x^2，則 du/dx = 2x，從而可以歷碼得到：∫(1 + x^2 + x^4 + x^6)^(1) dx = 1/(1 + u + u^2 + u^3)] du / 2x)其中右側積分中的被積函式是關於u的三次多項式，因此可以使肢衫哪用一些求解三次方程的技巧（比如繼續使用換元法或者配方法）來求出其不定積分。塌橡。
**打不開，發文字過來。
1/x(x^6+4)的不定積分怎麼求
6樓：亞浩科技
因為嫌蠢孝d(x^3)=3x^2dx 所以dx=d(x^3)/3(x^2) 原檔洞式=∫1/[(x^6+4)*x*3x^2] dx =∫1/[(x^6+4)*3x^3] d(x^3) 令x^3=t 原式=(1/3)∫1/[(t^2+4)t] d(t) =1/芹稿3)∫1/[(t^2+4)t*2t] d(t^2) =1/6)∫1/[(t^2+4)t^2] d(t^2) =1/24...
6/5x(x+1)求積分
7樓：
摘要。1/(6+5x)dx
1/5)∫1/(6+5x)d(6+5x)6/5x(x+1)求積分。
請稍等一下我正在努力的為您查詢答案馬上親。
1/(6+5x)dx
1/5)∫1/(6+5x)d(6+5x)
x41和x200買哪個好些？
先說一下，x，x，x我都用過，和是別人的，x自己現在在用。lenovo收購ibm pcd之後，thinkpad的質量談不上下降，但是確實是更平民化了，要不然一般大學生也未必買得起是年前的平板，二手的硬體已經老化了，配置也比較落後了，不適合跑ps。而x跑ps cs一類的設計軟體 autocad，alt...
將x41x2展開成x的冪級數
x 4 1 x x 4 1 x x x 4 x 5 x 6 x n 4 n 0 冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收斂，且冪級數在收斂區間內可逐項微分和積分，由此第一次得到了一種函式的無限形式的表示式 即冪級數式 擴充套件資料 函式成冪級數的一般方法是 1 直接 對函式求各...
x25x9x25x6dx求不定積分
x 5x cosxdx x 5x dsinx x 5x sinx sinxd x 5x x 5x sinx 2x 5 sinxdx x 5x sinx 2x 5 dcosx x 5x sinx 2x 5 cosx cosxd 2x 5 x 5x sinx 2x 5 cosx 2 cosxdx x 5...