1樓：我不是他舅
g(x)=f(x)-(2/3)x^3+1/6-(2/3)x^3+(1/2)x^2+1/6+lnxg'(x)=-2x^2+x+1/x
2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8開口向下，對稱軸x=1/4
所以x>1時，定義域在對稱軸右邊，-2x^2+x是減函式。
反比例函式y=1/x在x>1也是減函式。
所以g'(x)=-2x^2+x+1/x當x>1是減函式。
g'(1)=0
所以x>1時，g'(x)<0
所以x>1是2，g(x)是減函式。
g(1)=-2/3+1/2+1/6+ln1=0所以x>1則g(x)<0
f(x)-(2/3)x^3+1/6<0
所以f(x)<(2/3)x^3-(1/6)
2樓：網友
令g(x)=(2/3)x^3-(1/6)-f(x)=(2/3)x^3-(1/2)x^2-lnx-(1/6)
g'(x)=2x^2-x-(1/x)
g''(x)=4x+(1/x^2)-1
因為x>1,所以4x+(1/x^2)-1>0，即g''(x)>0所以g'(x)在(1,+∞單調遞增。
所以g'(x)>g'(1)=2-1-1=0,即g'(x)>0所以g(x)在(1,+∞單調遞增。
所以g(x)>g(1)=(2/3)-(1/2)-ln1-(1/6)=0
即g(x)>0
2/3)x^3-(1/6)-f(x)>0
f(x)<(2/3)x^3-(1/6)
.設f(1+lnx)=x²+2x+3,x>0,求f(x).
3樓：
摘要。f(1+lnx)=x²+2x+3,x>0,求f(x).的解題方法如下：令u=1+lnx
設f(1+lnx)=x²+2x+3,x>0,求f(x).
f(1+lnx)=x²+2x+3,x>0,求f(x).的解題方法如下：令u=1+lnx
f(1+lnx)=x²+2x+3,x>0,求f(x).的解題方法如下：令u=1+lnx，反解出x=e^u-1,,即f(u)=(e^u-1)^2+2e^u－1+3,所以f(x)=(e^x-1)^2+2e^x-1+3以上是我的全部答覆，感謝您的耐心等待。
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已知f(x)=x²-4x²+ln(x-1)則f(2)？
4樓：天元
根梁蔽據題目中給出的函做鬧數f(x)=x²橡胡州-4x²+ln(x-1)，將x=2代入可得：
f(2) =2² -4×2² +ln(2-1)4 - 4×4 + ln(1)
因此，f(2)的值為-12。
設f(x)=x·lnx求f³(x)
5樓：
摘要。f(x)=x·lnxf'(x)＝lnx+1f''(x)＝1/xf³(x)＝-1/x²
設f(x)=x·lnx求f³(x)
那個3是有括號的。
f(x)=x·lnxf'(x)＝lnx+1f''(x)＝1/xf³(x)＝-1/x²
親親，請問還有什麼問題或者**不明白，請繼續諮詢，很開心為您解答<>那f4呢。稍等。
f4(x)＝2/x³好的。
已知+f(x)=x^3+ln7+,+f`(1)=+__
6樓：民以食為天
因賀櫻嫌為頌豎f（x）＝x＾3＋ⅰnx，所以有f＇（x）＝3x＾2＋l／x，於禪手是就有f＇（l）＝4。
這樣的導數問題，屬於最簡單的丶最容易解決的啦。
7.設 f(1+lnx)=x^2+2x+3,x> 0,求f(x)
7樓：乙個人郭芮
顯然x=e^(1+lnx -1)
那麼f(1+lnx)=x^2+2x+3,x> 0即為e^2(1+lnx -1) +2e^(1+lnx -1) +3再宴首孫將芹悄1+lnx代入為x
得到晌鏈f(x)=e^(2x-2)+2e^(x-1)+3
8樓：楊建朝老師玩數學
令t=1+lnx
lnx=t-1
x=eᵗ⁻¹
f(t)=e²敬碼ᵗ念戚⁻²+2eᵗ⁻亮高哪¹+3f(x)=e²ˣ⁻2eˣ⁻¹3
f(x)=f'(2)lnx+x²則f(2)=
9樓：
摘要。根據題意，有 f(x) = f'(2)lnx+x²，需要求出 f(2)。首先計算 f'(x)：
f'(x) = f'(2) *1/x) +2x.將 x=2 代入上式得：f'(2) = f'(2) *1/2) +4,解得 f'(2) = 8。
因此，f(x) = 8lnx + x².將 x=2 代入上式得：f(2) = 8ln2 + 2² = 8ln2 + 4 ≈
f(x)=f'(2)lnx+x²則f(2)=根據題意，有 f(x) = f'(2)lnx+x²，需要求出 f(2)。首先計算 f'(x)：f'(x) = f'(2) *1/x) +2x.
