1樓：匿名使用者
因為a^2＋b^2＝c^2
所以不妨設a＝m^2－n^2 ,b＝2mn ,c＝m^2＋n^2因為a為質數
所以m^2－n^2＝(m+n)(m-n)是質數即m－n＝1 ，且m+n＝質數
所以m＝n+1
因為a＝m^2－n^2＝2n＋1 ,b＝2mn＝2n^2＋2n所以b－a＝2n^2－1＞0 即a＜b
因為c＝m^2＋n^2＝2n^2＋2n＋1所以c＝b＋1
2樓：
這個題目壓根就不對……如果a=c=2,b=0你看看是不是符合題設，不符合要證明的……宣告，現在的0是自然數……
如果他們都是正整數，可以通過這個辦法算一下……a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)因為b,c都是正整數
所以c+b>c-b
所以他們都不會是a
所以只能c+b=a^2,c-b=1(題設說a是質數，意思是a至少是2，所以a^2>1恆成立）
即c=b+1
下面證a=b，分兩種情況
1.a=b，此時原式化為b^2+b^2=(b+1)^2方程的解不是整數，捨去
2.a>b,因為c=b+1
所以a>=c
所以a^2>=c^2
將此不等式代入原方程
b^2=c^2-a^2<=0
所以b^2只能為0
b=0與b是正整數矛盾
所以由1，2兩步可證a>=b不成立
a 任何相鄰的兩個數互質。互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。性質如下 1 兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數 舉例 2和3，公因數只有1，為互質數 2 多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數 3 兩個... 用乙個自然數去除bai另乙個自然數 du商為八。餘數是zhi三。兩個自然數dao的和是75求這兩個數的內和是多少？容 我們可以試一試。首先70分成70和5兩個數。70 5 14。不滿足。然後往下降用69和六相除。得11。魚三。也不滿足。然後用68 7。七九六十三也不對。然後用六十六十七 6。用67 ... 任意兩個數的和都是2的倍數，說明這四個數都是奇數或都是偶數如果都是奇數，則最小為1，3，5，7 如果都是偶數，則最小為2，4，6，8 和最小是1 3 5 7 16 首先容易知道必全是奇數或全是偶數，然後考慮第二個條件，設四個數是a，b，c，d，隨便取個數，a吧，只可能是三種形式，3x型，3x 1型，...相鄰的兩個自然數是互質數嗎
用自然數去除另自然數,商為8,餘數是3，兩個自然數的和是75,求這兩個數是多少？小學三年級
有不同的自然數，其中任意兩個數的和都是2的倍數，任意數的和都是3的倍數，這數的和最小是