1樓：網友
可以用定義去證明：
設x1>x2≥0，則f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(√x1²-√x2²)/x1+√x2)=(x1-x2)/(x1+√x2)
由x1>x2≥0得x1-x2>0，√x1+√x2>0。於是(x1-x2)/(x1+√x2)>0，即或f(x1)>f(x2)
故函式f(x)在[0,+∞上是增函式。
另也可用導數證明：
f'(x)=1/(2√x)，x≥0，所以f'(x)>0。故f(x)是[0,+∞上是增函式。
2樓：芒克族
設區間[0,+∞內任意x1，x2，其中x1＜x2求f（x1）÷f（x2）=（x1÷x2）^1/2因為x1＜x2
所以x1÷x2＜1
所以（x1÷x2）^1/2＜1
所以f（x1）÷f（x2）＜1
而在區間[0,+∞內f（x）＞0
所以f（x1）＜f（x2）
所以是增函式。
3樓：良駒絕影
設x1>x2≥0，則f(x1)－f(x2)=(x1)^(1/2)－(x2)^(1/2)==分子有理化==>x1－x2)/[x1)^(1/2)＋(x2)^(1/2)]，因x1>x2，則f(x1)>f(x2)，從而這個函式是定義域上的單調遞增函式。
4樓：網友
設x1，x2且x1即證x1-x2<0 顯然成立 所以為增函式。
證明函式f(x)=－1/x在(－∝,0)上是增函式
5樓：機器
用定義法來證。
證明：任取x1,x2∈(－0)
並設x1
證明函式f（x）=（x+1）²-4在（-1，+∞）上是增函式。（用定義法）
6樓：
摘要。您好，很高興為您解答問題，正在當中，請耐心等待一下，具體解答內容如下：
證明函式f（x）=（x+1）²-4在（-1，+∞上是增函式。（用定義法）
您好，很高興為您解答問題，正在當中，請耐心等待一下，具體解答內容如下：
希望能幫到您，如果幫到您了，麻煩您給個贊，謝謝您。(・
證明函式 f（x）= x+1/x 在 (0,1],是增函式.
7樓：新科技
定義法 在零到一隱襲範圍任御攜首取x1,x2 （x1＜x2）計算fx1-fx2 計算可以通分處理，打字不方便計算 你算一下，我在草紙上算結果是（x1x2)分之（x1x2-1)乘（x1-x2) 結果是減函式鎮數 不會問我 導數法：f撇x=1-x平方分之一，零點是一。
求證f(x)=(x-1)²+5在(1,+∞)上是增函式
8樓：
摘要。f（x）＝（x-1）²是一條拋物線，開口向上，對稱軸為直線x＝1，所以f（x）＝（x-1）²+5在（—∞1）單調遞減，在（1，+∞單調遞增。
求證f(x)=(x-1)²+5在(1,+∞上是增函式。
f（x）＝（x-1）²好團衫是一條拋物線，或者開口向上，對稱軸為直線x＝1，所以f（x）＝（x-1）²+5在（—∞1）單調遞減，在（1，+∞單友腔調遞增。
f（x）＝（x-1）²好團衫是一條拋物線，或者開口向上，對稱軸為直線x＝1，所以f（x）＝（x-1）²+5在（—∞1）單調遞減，在（1，+∞單友腔調遞增。
證明函式f(x)=x²在(0，∞)上是增函式
9樓：接希榮留婉
在(0，∞)上任取x1，x2，令x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2(x1-x2)(x1+x2)
因為x1>x2，所以(x1-x2)>0;
又因為敬埋x1x2都屬於(0，∞備稿核)，所以(x1+x2)>0所以f(x1)-f(x2)>0,即fx為增函式。
如果解決了親的問題，還希望親能給個好評哦，o(∩_o謝仿掘謝親了呢。
證明函式f(x)=x³為增函式
10樓：信柔栗冰冰
經化衫攔談簡，f(x)=（a^x）
3/（x設x1>x2>-1
則f(x1)-f(x2）=（a^x1）-（a^x2）3/（x21)-3/（x1
因為a>1,所以（a^x1）-（a^x2）>03/（x21)-3/（x1
1）=3（x1-x2)/(x11)(x2
所以f(x1)-f(x2）>0，即是f(x1)>f(x2）所衡寬以函式f(x)在(-1,）或碰上為增函式。
證明函式f(x)=x²+1在(0,∞)是增函式
11樓：刺眼的荊棘
設x1小於x2
用x1對應的函式值減去x2對應的函式值，值大於0.則是增函式。
12樓：網友
設任意的x1< x2,且x1、x2在（0，∞）f(x1)－f（x2）=（x1－x2）×(x1＋x2)＜0∴f(x1)＜f(x2)。∴f(x）在(0,∞)上是增函式。
證明函式f（x）=x³在（-∞，＋∞）上是增函式。
13樓：
這個遞增函式的證明，應該是要求用定義證明，我在這個初等函式的增減性一目瞭然，設 x1f（x1）=f（x2）=x1³-x2³=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
x1-x2)[x1^2+(x1+x2)^2+x2^2]/2<0f（x1）所以 f（x）是 r 上的單調遞增函式，
14樓：匿名使用者
從定義出發去證明的話：
令x1f(x1)-f(x2)
x1³-x2³
x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
若x1,x2同號，則由於x1-x2<0,x1²+x1x2+x2²>0，所以f(x1)-f(x2)<0.
若x1,x2異號， 取x3=-x2, x3與x1同號， x1²+x1x2+x2²=x1²-x1x3+x3²>x1²-2x1x3+x3²=(x1-x3)²≥0，所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)≤0.
綜上二者，f(x1)-f(x2)≤0在(-∞上恆成立，所以f(x)是增函式。
從導數角度出發，f'(x)=3x²≥0，所以f(x)是增函式。
答對有獎。若奇函式f x 在（0，正無限大）上是增函式，且f（ 1）0，則f（x）大於0的X取值範圍是
奇函式f x 在 0，正無限大 上是增函式f x f x x1 x2 0,f x1 f x2 0 x1 x2,f x1 f x1 f x2 f x2 所以f x 在定義域內都是遞增函式。實際上，奇函式單調性關於原點對稱 所以當x 0,若f x f 1 0，則0 x 1當x 0,若f x f 1 0，...
c0且c不為1。若函式y c x在R上不是減函式,則y x 2 2cx 1在 1 2,正無窮 上不是增函式
復1。若函式y c 制x在r上不是減 函式，則c 1 因為當c 1時c x是減函式 y x 2 2cx 1 x c 2 1 c 2對稱軸x c c 1當1 2 x c時，單調減，當x c時單調增所以 若函式y c x在r上不是減函式,則y x 2 2cx 1在 1 2,正無窮 上不是增函式。是乙個真...
已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式
這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果是這樣，那麼...