1樓：火星
如果a向量b向量和c向量同時平行於同乙個平面，則說明a，b，c三向量共面，設它們所在平面的法向量為n=（x，y，z），則an=0，bn=0，cn=0
即。x+2y+3z=0
2x+z=0
2x-y+2z=0
解得：x=0，y=0，z=0
所以n向量不存在，即a，b，c向量不在同乙個平面，即不平行於同乙個平面。
2樓：西域牛仔王
a=(1，2，3），b=(-2，0，1），所以，與a、b同時垂直的向量n可取 n=(2，-7，4），而顯然 n 與 c的積=4+7+8 不為0，也即 c與n不垂直，所以，a、b、c 不平行於同一平面。
3樓：網友
解：假設向量a、b、c在乙個平面，則有：a=mb+nc又因為：a=(1，2，3)，b=(-2，0，1)，c=(2，-1 ，2)
所以：1=-2m+2n ①；
2=-n ②；
3=m+2n ③；
由①②解得：m=，n=-2
帶入③中：m+2n=
所以：假設不成立。
所以：向量a、b、c不在乙個平面。
4樓：末_日_使_者
假設向量a、b、c在乙個平面，則有：a=xb+yc又a=(1，2，3)，b=(-2，0，1)，c=(2，-1 ，2)所以。1=-2x+2y, 2=-y, 3=x+2y.
由前兩式 x=，y=-2
帶入第3式 x+2y=
假設不成立 即向量a、b、c不在乙個平面。
5樓：戶如樂
與a=(1,2,3),b=(-2,0,1),平行的平面的法線向敏灶絕量。
n1=axb=(-2,0,3)
同理。與),b=(-2,0,1),c=(2,-1,2),)平行的平面的法線向量辯大。
是n2=bxc=(-4,0,2)
顯然n1,n2對應的不成比例。
就是不存在入。
使橋姿得n1=入n2
於是它們否平行於同乙個平面。
6樓：科創
如果a向量b向量和c向量同時平行於同乙個平面，則說飢族明a,b,c三向量共面，設它們所在平面的法向量為爛拍弊n=（x,y,z）,則an=0,bn=0,cn=0
即。x+2y+3z=0
2x+z=0
2x-y+2z=0
解得：x=0,y=0,z=0
所以n向量不存在，即a,b,c向量不在賀檔同乙個平面，即不平行於同乙個平面。
證明向量a=(-1,3,2),b=(2,-3,-4),c=(-3,12,6)在同一平面上
7樓：玩車之有理
證明三個向量在同一平面上，就只需證明乙個向量用另外兩個向量表示就行，定理為：存在唯一實數對（x,y）,使向量a=x*向量b+y*向量c成立，則三個向量共面。）
證明：令向量a=x*向量b+y*向量c,如果解得有唯一實數對（x,y）存譽辯在，則說明在同一平薯亮面。
所以(-1,3,2)=x(2,-3,-4）+y(-3,12,6),得：-1=2x-3y,3=-3x+12y,2=-4x+6y
解得：x=-1/5,y=1/5
所以，向量a=(-1,3,2),b=(2,-3,-4),c=(-3,12,6)在同一平面上數虛寬。
goodluck!
已知向量a＝（2,1）,b＝（3,4）,判斷a與b是不是垂直
8樓：亞浩科技
如果鎮念兩個向量互相派孫垂直，則它們的點積為0,因為。
a·ba1b1+a2b2+……御羨困+anbn
所以此兩向量不互相垂直。
已知a b c 0，a 2 b 2 c 2 4，那麼a 4 b 4 c 4的值等於多少
a b c a b c 2 ab bc ca 4 2 ab bc ca 0 ab bc ca 2 a b c 0 c a b a b c a b a b 2a 2b 2ab 4 ab 2 a b ab 2 a b a b 4 4ab a b 1 同理，b c 4 4bc b c 2 c a 4 4c...
已知a,b,c,d滿足a 2 b《0 c 2 d，且ab2 c2 d，試求a b c d的值
解 a 2 b 0 c 2 d a 2 0 b 2 0 2 c 0 2 d 0根據絕對值代數意義可得 a 2 b 2 a b 4 又 2 c 2 d 即2 c d 2 c d 4 a b c d 4 4 0 因此a b c d的值為0.答案是0 首先分析 a 2 b 2 2 c 2 d 可以得出a ...
已知實數a,b,c,d滿足a 2 b 2 1,c 2 d 2 1,則ac bd1下列兩個條件那個可以推導出ac bd
解 採用三角函式制法。bai 假設a sinx,b cosx,c siny,d cosy,滿足a 2 b 2 1,c 2 d 2 1 則有 duac bd sinxsiny cosxcosy cos x y 1且當x y k 時 zhicos x y 1 若滿足 1 直線ax by 1與cx dy ...