將 x=2 代入上式得：f'(2) = f'(2) *1/2) +4,解得 f'(2) = 8。因此，f(x) = 8lnx + x².
將 x=2 代入上式得：f(2) = 8ln2 + 2² = 8ln2 + 4 ≈ 嘿。
人呢。曲線y=xln(x-1)在點(2，0)處的切線方程為。
不好意思，我這邊出了點緊急情況，沒顧上答題。
選擇題是c首先，我們需要求出曲線在點(2,0)處的斜率，即導數。使用求導公式可以得到：y' = ln(x-1) +x/(x-1)將x=2代入上式，得到：
y'(2) = ln(1) +2/(2-1) = 2因此，曲線在點(2,0)處的斜率為2。接下來，我們使用點斜式來得到切線方程。已知點(2,0)和斜率為2，可以得到切線方程為：
y - 0 = 2(x - 2)化簡後得到：y = 2x - 4因此，曲線y=xln(x-1)在點(2，0)處的切線方程為y=2x-4。
7.設 f(lnx+1)=x^2+2x+3 , x>0 ,求 f（x）
10樓：楊滿川老師
見了括號內非純x形式肢源一般用換元法州飢吵求解析式。
令lnx+1=t,得x=e^(t-1),由f(lnx+1)=x^2+2x+3 =（x+1）^2+2
代冊侍入f(t)=【e^(t-1)^2+1】^2+2,即f(x)=【e^(x-1)^2+1】^2+2,
11樓：網友
設u=lnx+1,則肆輪x=e^(u-1),f(u)=[e^(u-1)]^2+2e^(u-1)+3
e^(2u-2)+2e^(u-1)+3,即裂廳信伏碼f(x)=e^(2x-2)+e^(x-1)+3.
已知函式f（x）對任意實數x均有f（x2f（x 1），且在區間上，有表示式f（x）
因為f 1 2f 1 2 1 2 2，所以f 1 2 因為f 0.5 2f 2.5 所以f 2.5 12 f 0.5 12 12 12 2 38 因為函式f x 對任意實數x均有f x 2f x 2 所以f x 2 2f x f x 12 f x 2 當 2 x 0時，0 x 2 2，f x 2f ...
求過程，求解析。已知f x 1 x 2 x,則f x
函式f x 是定義在r上的齊函式，且對任意x屬於r都有f x 1 f 1 x 成立，若當x屬於 0,1 f x loga x 1 a 1.求f 10 的值。2，求x屬於 2011,2013 時，函式f x 的表示式。3，若函式f x 的最大值是1 2,解關於x的不等式f x 1 4 1 解析 函式f...
fx為分段函式,當x0時,fx1x,當x0時
x 1的原函式是ln x c,但是f x 又不是x 1,他在0處有意義,x 1在0處無意義就捨去ln x c的定義域就是x 0 f x 為分段函式,當x 0時,f x 1 x,當x 0時,f x 0,為什麼不存在定積分 50 高數里有反常積分這一章,不知道你看了沒。裡面涉及反常積分收斂還是發散這個內...